《2014年四川省成都经济技术开发区实验中学高二数学检测：1.4《全称量词与存在量词》（新人教a版选修1-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年四川省成都经济技术开发区实验中学高二数学检测：1.4《全称量词与存在量词》（新人教a版选修1-1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学选修数学选修 1-11-1：第一章：第一章 1.41.4 全称量词与存在量词全称量词与存在量词一、选择题1下列语句是真命题的是( )A所有的实数x都能使x23x60 成立B存在一个实数x使不等式x23x60 对xR 恒成立，故排除 B；假设存在这样的直线与两个相交平面垂直，则两个平面必平行，故排除 C、D.2下列四个命题中的真命题为( )A若 sin Asin B，则ABBxR，都有x210C若 lg x20，则x1Dx0Z，使 10；x1，1,0,2x10；x0N，使xx0；x0N*，使x0为 29 的约数其中真命题的个数为( )2 0A1 B2C3 D4解析：选 C 对于，这是全称命题
2、，由于(3)24240恒成立，故为真命题；对于，这是全称命题，由于当x1 时，2x10 不成立，故为假命题；对于，这是特称命题，当x00 或x01 时，有xx0成立，故为真命题；2 0对于，这是特称命题，当x01 时，x0为 29 的约数成立，所以为真命题4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使 21 x解析：选 B A 中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B 中x0 时，x20，所以 B 既是特称命题又是真命题；C 中因为()0，所以 C 是假命题；D 中对于任33一个负数x，
3、都有 0”的否定是_解析：“xM，p(x)”的否定为“x0M，綈p(x0)” 其否定为x0R,3x2x010.2 0答案：x0R,3x2x0102 07下列命题中，是全称命题的是_；是特称命题的是_正方形的四条边相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形；正数的平方根不等于 0；至少有一个正整数是偶数解析：可表述为“每一个正方形的四条边相等” ，是全称命题；是全称命题，即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形” ；可表述为“所有正数的平方根不等于0”是全称命题；是特称命题答案： 8已知命题“x0R,2x(a1)x0 0”是假命题，则实数a的取值范围是2 01 2_解析：由题意可得“对xR,2x2(a1)x 0 恒成立”是真命题令(a1)1 2240 成立”为真，试求参数a的取值范围解：法一：由题意知，x22ax2a0 在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)0 或f(2)0，即 12a2a0，或 44a2a0.整理得a3 或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3，)法二：綈p：x1,2，x22ax2a0 无解，令f(x)x22ax2a，则Error!即Error!解得a3.故命题p中，a3.即参数a的取值范围为(3，)
