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1、第一章 证明(二)一、你能证明它们吗? 班级:_姓名:_ 作业导航 1.等腰、等边、直角三角形的性质 2.反证法 一、填空题 1.在等腰三角形中顶角为 40时底角等于_,一个底角为 50,则顶角等于 _. 2.由在同一三角形中“等角对等边” “等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对 _,大角对_. 3.等腰三角形的两边分别是 7 cm 和 3 cm,则周长为_. 4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.5.等腰三角形的一边长为 2,周长为 4+7,则此等腰三角形的腰长为_.336.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_. 7.如图 1,D 在 AC 上,且 AB=BD=DC,
2、C=40,则A=_,ABD=_.图 1图 2 8.如图 2,RtABC 中,ACB=90,点 D 在 AB 上,且 AD=AC,若A=40,则 ACD=_,DCB=_,若A=,则BCD=_,由此我们可得 出BCD 与A 的关系是BCD=_.9.ABC 中,若A=B=C,则此三角形为_三角形.2110.RtABC 中,C=90,CAB=60,AD 平分CAB,点 D 到 AB 的距离是 3.8 cm,则 BC=_ cm.11.ABC 中,BAC=90,B=60,ADBC 于 D,AE 是斜边上的中线,若 DB=4,则 AB=_,BC=_. 二、选择题 12.给出下列命题,正确的有( ) 等腰三角
3、形的角平分线、中线和高重合; 等腰三角形两腰上的高相等; 等腰 三角形最小边是底边;等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐 角三角形 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 13.若等腰ABC 的顶角为A,底角为B=,则的取值范围是( )A.45B.90 C.090D.90180 14.下列命题,正确的有( )三角形的一条中线必平分该三角形的面积;直角三角形中 30角所对的边等于另 一边的一半;有一边相等的两个等边三角形全等;等腰三角形底边上的高把原三角形 分成两个全等的三角形 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 15.若三角形的一边等于另一边的一半,那么这边所对的角度
4、为( )A.30B.45C.60D.无法确定 16.如果三角形一边的中线和这边上的高重合,则这个三角形是( ) A.等边三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形17.ABC 中, AB=AC, CD 是ABC 的角平分线, 延长 BA 到 E 使 DE=DC, 连 结 EC, 若 E =51,则B 等于( )A.60B.52C.51D.78 18.在ABC 中ABC=123,CDAB 于 D 点,AB=a,则 BD 的长为( )A.B. C. D.以上都不对2a 3a 4a19.在直角三角形中,一条边长为 a,另一条边长为 2a,那么它的三个内角的比为( )A.123B.221 C.112D.以上都不对 三、解答题 20.如图 3,在 AB=AC 的ABC 中,D 点在 AC 边上,使 BD=BC,E 点在 AB 边上,使 AD=DE=EB,求EDB.图 3 21.如图 4,AB=CD,AD=BC,EF 经过 AC 的中点 O,分别交 AB 和 CD 于 E、F,求 证:OE=OF.图 4 22.如图 5,在ABC 中,AB=AC,D 是 AB 上一点,DEBC,E 是垂足,ED 的延长 线交 CA 的延长线于点 F,求证:AD=AF.图 5 23.你以前证过的结论,有的是否可以用反证法证明,试试看.