《人教版数学八年级上册_等腰三角形典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册_等腰三角形典型例题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 15.已知：ABC是等边三角形，点D在边BC上，DEAC，BDE是等边三角形是等边三角形吗？试说明理由。解：BDE是等边三角形 理由：ABC是等边三角形A=B=C=60DEACBED=A=60BDE=C=60B=BED=BDEBDE是等边三角形16.已知：如图，P、Q是ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。解：AP=PQ=AQ APQ是等边三角形PAQ=APQ=AQP=60AP=BPB=BAPAPQ=B+BAP=2BAP=60BAP=30AQ=CQC=QACAQP=C+QAC=2QAC=60QAC=30BAC=BAP+PAQ+QAC=30+60+30=1201
2、7.已知：ABC中，ACB=90，AD=BD，A=30，求证：BDC是等边三角形.证明：ACB=90，A=30 BC= AB ，B=60 AD=BD BD= AB BC= BD B=60（已证） BDC是等边三角形18.如图，AB=AD，ADBC，求证：BD平分ABC 。（写出每步证明的重要依据）证明： AB=AD（已知） ABD= ADB（等边对等角） ADBC （已知） ADB=DBC（两直线平行，内错角相等） ABD =DBC（等量代换） BD平分ABC（角平分线的定义）19.如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数。证明：设EB
3、D=x BE=DE EBD=EDB AED=EBD+EDB=2EBD=2x AD=DE A=AED=2x BDC=A+EBD=3x BC=BD C=BDC=3x AB=AC ABC=C=3x A + ABC +C =180 2x + 3x + 3x =180 x =22.5 A = 2x = 4520. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合的部分是 FBD，（1）试说明FB=FD；（2）若ABF=50，求FDB的 度数. 证明： （1）由题意,BCD和BED关于BD成轴对称 BCDBED CBD= EBD 四边形ABCD是矩形 ADBC FDB= CBD EBD= FDB FB = FD （
4、2）由（1）知FB=FD FBD= FDBAFB=FBD+FDB=2FDBA=90ABF=50 AFB=40 FDB=2021.已知：四边形ABCD、EFGC为全等的矩形，B、C、E在一条直 线上，试判断ACF的形状，并说明理由。解： ACF是等腰直角三角形理由： 四边形ABCD、EFGC是全等的矩形 AB=CE，B=E= 90 ，BC=EF在ABC和CEF中AB=CEB=EBC=EF AED ACD（SAS） AC= CF，1=2 B = 90 1 + 3 = 90 2 + 3 = 90 ACF = 90 ACF是等腰直角三角形12322.附加题：两个全等的含30、60角的三角板ADE和三角板 ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD 的中点M，连结ME、MC ，试判断EMC的形状 。1 23
