《【恒心】【好卷速递】甘肃省兰州市2012年高三第一次诊断考试数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【恒心】【好卷速递】甘肃省兰州市2012年高三第一次诊断考试数学理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 1 页（共 16 页）20122012 年高三诊断考试卷年高三诊断考试卷数数 学（理科）学（理科）注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，题号后标注“理科”的试题 为理科考生解答，标注“文科”的试题为文科考生解答，未作标注的试题文、理科考生均 解答2.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。3答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。第第卷卷 (选择题，共选择题，共 60 分分)一、本大题共一、本大题共 12 小题，
2、每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项 是符合题目要求的）是符合题目要求的）1.（理科）已知复数z满足(2)(1)1zii （i为虚数单位） ，则z=（ ）( ) (B) (C)2 (D)2+Aiiii2.函数2( )4(2)f xxx 的反函数为（ ）12121212( ) ( )4(0) (B) ( )4() (C) ( )4(0) (D) ( )4() AfxxxfxxxRfxxxfxxxR 3设等比数列na的前n项和为nS，若843S S，则128S S（ ）78( ) 2 (B) (C) (D)33
3、3A4已知点( , )P x y（, x yR） ，则“2x 且2y ”是“点( , )P x y在圆224xy”外的（ ）( ) (B) (C) (D) A充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件5 （理科）已知向量(cos ,sin )a 与(cos , sin )b 互相垂直，且为锐角，则函数( )sin(2)f xx的一条对称轴是 （ ）找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 2 页（共 16 页）7 ( ) (B) (C) (D) 248A xxxx
4、6曲线2122yxx 在点(0, 2)处的切线与直线0x 和2yx所围成的区域内（包括边界）有一动点( , )P x y，若2zxy，则z的取值范围是（ ）( ) -2,2 (B) -2,4 (C) -4,-2 (D) -4,2 A7（理科）已知函数( )yf x是奇函数，当0x时，2( )23f xxx，则不等式( )0f x 的解集是 （ ）( ) 13 (B)33 (C) 33 (D)03 Ax xx xx xxxx xx xxxx x|0|-3|8 （理科）在三棱柱111ABCABC中，各侧面均为正方形，侧面11AAC C的对角线相交于点M，则BM与平面11AAC C所成的角的大小是
5、（ ）( ) 30 (B)45 (C)60 (D)90A9 （理科）若函数( )sin3cos,( )( )2f xxx xRff又，且的最小值等于3，则正数的值为 （ ）1243( ) (B) (C) (D)3332A10 （理科）过点( 2,0)M 的直线l与椭圆2222xy交于12PP，线段12PP的中点为P设直线l 的斜率为1k（1(0)k ，直线OP（O为坐标原点）的斜率为2k，则12k k等于 （ ）11( ) 2 (B)2 (C) (D) 22A11正棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线若 一个正n棱柱有 10 条对角线，那么n （ ）( ) 4 (
6、B)5 (C)6 (D)7A12已知F为双曲线2222:1xyCab（0,0ab）的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线2axc 上一点，O为坐标原点，已知找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 3 页（共 16 页）OPOFOM 且OFOM ，则双曲线C的离心率为 （ ）15( ) 2 (B) (C) 2 (D)42A第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，
7、共分，共 2020 分分13cos73 cos13cos17 sin13。14三棱锥PABC的三条侧棱PAPBPC两两互相垂直，且长度分别为3 4 5，则三棱锥PABC外接球的表面积是 。15 （理科）若201222012 0122012(1 2 ),xaa xa xax则201212 22012222aaa 。 16双曲线22221(0)xyaab 0,b一条渐近线的倾斜角为3，离心率为e，则2ae b的最小值为 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1717
8、（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）（理科）ABC的三内角, ,A B C的所对的边分别为, ,a b c，且6sincos222AA（A为锐角） ， （）求A的大小（）若1a 且230cb,求ABC的面积1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 4 页（共 16 页）（理科）某城市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身 竞技类栏目健身大闯关 ，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获
9、奖。现有甲、乙、丙 3 人参加当天闯关比赛，已知甲获奖的概率为3 5，乙获奖的概率为2 3，丙获奖而甲没有获奖的概率为1 5（）求三人中恰有一人获奖的概率；（）记三人中获奖的人数为，求的数学期望.1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（理科）如图，三棱柱111ABCABC中，底面ABC正三角形，侧面11ACC A 是13A AC的菱形，且侧面11ACC A底面ABC，D为AC中点（）求证：111ABDACC A平面平面 （）若点E为1AA上的一点，当1CEBB时，求二面角AECB的正切值 ABCDE1A1B1C找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 8
10、24135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 5 页（共 16 页）2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（理科）已知数列 na中，* 131()23, n n naaanNa（）求数列 na的通项公式.（）已知 nb的前n项和为nS，且对任意正整数n，都有(34)1n n nnaba成立求证：112nS找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 6 页（共 16 页）2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（理科）已知
11、点M是直线1 2x 上的动点，1( ,0)2F为定点，过点M且垂直于直线1 2x 的直线和线段MF的垂直平分线相于点P（）求点P的轨迹方程（）经过点( ,0)(0)Q aa且与x轴不垂直的直线l与点P的轨迹有两个不同的交点AB，若在x轴上存在点C，使得ABC为正三形，求实数a的取值范围找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 7 页（共 16 页）2222 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（理科）已知函数( )ln(1)f xxx，e为自然对数的底数（）若x时，恒有( )0
12、f xm成立，求实数m的取值范围（）若*2,nnN，证明：111(1)(1)(1)2!3!en找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 8 页（共 16 页）2012 年高三诊断考试数学（理科）参考答案和评分参考一、选择题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分）（1）C （2）C （3）B （4）A （5）D （6）D（7）D （8）C （9）B （10）C （11）B （12）A二、填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20 分）（13） （14） （15） （16）三、解答题(6 小题，共 70 分)（17）解：（） 5 分（），且找家教，可以找东升柯南，可以关注找家教，可以找东升柯南，可以关注 824135830 空间！空间！ 更多精彩请加更多精彩请加 824135830本卷第 9 页（共 16 页）解得：，所以
