《相似三角形的判定之边边边及边角边定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定之边边边及边角边定理（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1. 对应角_, 对应边的两个三角形, 叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例3.如何识别两三角形是否相似? DEBC ADE ABC w 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DE OBCABCDE类似于判定三角形全等的方法，我们还 能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？任意画一个三角形，再画一 个三角形，使它的各边长都是原 来三角形各边长的倍，度量这 两个三角的对应角，它们相等吗 ？这两个三角形相似吗？相互交 流一下，看看是否有同样的结论 三边对应成比例是否有ABCABC ？ABCCBA已知:如图AB
2、C和 中, 求证:ABCABC证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, ABCABCDE过点D作DEBC交AC于点E.又 ADEABC , .因此 . ABCADE要证明 ABCAB C，可以先作一 个与ABC全等 的三角形，证明 它ABC与相 似这里所作的 三角形是证明的 中介，它把 ABCABC 联系起来ABCCBAABCABC相似判定定理1：如果两个三角形的三组 对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定
3、ABC与ABC是否相似，并说明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cmAB16cm，BC20cm，AC30cm试说明BAD=CAE.ADCEBABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE类似于判定三角形全等的方法，我们能通 过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？已知:如图ABC和 ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABCABCABCED类似于证明通过三边判定三角形相似 的方法,请你自己证明这个结论.实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三 角形相似的方法相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两 组对应边的比相等,并且
4、相应的夹角相等,那 么这两个三角相似.例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否 相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.ABC与ABC的三组对应边 的比不等，它们不相似要使两三角形相 似，不改变的 AC长，AC的 长应改为多少？1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否 相似,并说明理由:(1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm
5、,BC=12.8cm,AC=25. 6cm.2.图中的两个三角形是否相似?已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上 的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与 QCP是否相似？为什么？2如图，ABAE=ADAC，且1=2 ， 求证：ABCAED3.已知：如图，P为ABC中线AD上 的一点，且BD2=PD*AD 求证：ADCCDP如图，ABBC，DCBC，垂足分别为 B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是 否存在点P使ABP与DCP相似？若有 ，有几个？并求出此时BP的长，若没 有，请说明理由。8614如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 此时，E=？A= A答案是2:1思考？对于ABC和ABC, 如果,B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.3.23.2GC50)4AB21.650)EDF方法2： 平行于三角形一边的直线与 其他两边(或延长线)相交,所构成的三 角形与原三角形相似; 方法3： 三边对应成比例的,两三角形 相似.相似三角形的判定方法方法4两边对应成比例且夹角相等,两 三角形相似.方法1：通过定义（不常用）
