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1、华中师范大学华中师范大学 2009 2010 学年第二学期学年第二学期 期末考试试卷（期末考试试卷（A 卷）卷）课程名称 电动力学 课程编号 83810015 任课教师一、填空题：（共 10 小题，每题 2 分）（1）则 0 （） 。E0r （2）复电容率。 i（3）常用方法有： 镜像法、分离变量法、格林函数法，多极展开法，数值方法 。（4）超导体内部的磁感应强度= 0 。B（5）区域内的任何回路都不被自由电流所链环 。（6） 近似于全反射 。（7） 电磁波只能透入导体表面薄层内 。（8）度的平均值= 。 avS2 *001Re()22zkE E He（9） 所有惯性参考系都是等价的 。（10
2、）= 。J( ,)J ic 二、简答题：（共 2 题，每题 15 分）1、解：同意题种观点.(2 分分)电荷守恒定律：；.(3 分分)0tJ麦克斯韦（Maxwell）方程组：.(8 分分)000/,;0,;tt BEEEBB =洛伦兹力：；.(2 分分)qqvF = E +B2）解： 近区保持恒定场的主要特点，即电场具有静电场的纵向形式。磁场与恒定磁场相似， .(3 分分) 远场的特点如下；.(3 分分)0 33 0011sin444ikRikRikR RikepepepRc Rc R ee；.(3 分分)22 00()sin44ikRikRRRRiceecppkc Rc RAeeee；.(3
3、 分分)2 *22 232 0001|Re()Re()|sin22232RRRccp c R S =EHBeBBee特点分析： .(3 分分)（1）TEM 波 （2）电场和磁场同相（3）辐射有方向性，=90 度的平面上辐射最强（4）包围天线的任意球面的辐射频率相同 三、证明题：（以下两题选作 1 题，15 分） 1、证：设球半径为R0，球外为真空，这问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场E0方向的轴线， 取此轴线为极轴。球外区域电势：；（1）.(5 分分)11Pcosnn nnn nba RR边界条件：（1）无穷远处，（2）.(2 分分)1001cosP cosE RE R 因而 （3）1
4、0, 0 (1)naEan （2）在导体球面上，有，（6）1212 RR代入（1）得00101 0P (cos )P (cos )P (cos )0nn nnnn nnbE Rc RR较 P1的系数得：， 可解出：其他 Pn项的系数可解出为：1 002 00bE RR0nc 3 100, bE R；则：；.(5 分分)0, 1nbn3 00 102coscosE RE RR 所以：.(3 分分)01 0003cosR RER 2、解：设入射波电场为：，.(1 分分)1jk z iximEe E e则入射波磁场为：.(1 分分)11jk zim iyEHee设反射波电场为：，.(1 分分)1jk
5、 z rxrmEe E e则反射波磁场为：，.(1 分分)11jk zrm ryEHee 11 1k 媒质 1 中总的电场、磁场为：；.(1 分分)11()jk zjk z irximrmEEEe E eE e 合；.(1 分分)1111()jk zjk z iryimrmHHHeE eE e 合由两种理想介质边界条件可知：.(8 分分)12001200() ()ttixrxtxzzttiyrytyzzEEEEE HHHHH.(1 分分) 式中：，为媒质 1、2 的本征阻抗。“1211()EEEEEE2112“2122EEEE 12四、计算题（四、计算题（1 小题小题 18 分，分，2 小题小
6、题 17 分）分）1、解：（1），满足条件；.(5 分分)220k k 0（2）边界条件：.(4 分分)0,0,0,;0,0,0,;yx yzxzEEEExaEEybxy（3）已知波电场，由可得：10TE0sinyEExaiH ， ；.(4 分分)0xH 0cosziHExaa （4）由，因此在波导管壁 x=a 上，；.(2 分分)nH e0iEa z(5) 波的截止频率和截止波长分别为：，；.(3 分分)10TE10()2ca10()2ccfa2、 解：当静长为的管子沿x x方向以速率v运动时，在长为的管子参考系中光速为，地面上测0l0lu得的管子长度为，其中，.(5.(5 分分) )0/ll21/ 1 ( / )v c设系中测量它到达管子前端所需时间，管子相对于系的速度为，根据洛伦兹变换则txu.(5.(5 分分) )21/xuvuvu c则应当有，由此可解得：。.(2.(2 分分) )xutlv t 0 2(1)xlluvtuvcu
