《南昌大学附属中学高一数学（学案）：第一章三角函数小结与复习（必修四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌大学附属中学高一数学（学案）：第一章三角函数小结与复习（必修四）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【必修必修 4】第一章第一章 三角函数三角函数 小结与复习 学时:1 学时 【学习引导】 一、自主学习 1. 阅读课本 P65-P66 2. 回答问题 （1）.本章学习了哪些知识？它们之间存在怎样的逻辑关系？请用框图表示本章的知识结构， 并对结构图作必要的说明. （2）. 任意三角函数是怎样定义的？为什么称为三角函数？与必修 1 中的函数的知识相比， 本章学习了三角函数的哪些重要性质？ 二、方法指导 1.本章的公式比较多，同学们要借助单位圆熟记公式. 2.解题时常常要借助图形，采用数形结合的方法. 3.解决实际应用题时，要认真分析题目，建立合适的数学模型. 【思考引导】 一、提问题1函数与为常
2、数）有何关系？对函数图sinyxsin()( , , ,yAxb Ab , ,A 像有什么影响？它们的物理意义是什么？ 2. “三角函数是刻画周期现象的一类重要初等函数”,你对这句话有什么体会？请找一个生活中 的实际例子给予说明. 二、变题目1.已知，则点所在的象限是 （ ）5 8sin,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知角的终边上一点 P(-15，8)(R，且0)，求的各三角函数 值3.求下列函数的单调区间（1） （2）cos2yx2sin()4yx4.当时，求证(0,)2sincos1aa【总结引导总结引导】1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(
3、2) 终边相同的角：所有与角 a 终边相同的角，连同角 a 在内，可构成一个集合： 象限角的集合：第一象限角集合为： 第二象限角集合为： 第三象限角集合为： 第四象限角集合为： 轴线角的集合： 终边在 x 轴非负半轴角的集合为： 终边在 x 轴非正半轴角的集合为： 终边在 x 轴上的角的集合为： 终边在 y 轴非负半轴角的集合为： 终边在 y 轴非正半轴角的集合为： 故终边在 y 轴上角的集合为： 终边在坐标轴上的角的集合为： 2. 弧度制：我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制 叫做弧度制. 在弧度制下，1 弧度记做 1rad. (1) 角度与弧度之
4、间的转换： 将角度化为弧度： 将弧度化为角度： (2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：3. 任意角的三角函数：(1)定义： (2) 判断各三角函数在各象限的符号：(3) 三角函数线：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系： (2) 商数关系： 5. 诱导公式诱导公式(一)： 诱导公式(二) ： 诱导公式(三) ： 诱导公式(四) ： 诱导公式(五) ： 对于五组诱导公式的理解： 函数名不变，符号看象限： 6. 利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤： 7.将函数 图象变换到函数为常数）xysinsin()( , , ,yAxb Ab 图象的变换过程： 8. 学会利用单位圆求解三角函数的一些问题，借助单位圆求解不等式的一般方法是：用边 界值定出角的终边位置；根据不等式定出角的范围；在0，2中找出角的代表；求 交集，找单位圆中重叠的部分；写出角的范围的表达式，注意加周期 【拓展引导】 一、课外作业：P67 二、课外思考： 比较下列各组数的大小：（1）与 （2）sin194cos160317cos,sin, cos2104（3）33sin(sin),sin cos88撰稿： 审稿： .精品资料。欢迎使用。高考学习网高考学习网高考学习网高考学习网
