2009年中考数学全真模拟试卷四(附答案)

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1、20092009 年中考数学全真模拟试题（四）年中考数学全真模拟试题（四）第 1 卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本题共 14 小题每小题 3 分，共 42 分)在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1一 3 的绝对值是（ ）(A)3 (C)3 (B) 3 (D)1 3 22004 年聊城市的国民生产总值为 1012 亿元，用科学记数法表示正确的 是（ ）(A)101210 元 (B)1.012元 (C)1.0元 (D)8111011101.012元12103下列各式计算正确的是（ ）(A)(B) (C) (D)。527()aa2 2122xx236326aaaA826a

2、aa4一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中随 机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 1 81 33 83 5 5如图，将两根钢条、的中点 O 连在一起，使、可以绕AABBAABB 着点 0 自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽 AB，那么判A B 定AOB的理由是（ ）A OB (A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边 6已知两圆相交，其圆心距为 6，大圆半径为 8，则小圆半 径 r 的取值范围是（ ） (A)r2 (13)2r14 (C)lr8 (13)2r87化简的结果是（ ）24()22aaa aaaA

3、(A)一 4 (B)4 (C) (13) +42a2a 8如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD10，DF4，则菱形 ABCD 的边长为（ ）(A)42(B)52(C)6 (D)9 9小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏 幕平行，光源到幻灯片的距离是 30cm 幻灯片到屏幕的距离是 1.5m，幻灯片上 小树的高度是 10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）第 5 题 图ADCEF OB(A)50cm (B)500cm (C)60 cm (D)600cm 10多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）(A)1 个 (B)2 个(C)3 个 (D)4 个

4、 11如图，已知点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线上运动，当线段 AB 最yx 短时，点 B 的坐标为（ ）(A)(0，0) (B)11( ,)22(c) (D) 22(,)221 1(, )2 212等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30。 ，则顶 角的度数为（ ）(A)60 (B)120 (C)60 或 150 (D)60 或 12013如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为（ ） (A)4 (C)12 (B)6 (D)1514已知ABC， (1)如图 l，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则P=；1902A(2)如图 2，若 P 点是A

5、BC 和外角ACE 的角平分线的交点，则P= ；90A (3)如图 3，若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则P=。1902A第九题图321EFEPCBAABCABCPP上述说法正确的个数是（ ） (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 第卷(非选择题 共 78 分) 二、填空题(本大题共 5 小题每小题 3 分，共 15 分)把答案填在题中横线上 15关于的不等式 3一 2一 2 的解集如图所示，则的值是xxaa _。6-6-5 -4-3 -254321-1 0(第 15 题图) 16若圆周角所对弦长为 sin，则此圆的半径 r 为_。 17如图是小芳学习时使

6、用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩 的铁皮的面积_cm 。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)218EFCAB D18如图，RtABC 中，A90 ，AB4，AC3，D 在 BC 上运动(不与 B、C 重合)，过 D 点分别向 AB、Ac 作垂线，垂足分别为 E、F，则矩形 AEDF 的 面积的最大值为_。 19判断一个整数能否被 7 整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字) 后所得到的数与此一节尾的 5 倍的和能否被 7 整除如果这个和能被 7 整除， 则原数就能被 7 整除如 126，去掉 6 后得 12，12+6542，42 能被 7 整除， 则 126 能被 7 整除类似地，

7、还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的” 倍的差能否被 7 整除来判断，则_（是整数，且 1n7)n n 三、开动脑筋你一定能做对 20(本小题满分 6 分) 为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中 7 周的日常生活 消费费用数据如下(单位：元)：230 l 95 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按 52 周计算)的日常生 活消费总费用 21(本小题满分 7 分) 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半 圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法 AB2

8、2(本小题满分 8 分) 某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出 售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格为 30 元；小包装每 包 30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案 才能使所付费用最少? 四、认真思考，你一定能成功！ 23(本小题满分 9 分) 如图 l，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点， 连结 EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F (1)求证：OE=OF； (2)如图 2，若点 E 在 AC 的延长线上，AMBE 于点 M，交

9、 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不 成立，请说明理由1FMOCDBAE2FMOCDBAE24(本小题满分 10 分) 某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成 本不断降低，具体数据如下表： 年 度2001200220032004投入技 改资金 z(万 元)2.5344.5产品成7.264.54本，(万元 件)(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例 函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数 的理由，并求出它的解析式； (2)按照这种变化规律，若

10、 2005 年已投人技改资金 5 万元 预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元? 如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资 金多少万元（结果精确到 0.01 万元)?五、相信自己。加油呀 25(本小题满分 10 分) ABC 中，BC，AC，ABc若，如图 l，根据勾股定理，ab90C则。若ABC 不是直角三角形，如图 2 和图 3，请你类比勾股定理，222abc试猜想与的关系，并证明你的结论22ab2c1CBA2CBA3CBA26(本小题满分 13 分) 如图 1，已知抛物线的顶点为 A(O，1)，矩形 CDEF 的顶点 C、F 在抛物线上， D、E

11、 在轴上，CF 交 y 轴于点 B(0，2)，且其面积为 8x (1)求此抛物线的解析式； (2)如图 2，若 P 点为抛物线上不同于 A 的一点，连结 PB 并延长交抛物线 于点 Q，过点 P、Q 分别作轴的垂线，垂足分别为 S、Rx 求证：PBPS； 判断SBR 的形状； 试探索在线段 SR 上是否存在点 M，使得以点 P、S、M 为顶点的三角形和 以点 Q、R、M 为顶点的三角形相似，若存在，请找出 M 点的位置；若不存在， 请说明理由20092009 年中考数学全真模拟试题（四）年中考数学全真模拟试题（四）参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分，共 42 分) 题 号123456

12、7891011121314答 案ABDCADADCCBDBC二、填空题(每小题 3 分共 15 分 l1 5一； 16； 17 300； 18 3； 19 2。1 21 2三、开动脑筋，你一定能做对（共 21 分） 20解：由题中 7 周的数据可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：(230+195+180+250+270+455+170)=250(元) （4 分）1 7小亮家每年日常生活消费总赞用为：25052=13000(元)答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为 13000 元 (6 分) 2l解：作法：(1)作 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点 O； (2)分别以 A、B

13、为圆心，以 AO(或 BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点 M、N； (3)连结 OM、ON 即可 说明：本小题满分 7 分。画图正确得 4 分；写出作法，每步各 1 分，共 3 分。 22解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；48048 505由于不拆包零卖所以需买 10 包所付费用为 3010=300(元) (1 分)方案二：只买小包装则需买包数为：4801630所以需买 1 6 包，所付费用为 1 620320(元) (2 分)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装x 包所需费用为 W 元。y则（4 分）5030480 3020xy Wx （5

14、分）103203Wx ，且为正整数，050480xx9 时，290(元)x W购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。 （7 分） 答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。 (8 分) 四、认真思考你一定能成功！(共 19 分) 23(1)证明：四边形 ABCD 是正方形BOE=AOF90 OBOA (1 分)又AMBE，MEA+MAE90 =AFO+MAEMEAAFO（2 分）RtBOE RtAOF (3 分)OE=OF (4 分)(2)OEOF 成立 (5 分)证明：四边形 ABCD 是正方形，BOE=AOF90 OBOA (6 分)又AMBE，F+MBF90 =B+OBE又MBFOBEFE（7 分）RtBOE RtAOF (8 分)OE=OF (9 分)24(1)解：设其为一次函数，解析式为ykxb当时，； 当=3 时，62.5x