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1、1辽宁省鞍山一中辽宁省鞍山一中 20122012 届高三五模考试届高三五模考试数学（文）试题数学（文）试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合 ( ) MaaxxNM,2,2 , 1 , 0 NMA B C D0 1 , 0 2 , 1 2 , 02.设复数,若为实数,则等于 ( ) Rxixziz21,121zz xA -2 B -1 C
2、1 D 27.执行右边的框图，则输出的 是 s( ) A 9 B10 C132 D13202否是i10i=12,S=1S=Sii=i-1输出 S结 束开 始11.已知是平面的一条斜线，点， 为过点的一条动直线，那么下列情形mAlA 可能出现的是 ( ) A ， B ， lmllml C ， D ， lmllml12.点在直径为的球面上，过作两两垂直的 3 条弦，若其中一条弦长是另一条P6P弦长的 2 倍，则这 3 条弦长之和的最大值是 ( ) 3A B6 C D 5212 534 51052第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小
3、题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在答题纸上。分。把答案填在答题纸上。13如图是一个几何体的三视图.若它的体积是,则_33a2113a正视图侧视图俯视图18.（本小题 12 分）随机抽取 100 名学生，测得他们的身高（单位：cm） ，按照区间分组，得到样本身高的频率分布直方图185,180,180,175,175,170,170,165,165,160（如图）41A 1B 1D Q P C B D O 160 165 170 175 180 185身高/cm频率/组距0.020.04x0.070.01（1）求频率分布直方图中的值及身高在 170cm 以上的学生人数；
4、x（2）将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分185,180,180,175,175,170CBA,层抽样的方法从这三个组中抽取 6 人，求从这三个组分别抽取的学生人数； （3）在（2）的条件下，要从 6 名学生中抽取 2 人，用列举法计算 B 组中至少有 1 人 被抽中的概率. 19 （本小题 12 分）在棱长为 4 的正方体中,是正方形的中1111DCBAABCDO1111DCBA心. 点在棱上,且.P1CCCPCC41(1)设点在平面上的射影是,OAPD1H求证: ;APHD1(2)求 1ABDPV锥H1CA521. （本小题 12 分）已知椭圆的离心率等于，且在轴上的顶012222
5、baby ax23x点分别为.0 , 2,0 , 221AA （1）求椭圆的方程;C(2)若直线与轴交于点, 为 上的异于的任意一个点,直线分别4:xlxTPlT21,PAPA与椭圆交于两点,试问直线是否经过轴上的一个定点?并证明你的结论.CNM,MNx24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式证明选讲已知对于任意非零实数m，不等式|)32|1(|1|12|xxmmm恒成立，求实数x的取值范围。6鞍山一中 12 届（文科）第五次模拟考试数学试卷答案一、选择题：一、选择题： DCCACDCCAC BDCCDBDCCD CDCD二、填空题：二、填空题： 13、 14、 15、 16、34
6、1 3 , 110aa三、解答题：三、解答题： 19、 （1）连结11CA的中点为正方体111CAOAC 又 111CAODODAADCBAAA1111111面111ACCAOD面由已知 11ACCAAP面APOD1PADOH1面APOH 6 分OHDAP1面HDAP1（2）在上取点, 使 1DDQ1DQCPDQ/又CDPQ/ABCD/ABPQ/,1ABDAB面1ABDPQ面1/ABDPQ面12 分844321 31111QADBABDQABDPVVV锥720、 （1） 161 81 11411 114141222 xxxxxxf的值域为 4 分 30111 4130xfxx xf 3 , 0
7、21. (1)椭圆的方程 123, 22222bacbacaC1422 yx(2)设,则: 3 分0, 4ttP 1PAl26xty与联立得1422 yx0364492222txtxt9364222ttxM918222ttxM96262ttxtyMM同理 96,9218222tt ttM 12,122222tt ttN222222232122 921812 96tttt tttt ttkMN令 122 32 12:2222ttxtt ttylMN1122 13, 02222 tt ttxy直线经过轴上的定点 12 分MNx 0 , 122、（1）因为 AB 是O 的直径，所以ACB=90，即 ACBC，因为 D 是的中点,由垂径ABC定理得 ODBC，因此 ODAC，又因为点 O 为 AB 的中点，所以点 E 为 BC 的中点，所以1OE=2AC(2)连接 CD，因为 PC 是O 的切线，所以PCD=PAC，又P 是公共角，所以PCD 5 分8PAC，得,得,PCPDCD PAPCAC22PDCD PAAC又 D 是的中点,CD=BD，因此ABC22PDBD PAAC 10 分
