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1、2.1.12.1.1 简单随机抽样简单随机抽样教学目标：教学目标： 1体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤； 2体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能运用。教学重点：教学重点：简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤. 教学难点：教学难点：用随机数表法进行抽样的基本步骤. 教学方法：教学方法：“学、讲、练、探”四步法。 教学过程教学过程 一、自学导航：一、自学导航： 1.1.回顾回顾 基本概念：总体、个体、样本、样本的容量。 在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体总体，其中的每一个考察对象叫做个体个体， 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本样
2、本，样本中个体的数目叫做样本的容量样本的容量 2.2.统计学的基本思想方法基本思想方法： 统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况 去估计总体的相应情况因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键究竟 怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案 例来学习一种常用的基本的抽样：简单随机抽样 二、新知探究：二、新知探究： 案例案例 1 为了了解高一(1)班 50 名学生的视力状况，从中抽取 10 名学生进行检查如何抽取 呢? 【分析】 在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法抽签法来抽取样本关键
3、问 题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？ 好吧，让我们一起实践一次抽签的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。 新知新知 1.1. 抽签法抽签法 用抽签法从个体个数为 N 的总体中抽取一个容量为 k 的样本的步骤为：(1) (2) (3) (4) (5) 注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学 号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。 【小结】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样 本是否具有良好的代表性的关键前提没有每个个体机会均等，就没有样本的公平
4、性和科学 性当然,抽签法简单易行,适用于总体中的个体数不多的情形.在案例 1 中,还可以用另一种方法随机数表法随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法 的过程。 先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。 新知新知 2 2。随机数表法。随机数表法(random(random numbernumber table)table) 随机数表随机数表中的每个数都是 产生的（称为 ） 。 按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表法 随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。用随机数表法抽取样本的步骤： (1)对总体中的个体进行编
5、号(每个号码位数一致)；(2) (3) (4)根据选定的号码抽取样本。 简单随机抽样简单随机抽样 从个体数为 N 的总体中 地取出 n 个个体作为样本(nN),每个个体都有 被取到，这样的抽样方法叫简单随机抽样简单随机抽样。 法和 法都是简单随机抽样(simple random sampling) 三、例题精讲三、例题精讲 例例 1 某校共有 60 个班级，为了调查各班级中男、女学生所占比例情况，试抽取 8 个班级组 成的一个样本。 【解】例例 2 总体有 8 个个体，请用随机数表法从中抽取一个容量为 5 的样本。如何操作(随机数表 参见教科书 113 页) 【解】例例 3 某学校的高一年级共
6、有 200 名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使 用随机数表法从总体中抽取一个容量为 15 的样本 【解】点评： 1、在随机数表中，每一个位置上出现某一数字是等可能的，这就决定了从总体 中抽到任何一个个体的号码也是等可能的。可见随机数表法属于简单随机抽样。2、该题在用随机数表选号时，需要剔除大量不在个体编号范围内的号码数，这样挑号码 不太方便，能否避免呢？(可以规定所取的三位数中，凡在 200399 者，均减 200，凡 400599 者，均减 400, 使所有数组都小于 200)例例 4 4 假设一个总体有 5 个元素，分别记为 a,b,c,d,e,从中采用不重复抽取样本的方
7、法，抽取 一个容量为 2 的样本，样本共有多少个？写出全部可能的样本。 【解】四、课堂精练四、课堂精练 1某次考试有 10 000 名学生参加，为了了解这 10 000 名考生的数学成绩，从中抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1 000 名考生是总体 的一个样本；(2)1 000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)10 000 名考生是总体；(4) 样本容量是 1 000，其中正确的说法有 种 2关于简单的随机抽样，有下列说法： (1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析； (2)它是从总体中逐个地进
8、行抽取，以便在抽样实践中进行操作； (3)它是一种不放回抽样； (4)它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等， 而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平 性其中正确的命题有 3.从 100 件电子产品中抽取一个容量为 25 的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本。【解】4.为了分析某次考试情况，需要从 2 000 份试卷中抽取 100 份作为样本，如何用随机数表法进行抽取？【解】五、课堂小结 让学生回顾小结本节课所学内容及主要收获，教师总结。 简单随机抽样:抽签法抽签法、随机数表法随机数表法 六、课外作业:每日精练
9、练习十四 分层训练分层训练 1某校有 40 个班，每班 50 人，每班选派 3 人参加活动，样本容量是 （ ） (A)40 (B)50 (C)120 (D)1502在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 （） 与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性最大 (A) 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 (B) 与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等 (C) 与第几次抽样无关，每次都是等可能的概率，但各次抽取的可能性不一样 (D) 3为了了解某地 1200 名国家公务员的英语水平状况，从中抽取 100 名公务员的考试成 绩进行统计分析。在这个问题中，1200 名国家公务员的成绩的全体是（ ）
10、 (A)总体 (B)个体 (C)一个样本 (D)样本的容量 4简单随机抽样的常用方法有_和_当随机地选定随机数表读数，选定开始读 数的数后，读数的方法可以是_ 5 采用简单随机抽样，从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，每个个体被抽 到的可能性为_ 6为了了解某班同学会考的及格率，要从该班 60 个同学中抽取 30 个进行考查分析，则在 这次考查中的总体数为_，样本容量为_ 7用简单随机抽样从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽到 的可能性相等吗？是多少 思考思考运用运用8下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。 (1)从无限多个个体中抽
11、取 100 个个体作样本； (2)盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出 一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。拓展拓展延伸延伸9上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮拉拉队成员，采用下面两种选法：选法一：将这 40 名学生从 140 进行编号，相应的制作 140 的 40 个号签，把这 40 个 号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入 选；选法二：将 39 个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一 球，摸到红球的学生成为拉拉队成员。 试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
