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1、1.5 事件的独立性 一、事件的独立性 二、独立试验序列 1成立，则称事件 与 相互独立 定义 设 和 是两个事件，如果等式如果二事件中任一事件的发生不影响另一事件的概 率，则称它们是相互独立 的. 即如果二事件A与B独立，则 也是独立的.1.5 事件的独立性 个事件等式总成立相互独立是指对其中的任意注2 个事件注1一、事件的独立性 2甲乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分 别为0.9和0.8，求每人射击一次后，目标被击中的概率. =甲击中目标，=乙击中目标，则 =0.98.例1 解=0.98.另解3=取出的3件产品中恰有 件次品验收100件产品的方案如下：从中任取3件进行独立地测
2、试， 如果至少有一件被断定为次品，则拒绝接收该批产品，设一 件次品经测试后被断定为次品的概率为0.95，一件正品经测试 后被断定为正品的概率为0.99. 并已知这100件产品中恰有4件 次品，求该批产品能被接收的概率. =该批产品被接收，例2解4问题问题 化成了求最小的 ，使=第 人击中目标，设至少需要 个人，才能以0.99以上的概率击中目标，若干人独立地向一游动目标射击，每人击中目标的概率都是 0.6，问至少需要多少人，才能以0.99以上的概率击中目标？=目标被击中，例3解5二、独立试验序列 n次重复试验每次试验相互独立每次试验的结果只有两个：这样的试验类型叫做n重独立试验序列或n重伯努利(
3、Bernoulli)概型。在n重独立试验序列中，A出现 m 次的概率为：其中n次试验中，事件A在某m 次发生，而其余n-m次不发生的概率为mn-m而这样的事件有6在n重独立试验序列中，A出现 m 次的概率为：二项概率 这样共抽取了 次，求事件 件产品中恰有 件次品设 件产品中有 件是次品， 件是正品，现从件中任意抽取1件产品，在检查过它是正品或是次品后再放回. 例4的概率，7一张英语试卷，有10道选择题，每题有4个选择答案，且其 中只有一个是正确答案. 某同学投机取巧，随意填空，试问他 至少填对6道题的概率是多大？ 例5解=“他至少填对6道题”.作10道题就是10重伯努利试验，8将一枚均匀硬币掷币掷 2n次，求出现现正面次数多于反面次数 的概率.=正面次数多于反面次数， =正面次数少于反面次数，=正面次数等于反面次数，例6掷2n次硬币，可能出现：解9
