《2010年高考预测系列试题(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高考预测系列试题(教师版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【数学数学】2010 年高考预测系列试题（年高考预测系列试题（1）押题卷押题卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 0 分）分）1设全集则（CuA）B= （ ）2, 1,0,1,2 ,2, 1,0 ,0,1,2UAB A B C D 02, 1 1,20,1,22复数满足方程，则（ ）z(2)zziz A B C D1i1i1i 1i 3在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）logayxxyayxa4已知平面向量，且，则（ ）(1,2)a ( 2,)bm ab23abA. B. C. D.( 2,7)( 4,7)( 2,3)(3 7)，5已知一个空间几何
2、体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ） A34cm B35cmC36cm D37cm 6已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足条件， 则 02CBAC=（ ）OCA B OBOA2OBOA2C D21 33OAOB 12 33OAOB 7设，命题甲：，命题乙：，则甲是乙成立的（ 1221 1222,33xxxxyy12xx12x x12y y）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8阅读所示的流程图，若记，且满足，则（ ）( )yf x0x0 ()1,f f x0x A B. C. D. 4 32
3、 35 49过抛物线的顶点O作抛物线的任意一条顶点弦OQ，延长OQ到T，使得OT=2OQ，则xy22动点T（）的轨迹方程是（ ）, x yA. B. C. D. xy4228yx24yx 28yx 10已知定义在 R 上的函数( )yf x满足:是偶函数; 成立; ( )f x(6)( )(3)f xf xf当时，有.则（ ）0,3x1212()()0f xf x xxA.函数在6,9上为增函数,在9,12上为减函数 ( )f xB. 函数在6,12上为增函数( )f xC.方程在9,9上有 6 个不等的实根 ( )0f x D方程在9,9上有 4 个不等的实根( )0f x 二、填空题（本大
4、题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 0 0 分）分）11设有平面 , 两两互相垂直,且 , 三个平面有一个公共点 A,现有一个半径为1 的小球与 , 这三个平面均相切,则小球上任一点到点 A 的最近距离为 . .12 （理科） . . 20(2)xxedx（文科）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数k800 50=16，即每 16人抽取一个人在 116 中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33 48 这 16 个数中应取的数是 . . 13一货轮航行到
5、M处，测得灯塔S在货轮的北偏东 15相距 20 里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东 60处，则货轮的航行速度为_奎屯王新敞新疆 14已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，),(yxP 010103xyxyxO点，则的最大值是 )2 , 1(AAOPOPcos|15 （考生注意：只能从 A，B，C 中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）A A （选修 4-1：几何证明选讲）如图，已知是的一条弦，点为上一点，ABOPAB，交于，若，则的长是_.PCOCPCOC4AP 2PB PCB B （选修 4-4：
6、坐标系与参数方程）若直线与曲线（为:30l xy2cos: 2sinxaC y参数，）有两个公共点，且，则实数的值为 0a ,A B| 2AB aC C （选修 4-5：不等式选讲）不等式的解集为 . . 0212xx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 0 0 分）分）16已知海岸边两海事监测站相距,为了测量海平面上两艘油轮间距离,A B60 milen,C D在两处分别测得, ,A B75CBD30ABC45DAB60CAD（在同一个水平面内）.请计算出两艘轮船间距离, ,A B C D,C D17 （理科）质地均匀的正四面体玩具的 4 个面上分别刻着数字 1
7、，2，3，4，将 4 个这样的玩具同时抛掷于桌面上.（I）求与桌面接触的 4 个面上的 4 个数的乘积不能被 4 整除的概率；（II）设为与桌面接触的 4 个面上数字中偶数的个数， 求的分布列及数学期望 E. （文科）某中学的高二一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建3311了一个4人的课外兴趣小组（）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.18 （理科）在三棱锥中，,平面.ABCD1,B
8、DBCBDBC2,ADADBCD()若于，于，DEABEDFACF求证：平面；ACDEF()求二面角的余弦值.BACD（文科）如图：已知ABCDH平面，垂足为H，E是AB的中点，且BCAD ，ECBCDH，CAHC41（I）求证：平面BCD平面ACD；（II）求直线DE与平面ACD所成角的正切值19(理科) 已知数列的前n项和为，且.nanS111,(2)nnananS(1,2,3,n )（I）求证：数列为等比数列；nS n（II）求数列的通项公式及前n项和，并求.nanSlimnnnS a（文科）已知数列满足： na111,21 ,.nnaaannN （）若数列是等比数列，求实数、的值；na
9、pnqpq（）若数列的前项和为，求和. nannSnanS20已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四)0( 12222 baby ax21,FFBA,边形是边长为 2 的正方形.BAFF21（I）求椭圆方程；（II）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆DC,MCDMD CM于点. 求证：为定值.P OPOM21 （理科）已知函数21( )ln2f xxx.（I）求函数( )f x在1,e上的最大值、最小值；（II）求证：在区间1,)上，函数( )f x的图象在函数32( )3g xx图象的下方；（III）求证：( )()nnfxfx22(nnN*）.（文科）已知函数，且其
10、导函数的图像过原3211( )( ,)32af xxxbxa a bR( )fx点.()若存在,使得,求的最大值；0x ( )9fx a() 当时，求函数的零点个数. 0a ( )f x【数学】2010 年高考预测系列试题（1）押题卷参考答案 一、选择题1C 2C 3D 4B 5A 6A 7C 8C 9 A 10D 二、填空题1112(理科) (文科) 3913里/小时1415A. B. 2; C. .三、解答题16方法一:在中,由正弦定理,得,所以同理,在在中,由正弦定理,得计算出后,再在中,应用余弦定理计算出两点间的距离:两艘轮船相距. 方法二:在中,由正弦定理得:, 同理,在中,由正弦定
11、理得:计算出后,再在中,应用余弦定理计算出两点间的距离:两艘轮船相距. 方法三:在中,由正弦定理得在中由正弦定理得在中17(理科)(I)不能被 4 整除的有两种情形;4 个数均为奇数,概率为 4 个数中有 3 个奇数,另一个为 2,概率为 故所求的概率为 (II)的分布列为01234P服从二项分布,则 (文科)()高二一班学生总人数为 33+11=44 人,所以,课外兴趣小组中男同学的人数为人,于是,女同学的人数人. ()把名男同学和 名女同学记为,则选取两名同学的基本事件有共种, 其中有一名女同学的有种,选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.18(理科)(I)由已知可得,三棱椎 A-BCD
12、 中ADB,ADC,DBC,ABC 都等于 90,每个面都是 直角三角形;可得 CB面 ADB,所以 CBDE, 又 DEAB,所以 DE面 ABC,所以 DEAC 又 DFAC,所以 AC面 DEF. (II)方法一:如图,以 DB 为 x 轴,过 D 作 BC 的平行线为 y 轴, DA 为 z 轴建立空间直角坐标系所以 B(1,0,0),C(1,1,0),A(0,0,2)设面 DAC 的一个法向量为,则, 不妨取 x1 =1,则(x1 ,y1 ,z1 )=(1,-1,0)设面 BAC 的一个法向量为,则, 不妨取 x2 =2,则(x2 ,y2 ,z2 )=(2,0,1) 所以 方法二:由
13、(1)知,DFE 为二面角 B-AC-D 的平面角,在直角三角形 ABD 中,DEAB,由等积法得:DF=,同理,在中,DE=, 在中,(文科)(I)又面,即面 (II),为斜边的中点.交于.连,.又为与所成角设,则.又,故.又,故=19(理科) (I)将代入已知,整理得 . 又由已知,所以数列是首项为 1,公比为 2 的等比数列. (II)由(I)的结论可得, . 当时,由已知,当时, , . (文科)()设对任意都成立.得. 又,则,即.由已知可得,所以解得则存在常数使数列为等比数列. ()由()得. 则. 所以.20(I),椭圆方程为.(II),设,则.直线:,即 ,代入椭圆, 得.,。, (定值).21(理科)(I)f (x)=当 x时,f (x)0, 在上是增函数,故,. (II)设,则,时,故在上是减函数.又,故在上,即,函数的图象在函数的图象的下方. (III)x0,. 当时,不等式显然成立;当时,有N* ) (文科) ,由得 ,.() 存在,使得, 当且仅当时, 所以的最大值为. 极大值极小值() 当时,的变化情况如上表: 的极大值,的极小值又,.所以函数在区间内各有一个零点,故函数共有三个零点。注:证明的极小值也可这样进
