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1、中考数学 2011中考数学备考的思考西安市西光中学西安市西光中学 贾文贾文考点分析关注陕西省近四年中考试题全面复习提高复习效率的几点建议主线把握中考题亮点及命题趋势分析试卷结构 试卷分为卷和卷两部分：卷为选择题（ 1 10）卷为填空题（1116）解答题（1725）考点分析关注陕西省近四年中考试题一、数与代数考 法 剖 析有理数有理数实数实数数与式数与式 无理数无理数整式整式代数式代数式分式分式一元一次方程一元一次方程方程方程 二元一次方程组二元一次方程组 数与代数数与代数 一元二次方程一元二次方程方程与不等式方程与不等式 分式方程分式方程一元一次不等式一元一次不等式不等式不等式一元一次不等式组
2、一元一次不等式组一次函数一次函数函数函数 反比例函数反比例函数二次函数二次函数考 点 分 析数与式 方程与不等式 函数知识 范围技能 方法数、式的运算（包括估算） 描述规律 ， 解方程、解一元一次 不等式，符号表示，配方法、换元 法、代定系数法 、去分母法等数学 思想数感和符号感， 应用意识。 函数、方程、不等式模型思想 ，分类转化思想 数形结合思想能力抽象思维能力 解决问题能力数学建模能力 计算能力一、数与式近四年陕西省中考试卷中近四年陕西省中考试卷中“数与代数数与代数”部分的部分的试题的试题的考查形式考查形式及分值统计分析如下：及分值统计分析如下：题题型 题题数及分值值选择题选择题填空题题
3、解答题题合 计计2007年5（15分） 4（12分）3 (23分)50分2008年5（15分）3（9分）3（24分）48分2009年6（18分）3（9分）3（23分）50分2010年5 (15分)3（9分）3（23分）47分考 点 分 析一、数与式一、数与式 1.数考 法 剖 析考题回顾一、数与式 1.数考 法 剖 析考题回顾一、数与式 1.数考 法 剖 析考题回顾对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数 、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比 较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考 查，同时与探索规律相结合。引入负数、无理数( 标志性的数，肯定要考)考 法 剖 析规律思考 一、数
4、与式1.数重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？一、数与式2.式考 法 剖 析考题回顾一、数与式2.式考 法 剖 析考题回顾输入正整数x输出y？偶数奇数x5x4+13（第16题图）一、数与式2.式考 法 剖 析考题回顾关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想;探索规律轮流考。考 法 剖 析规律思考一、数与式2.式重点知识年年考，一般知识轮流考。 思考：怎样轮流考？考 法 剖 析规律思考 一、数与式考题中17题的考法分式的化 简求值和解分 式方程的问题 为什么会
5、是最 稳定的题型（ 必考）呢？“式”具有一定的抽象性，复习时要理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差公式和分解因式的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。考 法 剖 析复习提示二、方程与不等式1.方程考 法 剖 析考题回顾二、方程与不等式1.方程考 法 剖 析考题回顾方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。考 法 剖 析规律思考重
6、点知识年年考，一般知识轮流考。 思考：怎样轮流考？2.不等式（组）考 法 剖 析考题回顾2.不等式（组）考 法 剖 析考题回顾以考查不等式（组）的解法为和解集在数轴上表示为主；与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等）；应用主要结合综合题考查（作为后一问题的基础）。考 法 剖 析规律思考重点知识年年考，一般知识轮流考。 思考：怎样轮流考？考 法 剖 析 三、函数考题回顾1.反比例函数规律：几年来，对反比例函数的考查，始终是以填空 题的形式出现，给出图象上点的坐标确定函数关系表 达式或判断点在图象上或给出函数表达式考查函数的 性质（在每一象限内的增减性），其特点考查基础分 值少。（体现按课
7、时比例命题）复习提示：本部分知识的复习应坚持这个方向，命题 侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法 仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减 性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图 形的结合不要搞得太复杂。考 法 剖 析思考与复习思考：怎样轮流考？考 法 剖 析 三、函数考题回顾2.一次函数选择、填空题Oxy A B2（第7题图）(第8题图)xyOAB23-1考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数解答题考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数解答题考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数解答题2 2.55（第21题图）120Oy/kmx/h考 法 剖 析
8、三、函数考题回顾3.一次函数解答题规律：对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待 定系数法）、利用图象和性质把一次函数问题转化为 方程和不等式的问题（函数性质）。复习提示：几年来一次函数解答题均为实际应用问题 ，四年分别以文字、表格、图象、表格的方式呈现， 但解答的问题均为先确定函数表达式，再利用解析式 解答实际问题。估计2011年也应如此，但问题的实际 背景会不同，另外应关注利用性质将问题转化为不等 式问题（求范围）。复习时要把性质夯实，会从数和 形两个方面进行分析。通过足够的训练与总结让学生 认识到和函数相关的问题只要涉及到求值常需要考虑 借助方程，只要涉及到求范围就要考虑不等式。考 法
9、剖 析思考与复习考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数2010新动向考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数2010新动向Oy/km 9030a0.53P甲 乙x/h考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数2010新动向 （2010陕西方程思想)问题探究 (1)请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作 一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决 考 法 剖 析 三、函数考题回顾3.一次函数2010新动向4.二次函数选择、填空题考 法 剖 析考题回顾考 法 剖 析考题回顾5.二次函数解答
10、题考 法 剖 析考题回顾5.二次函数解答题考 法 剖 析考题回顾5.二次函数解答题考 法 剖 析考题回顾5.二次函数解答题考 法 剖 析考题回顾O5.二次函数解答题考 法 剖 析考题回顾O3115.二次函数解答题几年来二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。考 法 剖 析规律思考1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴 和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系， 所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。 2.专题复习：二次函数解析式的三种形式；利用而函数的增减 性问题比较y值的
11、大小（四种类型）；函数图像的对称、平移变 换对应解析式的变化 ；给定二次函数图像，确定a、b、c及其 组合的正负。 3.以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），08年 题建立关系式后，试题最终落到两个二次函数的二次项系数的 关系上，这是一个新变化。 4.由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以考二次函 数图象性质为补充，练习时值得注意。考 法 剖 析复习提示函数类问题的解法明意义凡涉及变量之间的对应关系问题就要虑借助函 数，即形成“函数模型”;定表达式待定系数法、直接列式法、利用方程思想法;用性质向方程或不等式转化，用增减性及二次函数、 反比例函数图象的对称性，以及二次函数图象的顶
12、点坐 标.解答此类问题的关键是正确理解并理顺题目中已知 和未知之间的关系，综合运用方程中根的性质、不等式 的性质和函数图象的有关性质建立关系式，从而达到解 决问题的目的。 考 法 剖 析复习提示三、统计考点分析关注陕西省近四年中考试题实际问题收集数据整理数据分析数据解决实际问题,作出决策调查方式平均水平(平均数、众数、中位数）离散程度(极差、方差、标准差）各种统计图表统 计三、统计选择题选择题1 1个（个（4 4、5 5、6 6题），题）， 解答题：解答题：1 1个（个（1919、2020题的位置）题的位置） 选择题是选择题是“三数三数”的考察的考察 解答题是解答题是“三种统计图的绘制和读取三
13、种统计图的绘制和读取”或或“频数分布直方图频数分布直方图”考点分析关注陕西省近四年中考试题一、统计考 法 剖 析考题回顾年份分值值难难度题题型命题题角度200711较较易选择选择 题题 解答题题平均数、众数的计计算 统计图统计图 表的转转化，条形统计图统计图 与扇形统计图统计图 的 绘绘制200810较较易选择选择 题题 填空题题众数、中位数的确定 统计图统计图 表信息，用样样本特征估计计整体200910较较易选择选择 题题 解答题题平均数、众数的计计算 统计图统计图 表信息，用样样本特征估计计整体；条形统统 计图计图 与扇形统计图统计图 的绘绘制201010较较易选择选择 题题 解答题题平均
14、数、中位数、的计计算 统计图统计图 表信息，用样样本特征估计计整体；条形统统 计图计图 与扇形统计图统计图 的绘绘制一、统计选择题考 法 剖 析考题回顾一、统计选择题考 法 剖 析考题回顾二、统计解答题考 法 剖 析考题回顾二、统计解答题考 法 剖 析考题回顾二、统计解答题考 法 剖 析考题回顾二、统计解答题考 法 剖 析考题回顾随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越 多地为计算机所代替. 因此，在有关技能考查中，图表的 制作不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解 以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来 考查的重点。几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比较 熟悉条形统
15、计图和扇形统计图的形式呈现问题，即考查了 学生综合利用两张统计图获取信息、处理信息，进而作图 、计算和进一步认识统计的现实价值，具有较好的效度； 又在试题切近学生生活的背景中渗透感恩教育和健康快乐 教育,具有较好的教育性.第三维目标得到很好的实现。考 法 剖 析规律思考 统计题目的分析1熟练平均数的各种运算方法。能准确找到一组 数据的众数、中位数，并能选择合适的数据表示一 组数据的集中趋势。熟练极差，方差的运算方法， 并能选择合适的数据表示一组数据的离散程度。 2通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数 分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解 决简单的实际问题。考 法 剖 析规律思考 统计题目的分析考 法 剖 析规律思考重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？概 率 事 件 确定事件 不确定事件 不可能事件 必然事件 机会的大小比较 游戏的公平与否 概 率 实验估计概率 分析预测概率模拟等效实验 列举法 画树状图 列表 二、概率二、概率考 法 剖 析考题回顾年份分值值难难 度题题型命题题角度20078较较 易解答题题概率
