《2012年什邡市七一中学高一年级数学清明节练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年什邡市七一中学高一年级数学清明节练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七一中学高一年级数学清明节练习题出题人:龙在位 审题人:付强姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.当x0，5时，函数 f(x)=3x24x+c 的值域为A (0),(5)ff B2(0),( )3ff C 2( ),(5)3ff D ,(5)c f2.已知函数 2212f xxax在区间4 ,上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A3a B3a C5a D3a 3.函数y=A(sinx)(0，2|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A)48sin(4xyB)48sin(4x
2、yC)48sin(4xy D)48sin(4xy4.已知函数)(xfy 的图象关于直线1x对称，且当), 0( x时，有,1)(xxf则当)2,(x时，)(xf的解析式为（ ）Ax1B21 xC21 xD21 x 5.函数的最小正周期 T= （ ）2sinsin cosyxxxA2BCD2 36.由组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（ ）4 ,2 ,2aaA1B-2C6D27.e1、e2是平面内不共线的两向量，已知e1ke2，2e1+e2，3e1e2，若ABCBCD三点共线，则的值是 （ DBA,k）A1B2C3D4 8.已知等比数列 na中，12340aaa，
3、45620aaa，则前 9 项之和等于（ ）A50B70C80D90-446-2oyx9.已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是 （ ）A5B4C3D210.等比数列的各项为正，公比满足，则的值为（ ）naq24q 3445aa aa AB2CD1 41 21 211.设向量1,0a，1 1,2 2b，则下列结论中正确的是 （ ）AabB2 2a bCab与b垂直Dab 12.设数列 na满足，又通过公式构造一), 2(, 2, 1* 2121Nnnaaaaannn nn naab1个新的数列， 则=（ ） nb5bA B C D 35 85 58 8
4、13二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.已知数列)(*Nnan满足：2009* 3(1,2,3,4,5,6),_(7,)n nnnaaannN14.甲型 h1n1 流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时 2 个，记为，它们按以02a 下规律进行分裂，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，,记 n 小时后细胞的个数为，则=_(用 n 表示) nana15.函数)的单调减区间是 sin()(0,3yxx16.（1）幂函数的图象一定过（1，1）点.（2）幂函数的图象一定不过第四
5、象限.（3）对于第一象限的每一点 M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点 M.（4）是指数函数.13()xyxR其中正确的是 （填序号） 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）17.已知数列an的前n项和为Sn，首项为a1，且 1，an，Sn成等差数列（nN+）（1）求数列an的通项公式； （2）设Tn为数列的前n项和，求Tnna118.已知数列的前项和为，且 nannS*22,()n nnaSnN（1）求证：数列是等比数列； 12n nna（2）求数列的通项公式 na19.等比数列的前 n 项和为，已知,成等差数列nans1S3S2S（1）求的公比 q；na（2）若-=3，求 1
6、a3ans20.从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h 可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的 5 倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？21.已知数列na为等差数列，且11anb为等比数列，数列nnba 的前三项依次为3，7，13。求（）数列na，nb的通项公式；（）数列nnba 的前n项和nS。22.数列an的前 n 项和记为 Sn，已知 a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)，证明nn2（1）数列是等比数列；nSn（2）Sn+1=4an。七一中学
7、高一年级第 14 周周练答案解析一、选择题23.C24.A 对称轴1,14,3xaaa 25.A；26.D 设2x ，则20x ，而图象关于1x 对称，得1( )(2)2f xfxx ，所以1( )2f xx 27.B；解析：21 cos21sinsin cossin222xyxxxx，21)42sin(22 21)2cos2(sin21xxx最小正周期 T=28.C29.B；解析：三点共线， 与共线， 存在实数，使得；DBA,ABBDABBD3e1 e2 （2e1+e2）= e1 2e2， e1ke2e1 2e2，CBCDBD()e1、e2是平面内不共线的两向量， 解得. ,2,1k2k30
8、.B31.C32.D解析：因为此等比数列的各项为正，又0q 24,2qq故，故选 D.23 3411 34 451111 2aaa qa q aaa qa qq33.C34.D二、填空题35.536.；解析：按规律，21n14 13a 22 3 15a 32 5 19a ；，即是等比数列，其首项为 2，公比为 2，故121nnaa112(1)nnaa 1na ，=12nna na21n（本题也可由，猜想出= ）132 1a 2 2521a 3 3921a na21n37. , 638. (1)(2)三、解答题39.解：（1）由题意,12nnSa当 n=1 时，1211 aa11a当 n2 时，
9、 12, 1211nnnnaSaS两式相减得 3 分122nnnaaa整理得=2，1nn aa数列是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，5 分na=a12n1=12n1=2n1.6 分na（2）.21221121121 21 211111112 21 nnn nnaaaTKK40.解：（1）， 22nnnaS1 1122nnnaS 两式相减，得， 122nnnaa1(1)222(1)2nnn nnanan，又由已知得从而1 1(1) 222n n n nan an g g12,a 1 1 11 210a g数列是首项为 1，公比为 2 的等比数列 8 分12nnan g（2）由（1）， 12
10、 分1122nn nang1(1) 2nnang41.（）依题意有 )(2)(2 111111qaqaaqaaa由于 ，故01a022 qq又，从而 . 5 分0q21q（）由已知可得3212 11）（aa故41a从而 . 10 分）（ ）（）（ nnn211382112114 S42.解：设最后一台工作时间为这些收割机每隔投入一台工作且共有台收割机，则,xhdhn (1)8242(1)32(1)5n nxnxdn ndxndx 这批收割机在这片麦地上工作的时间为(1)83240 .xndh43.解：设公差为d，公比为q由 2, 2, 21373113322111 qdbbababaan nnbna2, 12 (分)()(2121nnnbbbaaaSLL21)21 (2 2121 n nn2212nn (1分)44.证明：（1）an+1=Sn+1-Sn,an+1=Sn， (n+2)Sn=n(Sn+1-Sn).nn2整理得 nSn+1=2(n+1)Sn,=2. 故是以 2 为公比的等比数列11 nSn nSn nSn（2）由(1)知=4(n2). 于是 Sn+1=4(n+1)=4an(n2).11 nSn 11 nSn 11 nSn又 S1=a1=1,a2=3S1=3,故 S2=a1+a2=4=4a1.因此对于任意整数 n1，都有 Sn+1=4an.
