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1、单元六 钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度计算桥规 （JTG D622004）规定；钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。6-1 受弯构件的变形计算1；承受作用的受弯构件，如果变形过大，将会影响结构的正常使用。一、受弯构件在试用阶段按短期效应组合的挠度计算1；结构力学中的挠度计算公式前提；对于普通的匀质弹性梁在承受不同作用时的变形（挠度）计算，可用结构力学中的相应公式计算。 1；在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为f=5ML48EI 或 f=
2、5qL384EI当集中荷载作用简支梁跨中时梁的最大挠度为f=1ML12EI 或 f=PL48EI有公式得，不论作用的形式和大小如何，梁的挠度 f 总是与 EI值成反比。EI 值愈大，绕度 f 就愈小；反之。 。 。EI 值反映了梁的抵抗弯曲变形的能力，故 EI 又称为受弯构件的抗弯刚度。2，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算公式1混凝土是一种非匀质的弹塑形体，受力后除了弹性变形外还会产生塑性变形。2钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢筋混凝土受弯构件的变形（挠度）计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI，钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用 B
3、表示B=EIfs=5qL 384B 和 fs=PL48B桥规 （JTG D622004）规定；对于钢筋混凝土受弯构件的刚度按下式计算B=B（McrMs）（1-（McrMs）BBcrMcr=ftkW=2SW式中；B开裂构件等效截面的抗弯刚度；B全截面的抗弯刚度，B=0.95EcIBcr开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcrMs按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值Mcr开裂弯矩构件受拉区混凝土塑性影响系数S全截面换算截面中心轴以上（或一下）部分面积对中心轴的面积矩；W换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩I全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算截面惯性矩Ftk混凝土轴心抗拉强度标准值。二、受弯构件在使
4、用阶段的长期挠度 fl按桥规 （JTG D62-2004）规定，钢筋混凝土受弯构件的挠度要考虑作用长期效应的影响，即随着时间的增长，构件的刚度要降低，挠度要增大。这是因为；（1）受压区的混凝土要发生徐变（2）受拉区裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结逐渐退出工作，钢筋平均应变增大。 （3）受压区与受拉区混凝土收缩不一致，构件曲率增大。（4）混凝土的弹性模量降低桥规规定按作用短期效应组合和按公式（6-3）规定的刚度计算的挠度值。要乘以挠度长期增长系数 =1.60；当采用C40C80 混凝土时，=1.451.35，中间强度等级可按直线内插取用。受弯构件在使用阶段的长期挠度为；fl=fs式中 fs按作用短期
5、效应组合计算的挠度值。三、挠度限值及预拱度1、限值钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的 1600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1300即 （fSfc）L600 或 L300式中；fc 结构自重产生的挠度；L结构的计算跨经。2、预拱度承受作用时受弯构件的变形（挠度）系由两部分组成；一是由永久作用产生的挠度。另一部分；是由基本可变作用所产生。 钢筋混凝土受弯构件的预拱度可按下列规定设置；(1)当由作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的 11600 时，可不设预拱度； （2）当不符合上
6、述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和 12 可变作用频域值计算的长期挠度值之和采用。62 受弯构件裂缝宽度计算一、裂缝的类型钢筋混凝土结构的裂缝按其产生的原因可分为以下几类；1，由作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂缝2，由外加变形或约束变形引起的裂缝 （1）外加变形或约束变形一般由地基的不均匀沉降、混凝土的收缩及温度差等。约束变形越大，裂缝宽度也越大。3，钢筋锈蚀裂缝二、裂缝宽度的计算（1）概述2，影响裂缝宽度的因素（1）受拉钢筋应力 s 受拉钢筋应力是影响裂缝开展宽度的主要因素（2）受拉钢筋直径 受拉钢筋配筋率和钢筋应力大致相同的情况， 裂缝宽度随钢筋直径的增大而增大 （3）
7、受拉钢筋配筋率 当钢筋直径相同、钢筋应力大致相同的情况下，裂缝宽度随钢筋配筋率的增大而减小，当配筋率接近某一值裂缝接近不变。（4）混凝土保护成厚度（5）受拉钢筋的外形影响(6)荷载作用性质的影响（7）构建形式的影响3、裂缝宽度计算公式桥规 （JTG D622004）规定，矩形 T 形和工形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度 Wfk 可按下列公式计算Wfk=C1C2C3式中：Wfk受弯构件最大裂缝宽度（）C1钢筋表面形状的系数对光面钢筋，C 1=1.4:对带肋钢筋，C1=1.0C2作用或荷载长期效应影响系数，C 2=10.5N1Ns 其中 N1 和 Ns 分别为按作用或荷载长期效应组合和短期效应
8、组合计算的内力值弯矩或轴向力：C3与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时其他受弯构件轴心受拉构件偏心受拉构件偏心受压构件ss钢筋应力按公式（68）的规定计算d纵向受拉钢筋直径() ，当用不同直径的钢筋时，d 改用换算直径 de， de= nidinidi 式中对钢筋混凝土构件， ni 为受拉区第i 种普通钢筋的根数, di 为受拉区第种普通钢筋的公称直径。对混合配筋的预应力混凝土构件预应力钢筋为由多根钢丝或钢绞线组成的钢丝束或钢绞线束，式中 di 为普通钢筋公称直经、钢丝束或钢绞线束的等代直径 dpe，此处， n 为钢丝束中钢丝根数或钢绞线束中钢绞线根数，为单根钢丝或钢绞线的公
9、称直径；对于钢筋混凝土构件中的焊接钢筋骨架，公式中的 d 或 de 应乘以 1.3 系数；纵向受拉钢筋配筋率，对矩形及 T 形截面=Asbh0，对带有受拉翼緣的 T 形截面=Asbh0(bfb) hf,当 0.02 时，取 0.02，当0.006 时，取 =0.006，对于轴心受拉构件， 按全部受拉钢筋截面面积 As 的一半计算；bf构件受拉翼緣宽度；hf构件受拉翼緣厚度As受拉区纵向钢筋截面面积上式中开裂截面纵向受拉钢筋的应力 ss，可按下列公式计算：受弯构件：ss=Ms 0.87As h0 （68）Ms式中按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值。4，裂缝宽度的限值桥规JTC D62200
10、4 规定，钢筋混凝土构件，其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值：类和类环境为0.20，类和类环境为 0.15。思考题1，什么是刚度？钢筋混凝土受弯构件的刚度能否取用 EI？为什么？应该如何取值？答：EI 值反映了梁的抵抗弯曲变形能力，故 EI 又称为受弯构件的抗弯刚度。 不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度 EI，钢筋混凝土是由两种不同性质的材料所组成。混凝土是一种非匀质的弹塑性体，受力后除了弹性变形外，还会产生塑性变形。 钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用 B 表示。及用 B 取代公式（61）和（62）中的 EI 即；2，为什么要进行变形计算？答：因为钢筋混凝土受弯构件在承受作用是会产生裂
11、缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢筋混凝土受弯构件的变形（挠度）计算。3，钢筋混凝土受弯构件的挠度为什么要考虑作用长期效应的影响？如何考虑？答；即随着时间的增长，构件的刚度要降低，挠度要增大。 应该考虑（1） 、受压区的混凝土要发生徐变（2） 、受拉区裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结逐渐退出工作，钢筋平均应变增大。 （3）受压区与受拉区混凝土收缩不一致，构件曲率增大。（4）混凝土的弹性模量降低4，钢筋混凝土受弯构件挠度的限值是多少？如何应用？答5，受弯构件的变形（挠度）如何控制？答6，什么是预拱度？设置预拱度有何条件？ 答：预拱度：条件 1 ，当由作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响产生的长
12、期挠度不超过计算跨径的 11600 时，可不设预拱度； 2 ，当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和12 可变作用频域值计算的长期挠度值之和采用。7，受弯构件的预拱度值取是多少？答8，钢筋混凝土结构的裂缝有哪些类型？答 1，由作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂缝2，由外加变形或约束变形引起的裂缝3，钢筋锈蚀裂缝9，裂缝的计算方法有那些？答：第一；是以黏结滑移理论为基础的半理论半经验的计算方法第二：是以数理统计为基础的经验计算方法10，影响裂缝宽度的主要因素有哪些？答(1 ）钢筋应力、钢筋直径、配筋率、保护层厚度、钢筋外形、作用性质（短期、长期、重复作用） 、构件的受力性
13、质（受弯、受拉、偏心受拉等）11,裂缝宽度计算公式中的“C1、C 2、 C3、 ”分别指什么？它们如何取值？答 C1 钢筋表面形状的系数 C2 作用（或荷载）长期效应影响系数 C3 与构件受力性质有关的系数。1对光面钢筋 C1=1.4 对带肋钢筋 C1=1.0.2C2=1+0.5N1Ns, 其中 N1 和 Ns 分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的耐力值（弯矩或轴向力）3钢筋混凝土板式受弯构件 C3=1.0，轴心受拉构件 C3=1.2偏心受拉构件 C3=1.1，偏心受压构件 C3=0.912，纵向受拉钢筋的配筋率对裂缝宽度有无影响？其值计算有何规定？答13， 桥规. （JTG D622004）中对裂缝宽度有何规定？答：钢筋混凝土构件，其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值：类和类环境为 0.20，类和类环境为 0.15。14，钢筋混凝土构件中的的裂缝对结构有哪些不利的影响？答：习题15 .某混凝土简支形梁，其计算跨径，截面尺寸，翼板宽，翼板根部厚；端部厚；梁高；梁肋宽。采用混凝土，主筋采用钢筋，焊接钢筋骨架，跨中恒载弯矩标准值，汽车荷载标准值，人群荷载弯矩标准值，试计算此梁的跨中挠度及其裂缝宽度。16，某计算跨径的形梁，截面尺寸为配有纵向钢筋，采用混凝土，恒载弯矩标准值汽车荷载弯矩标准值人群荷载弯矩标准值，试计算此梁的跨中最大裂缝宽度及跨中挠度。
