《《二倍角的三角函数》同步练习1（苏教版必修4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二倍角的三角函数》同步练习1（苏教版必修4）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中苏教数学高中苏教数学3.13.2 测试题测试题一、选择题一、选择题1已知，则的值为（ ）4cos()54cos()5 coscos或或04 504 504 5答案：2如果，那么等于（ ）sin() sin()m n tan tan mn mn mn mn nm nm nm nm 答案：3已知均为锐角，且，则的值为（ ，1tan21tan51tan8，） 6 4 35 4答案：4在中，则ABC90C sinECsinsinFABcoscosGAB之间的大小关系为（ ）EFG，GFEEFGFEGFGE答案：5化简：的值为（ ）cossin44 cossin44xxxx tan2xtan2xta
2、n xcot x答案：6若为锐角三角形的两个锐角，则的值（ ）AB，tantanAB不大于小于等于大于1111答案：二、填空题二、填空题7若，则_3sin25cos2答案：7 258若，则的取值范围是_1coscos2sinsin答案：1 1 2 2，三、解答题三、解答题9在中，且，求角的度数ABC60B tantan23AC AC，解：且，60B 180ABC，120ACtantantan()31tantanACACAC 由，tantan23AC ，tantan33AC，可看作方程的两根tan AtanC2(33)(23)0xx解方程得，11x 223x 当，时，tan1A tan23C 4
3、5A 75C 当，时，tan1C tan23A 75A 45C 10若已知方程有两个实根，且其中一个根是，求2(tancot )10xx 23的值cos4解：方程有两个实根，22(tancot )10xx ，即2 2 2sincos4(tancot )4440cossinsin 2 2sin 21设另一个根为，则由根与系数的关系可得，m，于是，(23)1m12323m 故，即，tancot424sin2（满足） 1sin222sin 2121cos41 2sin 22 11已知函数，求函数的最大值及对应自变量的213cossin cos1()22yxxxxRx集合解：213cossin cos
4、122yxxx135cos2sin2444xx，15sin 2264x取最大值，只需，y22 ()62xkkZ即，()6xkkZmax7 4y当函数取最大值时，自变量的集合为y7 4x6x xkkZ，12如图，在某点处测得建筑物的项点的仰角为，沿前进米至点处测得BAEAB30C顶点的仰角为，再继续前进米至点，测得顶点的仰角为，求的大小及A210 3DA4建筑物的高AE解：由已知米，米，30BC 10 3CD ABE2ACE4ADE在中，RtABEcotBEAE 在中，RtACEcot2CEAE(cotcot2 )BCBECEAE同理可得：(cot2cot4 )CDAE，(cotcot2 ) (cot2cot2 )BCAE DCAE 即，cotcot2303cot2cot410 3 而cotcos2cotcot2sinsin2sin2 coscos2 sin1 sinsin2sin2 同理可得1cot2cot4sin4，cotcot2sin42cos23cot2cot4cos2，结合题意可知：，3cos2223015（米） sin215cotcot2BCAEBC
