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1、【精品精品】高考数学知识复习拓展精练（高考数学知识复习拓展精练（3030 份）份）拓展精练拓展精练 （1 1）21211 1已知， 为虚数单位，且，则 . 4 4 , x yRi(2)1xiyi yx2 2 在平面直角坐标系中，直线和直线平行的xoy230axya3(1)7xaya充要条件是 . 3a3 3用一组样本数据 8，10，11，9 来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为x10，则总体标准差 .s 24 4阅读下列程序: Read S1For I from 1 to 5 step 2SS+I End for Print S End 输出的结果是 10105 5函数 y=2 2lo
2、g (2)xx的单调递增区间是 . ) 1 , 0(（写成（写成 1 , 0( 也对）也对） 6 6先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则的概率为 . 1log2yx1217 7设函数，集合，2( )215f xxx( ) ,( )Ax yf xBy yf x则 . BA4 , 58 8 以知 F 是双曲线22 1412xy的左焦点，(1,4),AP是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为 . 9 9 9圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁10球，测得容器的水面下降了cm，则
3、这个铁球的表面积为 . .5 32cm1001010设 x 、y 均为正实数，且，以点为圆心,为半径的圆33122xy),(yxxyR 的面积最小时圆的标准方程为 256)4()4(22yx1111已知等比数列na的公比3q ，前 3 项和313 3S 函数( )sin(2)(0,0)f xAxA在6x处取得最大值，且最大值为3a，则函数( )f x的解析式为 .( )3sin(2)6f xx。1212如图，在OAB 中，已知 P 为线段 AB 上的一点， 若，且与的夹角为 60，3BPPA |4OA |2OB OA OB 则 9 。OP AB 1313如图 2 所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调
4、和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1 n2n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111 122，111 236，111 3412，则第10行第4个数（从左往右数）为 . 1 840 .1414若函数( )f x为定义域D上单调函数，且存在区间 a bD，（其中ab），使得当 xa b，时，( )f x的值域恰为 a b，则称函数( )f x是D上的正函数，区间 a b，叫做等域区间如果函数2( )g xxm是 0，上的正函数，则实数m的取值范围 .)43, 1(参考答案参考答案2121 世纪教育网世纪教育网数学数学知识复习 拓展精练拓展精练 （2 2）212
5、1 世纪教育网世纪教育网1集合集合kyyxP),(， 1, 0, 1),(aaayyxQx，已知，已知QP，那，那么实数么实数k k的取值范围是（的取值范围是（ ） A( ( ,1),1) B( ( ,1,1 C (1,+(1,+ ) ) D ( ( ,+,+ ) )2若复数若复数imiiz111（i为虚数单位）为纯虚数，则实数为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为的值为( ( ) ) A0 0 B1 1 C-1-1D2 2 3nS是数列是数列na的前的前n项和，则项和，则“数列数列na为常数列为常数列”是是“数列数列nS为等差数列为等差数列”的（的（ ） A充分不必要条件充分不必要条件B必要不
6、充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4若将一个真命题中的若将一个真命题中的“平面平面”换成换成“直线直线”、“直线直线”换成换成“平面平面”后仍是真命题，则该命题称后仍是真命题，则该命题称 为为“可换命题可换命题”。下列四个命题，其中是。下列四个命题，其中是“可换命题可换命题”的是（的是（ ） 垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行；垂直于同一平面的两平面平行； 平行于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行； 平行于同一平面的两直线平行平行于同一平面的两直线平行 A B C D6.
7、.设设xxxfsincos)(把把)(xfy 的图象向右平移的图象向右平移 个单位个单位( (0)0)后，恰好得到函数后，恰好得到函数y= =f ( (x) )的图象，则的图象，则的值可以是（的值可以是（ ）A2B43C D237.7.设偶函数设偶函数)(xf，当，当0x时，时，8)(3 xxf，则，则0) 2(|xfx （）（） A.A.42|xxx以 B.B.40|xxx以 C.C.60|xxx以 D.D.22|xxx以 8 8若定义在若定义在-2012,2012上的函数上的函数)(xf满足：对任意满足：对任意12,-2012,2012x x 有有1212()()()2011f xxf x
8、f x，且，且0x时有时有( )2011f x ，)(xf的最大值、最小值的最大值、最小值分别为分别为 M M、N N，则，则 M+N=M+N=（ ）A.A. 20112011 B.B. 20122012 C.C. 40244024 D.D. 40224022 9. .若若 212212xyxxy（yx,Z）则）则x2 2+ +y的最大值是（的最大值是（ ）A1 1 B2 2 C3 3 D4 41010已知已知 ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点 A A 出发沿棱向前爬行，每走完出发沿棱向前爬行，每走完
9、 一条棱称为一条棱称为“走完一段走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是，白蚂蚁爬行的路线是 AAAA1 1AA1 1D D1 1，黑蚂蚁爬行的路线是，黑蚂蚁爬行的路线是 ABBBABBB1 1，它们都遵循如下规则：所爬行的第，它们都遵循如下规则：所爬行的第2i与第与第i段所在直线必须是异面直线段所在直线必须是异面直线 ( (其中其中i是自然数是自然数) )，设白，黑蚂蚁都走完，设白，黑蚂蚁都走完 20112011 段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑， 白两蚂蚁的距离是（白两蚂蚁的距离是（ ） A A1 1 B.B.2 C.C.3 D.0D.02121 世纪教
10、育网世纪教育网参考答案参考答案2121 世纪教育网世纪教育网B BA AA AC CD DD DB BD DD DB B数学数学知识复习 拓展精练拓展精练 （3 3）2121 世纪教育网世纪教育网1.设存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数( )yf x1( )yfx( )yxf x的图象一定过点 1( )yfxx2.已知函数的导函数为，且满足，则_( )f x( )fx2( )32(2)f xxxf (5)f 3将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 对折成的二面角，则 B、D 在四面体 A-120 BCD 的外接球球面上的距离为 4已知定义域为0 （，）的函数f(x)满足
11、：对任意x0（，），恒有f(2x)=2f(x)成立；当x （1，2时，f(x)=2-x。给出如下结论：对任意mZ，有mf(2 )=0；函数f(x)的值域为0 ，）；存在nZ，使得nf(2 +1)=9；“函数f(x)在区间( , )a b上单调递减”的充要条件是 “存在Zk，使得1( , )(2 ,2)kka b”.其中所有正确结论的序号是 5.(满分 12 分) 在ABC 中,A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 cos,cos ,cosaC bB cA 成等差数列（）求 B 的值； （）求22sincos()AAC的范围.6.某校 2012 年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃
12、欲试，现有四门学 科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科（1）求恰有两门学科被选择的概率；（2）已知报名后,丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为,乙被录取的概率为,2 33 4丙被录取的概率为.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率。1 27. (满分 12 分)如图，五面体 ABCDE 中，正ABC 的边长为 1，AE平面ABC，CDAE，且 CD=AE1 2(I)设 CE 与平面 ABE 所成的角为，AE=若求的取值范围；(0),k k ,6 4 k()在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面 BDE 与k 平面 ABC 所成角的大小EADCB8. (满分 12 分)设数列满足 na12323.2(*).n naaananN（I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和. na2,nnbn a nbnnS2121 世纪教育网世纪教育网参考答案参考答案2121 世纪教育网世纪教育网1.(-1,2) 2.6 3. 4. 2 35 解:（）2 coscoscosbBaCcA，2sincossincossincossin()sinBBACCAACB，
