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1、课题：数学归纳法 班级 姓名： 备 注一：学习目标数学归纳法的原理，数学归纳法的简单应用。二：课前预习1.用数学归纳法证明：“1+a+a2+an+1=(a1)”在验证 n=1 时，左aan 112端计算所得的项为 .2.用数学归纳法证明 1+2+3+n2=，则当 n=k+1 时左端应在 n=k 的基224nn础上加上 .3.证明1+n+1(n1)，当 n=2 时，中间式子等于 22n 21 31 41 n21.4.凸 n 边形有 f(n)条对角线，则凸 n+1 边形的对角线条数 f（n+1）= .三：课堂研讨例 1 用数学归纳法证明:nN*时,+=.311 531 ) 12)(12(1 nn1
2、2 nn例 2 试证：当 n 为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9 能被 64 整除.例 3 已知等差数列an的公差 d 大于 0，且 a2,a5是方程 x2-12x+27=0 的两根，数列bn的前 n 项和为 Tn，且 Tn=1-.nb21（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设数列an的前 n 项和为 Sn，试比较与 Sn+1的大小，并说明理由. nb1课堂检测数学归纳法 姓名： 1.用数学归纳法证明 1+2+3+n2=，则当 n=k+1 时左端应在 n=k 的224nn基础上加上 .2.已知 f(n)=+ +，则下列说法有误的是 .n1 11 n21 n21nf(n)中共有 n
3、项，当 n=2 时，f(2)=+21 31f(n)中共有 n+1 项，当 n=2 时，f(2)= +21 31 41f(n)中共有 n2-n 项，当 n=2 时，f(2)=+21 31f(n)中共有 n2-n+1 项，当 n=2 时，f(2)= +21 31 413.用数学归纳法证明命题“当 n 是正奇数时，xn+yn能被 x+y 整除” ，在第二步时， .4.用数学归纳法证明：对一切大于 1 的自然数，不等式（1+） （1+）（1+）均成立.31 51 121 n212 n课外作业数学归纳法 姓名： 1.用数学归纳法证明：“+1(nN*)”时，在验证初始11 n21 n131 n值不等式成立时，左边的式子应是“ ”.2.如果命题 P（n）对于 n=k(kN*)时成立，则它对 n=k+2 也成立，又若P（n）对于 n=2 时成立，P（n）对所有 n 成立.正整数正偶数正奇数所有大于 1 的正整数3.利用数学归纳法证明不等式 1+n(n2，nN*)的过程中，21 31121n由 n=k 变到 n=k+1 时，左边增加了 项.4.求证：二项式 x2n-y2n (nN*)能被 x+y 整除.
