《人教版高中数学选修2-3 1.2.1组合 PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选修2-3 1.2.1组合 PPT课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.2.2 1.2.2 组组 合合复习引入复习引入2、排列的概念：从 个不同元素中，任取 个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排 成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个 排列.1、分类加法计数原理和分步乘法计数原理；3、提问： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的。引出课题：组合新课讲授新课讲授1、组合的概念：
2、从 个不同元素中，任取 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元 素的一个组合.说明：（1）不同元素；（2）“只取不排”无序性；（3）相同组合：元素相同。例1判断下列问题是组合还是排列 （1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？ （2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？ （3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？ （4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？ （5）10个人互通电话一次，共多少个电话？问题：（1）1、2、3和3
3、、1、2是相同的组合吗？（2）什么样的两个组合就叫相同的组合2、组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数.用符号 表示3、组合数公式的推导：（1）从4个不同元素 中取出3个元素的组合数 是多少呢？启发：由于排列是先组合再排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数 ，可以分如下两步：取；排，由分步计数原理得： ，所以：（2）求从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ，由分步乘法计数原理：所以： ，或 规规定: 。 例2计算：（1） （2） 例3求证： 例题精讲例题精讲例4 一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前 没有一
4、人参加过比赛按照足球比赛规则，比赛时一个足球 队的上场队员是11人问：(l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？ (2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？例5(1)平面内有10 个点，以其中每2 个点为端点的线段共有多少条？(2)平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条？例6在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品从这 100 件产品中任意抽出 3 件 . (1）有多少种不同的抽法？ (2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？ (3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的
5、抽法有多少种？变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选； 课堂练习课堂练习1、课本25页，练习 1、2、3、4题2、多媒体投影。归纳总结归纳总结1、组组合的意义义与组组合数公式；2、解决实际问题时实际问题时 首先要看是否与顺顺序有关，从而确定是排列问题还问题还 是组组合问题问题 ，必要时时要利用分类类和分步计计数原理.作业布置作业布置课本27页:习题1.2 A组 9、10、11、12题
