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1、第四章 （复习课）九年义务教育新人教版七年级数学按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥四面体六面体八面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体认 识 多 面 体4.1 画立体图形 观察 立体图 三视图正视图左（右）视图俯视图例：画出以下立体图形的三视立体图形图从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？从左面看从正面看 从上面看例1.
2、由5个相同的小立方块搭成的几何体 如图所示，请画出它的三视图。主视图左视图俯视图1、图1-11是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该 位置小正方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主 视图与左视图。主视图：左视图：1122正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？一 四 一型二 三 一型阶 梯 型4.2 点和线 A 点A 用一个大写字母表示。 线线段直线射线学会区分没有直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称直线线射线线线线段图图形a A Bl O Cl A B表示法线线段
3、AB 、线线 段BA、线线段a射线线OC、 射线线l直线线AB、直 线线BA、直线线 l延伸性无沿OC方向 延伸向两方无限 延伸端点个数210作图图叙述连连接AB以点O为为端 点作射线线OC过过A、B两点 作直线线AB下面的知识点你掌握了吗？知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度 是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写 字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段.(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段
4、的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短 .下面的知识点你掌握了吗？知识点2：射线(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.知识点3:直线 (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限
5、延伸, 不可度量,不能比较大小.你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线 ？能用字母表示出来的分别用字母表示出 来。ABC2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4 ）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段 。3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 _ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 这说明_。4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线
6、两点确定一条直线5.有关线段的计算问题(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB- CD=_.AB C Dl(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点 ，求线段DE的长。59（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。5 9(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。探究一、有关
7、距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定?aAB2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小. ABCD3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处 ,你能画出它爬行 的最短路线吗?A(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、 C)三点共线,
8、已知AB=100米,BC=200 米.为了方便职工上下班,该厂的接送车 打算在此间只设一个停靠点,为使所有 的人步行到停靠点的路程之和最小,那 么该停靠点的位置应设在_区.ABC探究二:画一画，数一数，再找规律1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?1 度量法2 叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。ACB或 AB=2AC=2CB用一个大写字母表示点
9、， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，CABABCo o11角度的转化：1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成602 叠合法1 度量法 ABC=DEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角。以度、分、秒为单位的度量制为角度制 。1=60 =3600 例：5 ；38.15 ；36 = 3815 1的60分之一为1分，记作“1”，即1601的60分之一为1秒，记作“1”，即160角的度量工具： 量角器；3001800389 0.60.0138.25角的度量一个周角360等分，每份为1度
10、记作1.单位：度、分、秒例1 将48.32用度、分、秒表示.解: 0.32=600.32=19.2 (先把0.32化为分)0.2=600.2=12 (再把0.2化为秒) 48.32=481912不足1度的化为分，不足1分的化为秒。(1) 121.38 (2) (10 ) 43121224810450用度、分、秒表示：例2用度表示30936“解： 36“=3660=0.69.6=9.660=0.16 30936“=30.16基本步骤 ：先把秒化成分，并 与原有的分合并，再化成度。(1) 504030; (2) 1182042;把下列角度化成度的形式:例3、计算:180(4517+5257) 解：
11、 原式= 1809774= 1809814= 179609814= 8146如果两个角的度 数一个为18.15，一 个为1815，它们一 样大吗? 注意：计算时，算式的单 位要一致。(1) 3749+ 44 28; (2) 10818- 56.5;计算:例2 计计算： （1）292659485815； （2）362646294629； （3）3225243； （4）180233125练习练习 ： （1）120 ； （2）5 ； （3）26305 ； （4）43.2 .角的平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线 2、几何语言表达： OC是AOB的平分线O
12、ABC1212 AOB或AOB21角的特殊关系2、与互补，是的补角， 是的补角 18 1、与互余，是的余角， 是的余角 ）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关结论: 同角(等角)的余角（补角）相等 注意注意! !60东西南北方位角： 1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方 向，北偏西45 通常叫做西北方 向，南偏东45 通常叫做东南方 向，南偏西45 通常叫做西南方 向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。OA、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径!
