电磁感应高三复习专题

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1、 电磁感应主讲: 丁玉莉 (江苏省镇江中学) 审稿: 周继中 (镇江市教育局教研室 ) 高三物理二轮复习专题电磁感应是中学物理的一个重要“节点”，不少问题 涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方 面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往 是以“压轴题”形式出现因此，在复习中，要综合运 用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题 的能力本着以高考题入手，通过对例题分析探究，让学 生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路， 培养解决问题的能力一、电磁感应中的力学二、导体杆切割磁感线三、电磁感应与电路规律的综合应用四、电磁感应中的能量五、电磁感应中的“杆+导轨”问题一、电磁感应

2、中的力学问题1方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律和电磁感 应规律求解 2基本思路：受力分析运动分析变化趋向确定运动过程 和最终的稳定状态由牛顿第二定律列方程求解 3注意安培力的特点：实际上，纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中 多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力 也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要 注意上述联系导体运动v感应电动势E感应电流I安培力F磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路欧姆定律例1.如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的 导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁 场垂直于桌面，已知磁感应

3、强度B与时间t的关系为B=kt，比例 系数k0.020 Ts一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地 滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，轨固定在水 平桌面上，每根导轨每m的电阻为r00.10m，导轨的金属 杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始 向导轨的另一端滑动，求在t6.0 s时金属杆所受的安培力解析： 以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初 始位置的距离Lat2/2，此时杆的速度vat 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll 回路中的感应电动势ESB/tBlv 而 回路的总电阻 R2Lr0 回路中的感应电流 I=E/R 作用于杆的安培力FBlI 解得：

4、代入数据为F1.4410-3N二、导体棒切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命 题。解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解 决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势， 然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是 按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况 分析及功能关系分析等。导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速 运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例 分析。(一)导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和 外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或 者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流 强度

5、等，外力的功率和电功率相等。例1. 如图所示，在一磁感应强度B0.5T的匀强磁场中 ，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m的平 行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨 的端点N、Q之间连接一阻值R0.3的电阻。导轨上跨 放着一根长为L0.2m，每米长电阻r2.0/m的金属 棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒 在水平拉力作用于以速度v4.0m/s向左做匀速运动时 ，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示。在闭合回 路中，金

6、属棒cd部分相当于电源，内阻rcdhr，电动势Ecd Bhv。 （1）根据欧姆定律，R中的电流强度为 0.4A，方向从N经R到Q。 （2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向 左，大小为 FF安BIh0.02N。 （3）金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和，由 于UcdEcdIrcd，所以UabEabIrcdBLvIrcd0.32V。（4）回路中的热功率P热I2（Rhr）0.08W。点评：不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这 两个概念混为一谈。金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功， 安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功 率

7、相等，即(二)导体棒在恒力作用下由静止开始运动导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动 ，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、 加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加 速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程 加速度是变量，不能应用运动学公式。例2. 如左图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置 在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻 值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 ，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中， 磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆 沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之 间的

8、摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如右图所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。解析：（1）重力mg，竖直向下，支持力N，垂直斜面向上，安培力F， 沿斜面向上，如图所示。 （2）当ab杆速度为v时，感应电动势EBLv，此时电路中电流 。ab杆受到安培力FBIL 根据牛顿运动定律，有mgsinFma，即mgsin所以agsin（3）当a0，即 mgsin时，ab杆达到最大速度vm。所以点评：分析ab杆受到的合外力，可以分析加速度的变化，加

9、速度随速度的变 化而变化，当加速度等于零时，金属ab杆做匀速运动，速度达到最大值。当杆匀速运动时，金属杆的重力势能全部转化为回路中的电能，在求最大速度vm时，也可以用能量转换法 ，即解得： (三)导体棒在恒定功率下由静止开始运动因为功率PFv，P恒定，那么外力F就随v而 变化。要注意分析外力、安培力和加速度的变化 ，当加速度为零时，速度达到最大值，安培力与 外力平衡。例3. 如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于 垂直轨道平面的匀强磁场中。今从静止起用力拉金属棒ab（ ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间t1后ab的速度为v，加 速度为a1，最终速度可达2v；若拉力的功率恒定，经时间

10、t2后 ab的速度也为v，加速度为a2，最终速度可达2v。求a1和a2满 足的关系。解析： 在恒力F作用下由静止开始运动，当金属棒的速度为v时金属棒产生感应电动势 EBLv，回路中的电流 ，所以金属棒受的安培力 由牛顿第二定律得 当金属棒达到最终速度为2v时，匀速运动，则所以恒为 由以上几式可求出 设外力的恒定功率为P，在t2时刻速度为v，加速度为a2，由牛顿第二定律得最终速度为2v时为匀速运动，则有所以恒定功率 。由以上几式可求出 点评：由最大速度可以求出所加的恒力F，由最大速度也 可求出恒定的功率P。本题是典型的运用力学观点分析 解答的电磁感应问题。注重进行力的分析、运动状态分析 以及能的

11、转化分析等。涉及的知识点多，综合性强，适当 训练将有利于培养综合分析问题的能力。在求功率时，也 可以根据能量守恒：速度为2v时匀速运动，外力的功率等于电功率 三、电磁感应与电路规律的综合应用（一）电路问题 1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电 源），其次利用 或 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2、分析电路结构，画等效电路图 3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等（二）图象问题 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达例1、匀强磁

12、场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方 形金属框边长ab=1m，每边电阻r=0.2，金属框以v=10m/s的 速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如 图所示，求： （1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线 （2）画出ab两端电压的U-t图线解析：线框进人磁场区时E1=B Lv=2 V， =2.5 A，方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感应电流持续的时间t1=0.1 s 线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0 无电流的持续时间：t2= =0.2 s，线框穿出磁场区时：E3= B Lv=2 V， =2.5 A 此电流的方向为顺时针

13、，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正 ，得I-t图线如左图所示 （2）线框进人磁场区ab两端电压 U1=I1 r=2.50.2=0.5V 线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势 U2=B Lv=2V 线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V 由此得U-t图线如右图所示点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段 ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第 三阶段ab是接上外电路的电源。（三）综合例析电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强 ，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高 考命题的特点. 1、命题特点对电磁感应电路的

14、考查命题，常以学科内综合题目呈现， 涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守 恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤 其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.2、求解策略变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比 较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与 未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同” 变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问 题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启 发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒 直流

15、电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应 电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画 出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致 ，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但 没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时， 电流为零.例3、半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T， 磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置 ，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有 灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触 良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆 环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电 流。 （2）撤去中间的金属棒MN，将右