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1、第一章 证明（二）一、你能证明它们吗？ 班级：_姓名：_ 作业导航 1.等腰、等边、直角三角形的性质 2.反证法 一、填空题 1.在等腰三角形中顶角为 40时底角等于_，一个底角为 50，则顶角等于 _. 2.由在同一三角形中“等角对等边” “等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对 _，大角对_. 3.等腰三角形的两边分别是 7 cm 和 3 cm，则周长为_. 4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.5.等腰三角形的一边长为 2，周长为 4+7，则此等腰三角形的腰长为_.336.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_. 7.如图 1，D 在 AC 上，且 AB=BD=DC，
2、C=40，则A=_，ABD=_.图 1图 2 8.如图 2，RtABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上，且 AD=AC，若A=40，则 ACD=_，DCB=_，若A=，则BCD=_，由此我们可得 出BCD 与A 的关系是BCD=_.9.ABC 中，若A=B=C，则此三角形为_三角形.2110.RtABC 中，C=90，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离是 3.8 cm，则 BC=_ cm.11.ABC 中，BAC=90，B=60，ADBC 于 D，AE 是斜边上的中线，若 DB=4，则 AB=_，BC=_. 二、选择题 12.给出下列命题，正确的有（ ） 等腰三角
3、形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰 三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐 角三角形 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 13.若等腰ABC 的顶角为A，底角为B=，则的取值范围是（ ）A.45B.90 C.090D.90180 14.下列命题，正确的有（ ）三角形的一条中线必平分该三角形的面积；直角三角形中 30角所对的边等于另 一边的一半；有一边相等的两个等边三角形全等；等腰三角形底边上的高把原三角形 分成两个全等的三角形 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 15.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度
4、为（ ）A.30B.45C.60D.无法确定 16.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ） A.等边三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形17.ABC 中， AB=AC， CD 是ABC 的角平分线， 延长 BA 到 E 使 DE=DC， 连 结 EC， 若 E =51，则B 等于（ ）A.60B.52C.51D.78 18.在ABC 中ABC=123，CDAB 于 D 点，AB=a，则 BD 的长为（ ）A.B. C. D.以上都不对2a 3a 4a19.在直角三角形中，一条边长为 a，另一条边长为 2a，那么它的三个内角的比为（ ）A.123B.221 C.112D.以上都不对 三、解答题 20.如图 3，在 AB=AC 的ABC 中，D 点在 AC 边上，使 BD=BC，E 点在 AB 边上，使 AD=DE=EB，求EDB.图 3 21.如图 4，AB=CD，AD=BC，EF 经过 AC 的中点 O，分别交 AB 和 CD 于 E、F，求 证：OE=OF.图 4 22.如图 5，在ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上一点，DEBC，E 是垂足，ED 的延长 线交 CA 的延长线于点 F，求证：AD=AF.图 5 23.你以前证过的结论，有的是否可以用反证法证明，试试看.
