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1、大学物理规范作业总（07）振 动1一、选择题 1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x 轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位移处， 这段路程所需要的时间为：（B）得：分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：22.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的 大小为振幅的1/4时，则其动能为振动总能量的（D）(A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16 分析：根据所以 ：3x3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3/5),另有一个同方 向简谐振动x2=6cos(10t+);若令两振动合成的振幅最 小,则的取值应为:
2、 （D）由旋转矢量图可知，分析：要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动 方向相反。4二、填空题 1.一质点以O点为平衡点沿x轴作简谐振动，已知周期为 T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方 向运动，则其振动方程为 ；（2）若t=0时质点处于x=A/2处，且向x轴负方向运动 ，则其振动方程为 。（1）由旋转矢量法（2）由旋转矢量法分析：52.一物体作简谐振动,其振动方程 为：x=0.04cos(5t/3- /2)(SI) ，则（1）此谐振动的周期T= ；（2 ）当t=0.6s时，物体的速度 。 分析：由振动方程得所以当t0.6s时，63.如图所示为一质点的x-t图，则该
3、质点振动的初相 位=_，振动周期T=_s。解：由图已知条件，利用旋转矢量法，初 相位：质点第一次经过平衡位置时， 旋转矢量转过的角度：-/34.8t=0t=27三、计算题 1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅 A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1） 振动周期；（2）加速度最大值；（3）振动表达式。振动表达式为 振动加速度： 解：设振动方程为：速度为由旋转矢量图得：82.三个同方向、同频率的简谐振动为：x1=0.08cos(314t+/6), x2=0.08cos(314t+/2),x3=0.08cos(314t+5/6), 求：（1）合振动的角频率、振，幅、初相及振动表达 式；（2）合振动由初始位置运动到 （A为合 振动振幅）所需最短时间。 解:(1)由题给可知314s-1由图可知合振动A0.16m,初相/2A（2）由图可知旋转矢量转过的角度为：9
