《2011~2012学年度下学期考试二年级数学(理科)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011~2012学年度下学期考试二年级数学(理科)试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下数学（理）试卷第- 1 -页（共 4 页）ABCD1A1B1C1D容城中学 20112012 学年度下学期期末考试二年级（理科数学）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.将答案涂在答题卡对应位置上有效。1. 已知点是函数的图像上一点，且点的横坐标为，则该函数图象在点M4+2012yxM2 处的切线的斜率为( )MA B C D323220441980 2. 在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题表示“第一次射击击中标靶” ；命题p 表示“第二次射击击中标靶”,则表示的命题为( )q()()pq A.
2、两次射击恰有一次未击中标靶 B两次射击至少有一次未击中标靶 C. 两次射击均未击中标靶 D两次射击至多有一次未击中标靶3. 经过抛物线的焦点,且斜率为的直线方程为( ) 21 2xy1A. B. 161610xy 2210xy C. D. 4410xy 8810xy 4.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A.51B. 52C. 53D.545. 有以下命题： 命题“xR ，使210xx ”的否定是“ ” ,xR 210xx 椭圆的离心率为，则越接近于 1，椭圆越扁；越接近于 0，椭圆越圆.eee 不是奇函数的函数的图像不关于原点对称 其中，错误的命题的
3、个数是( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知双曲线的实轴在轴上.且焦距为，则此双曲线的渐近线的方程为( )22 1102xymmy8A. B. 3yx 3 3yx C. D. 3yx 1 3yx 7. “”是“表示焦点在轴上的椭圆”的( ) 条件 cos022cos1xyyA.充分而非必要 B. 充要 C.必要而非充分 D.既非充分又非必要8.如右图，平行六面体中，以顶点为端点1111ABCDABC DA的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是,记,则0601ACAB高二下数学（理）试卷第- 2 -页（共 4 页）的值为( )A. B. 65C. D.239.已知圆的圆心为，点
4、，是圆上任意一点，线段的22:(3)4OxyO3,0A MAM中垂线 和直线相交于点，则点的轨迹方程为 ( )lO MQQA. B. 2 218xy2 218yx C. D. 2 218xy2 218yx 10. 据预测中国未来年期间的年均通货膨胀率(物价平均水平的上涨幅度)为,1010% 已知某种商品，它的价格(单位：元)与时间 (单位：年)有如下函数关系: Pt其中为时的物价,已知时，价格上涨的变化率为 2 0(1 10%)t P tP0P0t 10t 则( )元51111() ln1010单位：元/ 年(2)PA B C D 11 1022 101111 ln101122 ln10 二、
5、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，答案写在答题卡上对应位置上有效。 11. 顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是 . x( 4,4)12.已知，函数,则 _.(2)(2)2fg (2)(2)1gf ( )( )( )2f xF xg x 2F13. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，2 214xy12,F FP1PFy，则 . 12PFPF14. 已知函数在处取得极小值，则实数的值为： . 2( )()f xx xa2x a15. 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量：( , )ABx y AB ，叫做把点绕点逆时针方向旋转
6、角得到点.( cossin , sincos )APxyxy BAP(1)已知平面内点,点,把点绕点顺时针方向旋转 后得到点的(1,2)A( 1,22 3)B BA3P坐标是 . (2)设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹1:2C yx 4方程是： . 三三. .解答题（共 6 小题，共 75 分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明，解答写在 答题卡上有效）16.(本小题满分 12 分)已知命题，命题，命题2:,0pxR xa 2:,220qxR xaxa 高二下数学（理）试卷第- 3 -页（共 4 页）为假，求实数 的取值范围.“pq或a17.(本小题满分
7、 12 分) 已知直线与轴交于点，交抛物线:4 ()l xmymRxP于两点，点是点关于坐标原点的对称点，记直线的斜)0(22aaxyBA,QPOBQAQ,率分别为.21,kk （）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系.PaAB （）试证明：为定值.12kk18.( 本小题满分 12 分) 在直三棱柱中，为的111ABCABC2,ABACABACD1BB中点. 二面角的大小为，试建立适当的空间直角坐标系，用向量法分别解答以11BACD下问题： （）当时， 求：12AA ()与所成角的余弦值1AB11BC()与平面所成角的正弦值1C D11ABC（）当棱柱的高变化
8、时， 求的最小值.cos.k.s.5.u.c.o.m 19.(本小题满分 12 分)某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵”文洛克”)饰品，生 产该饰品的固定成本是(单位：万元)，生产成本(单位：万元)与生产的饰品件数(单位：1200cx 万件)的立方成正比；该饰品单价(单位：元)的平方与生产的饰品件数(单位：万件)成反比，px现已知生产该饰品万件时，其单价元，生产成本万元.且工厂生产的饰10050p 48103c 品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为(万元)（注：利润销售额固定成本生( )f x 产成本） （）求函数的表达式.( )yf x （）当生产该饰品的件数(万件)为多少
9、时，工厂生产该饰品的利润最大x20. (本小题满分 13 分) 已知点，动点，直线的斜率( 2 2,0),(2 2,0)PQ( , )N x y,NP NQ分别为，且12,k kA1B1C1ACBD高二下数学（理）试卷第- 4 -页（共 4 页）（其中可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算） ，坐标原点为121 4kk “，点.O(2,1)M（）探求动点的轨迹方程；N （）若表示乘法，动点的轨迹再加上两点记为曲线，直线 平行于直线，“N,P QClOM且与曲线交于两个不同的点. 求的面积的取值范围.C,A BAOBS21. （本小题满分 14 分）已知函数，()； 1( )2 lnf xaxxx,0aRa且.2( )2 2()g xxxb bR （）若在定义域上有极值，求实数的取值范围； ( )f xa（）当时，若对，总，使得，求实数的取2a 11,xe 21,xe12()()f xg xb值范围.( 其中为自然对数的底数)e（）对，证明： ,2nNn 且4ln( !)(1)(2)nnn
