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1、15-9 氢原子的量子理论简介一 氢原子的薛定谔方程氢原子中电子的势能函数定态薛定谔方程为15-9 氢原子的量子理论简介转化为球坐标分离变量法求解,设 15-9 氢原子的量子理论简介得15-9 氢原子的量子理论简介二 量子化条件和量子数n =1,2,3,.为主量子数求解上述方程时可得以下一些量子数及量子化特性1 能量量子化和主量子数15-9 氢原子的量子理论简介2 角动量量子化和角量子数电子绕核运动时的角动量为：为副量子数例如，n =2时， =0，1相应的 15-9 氢原子的量子理论简介当氢原子置于外磁场中，角动量L在空 间取向只能取一些特定的方向，L在外磁场方向的投影必须满足量子化条件3 角
2、动量空间量子化和磁量子数约化普朗克常数磁量子数15-9 氢原子的量子理论简介Lzzo磁量子数 ml =0, 1， 相应的例如， 时，15-9 氢原子的量子理论简介4 电子的自旋和自旋磁量子数自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:自旋角动量ms称为自旋磁量子数式中自旋量子数 ，即15-9 氢原子的量子理论简介SzS电子的自旋角动量和自旋磁量子数oz Sz15-9 氢原子的量子理论简介5 小结原子中的电子的运动状态可由四个量子 数(n, l ,ml , ms) 来表示. 副量子数 l 决定电子的轨道角动量磁量子数 ml 决定轨道角动量的方向自旋量子数ms决定自旋角动量的方向主量子数 n 决定电子的能量15-9 氢原子的量子理论简介三 基态径向波函数和电子分布概率1 氢原子的基态能量处于基态时 n = 1 l = 0径向波函数方程解为15-9 氢原子的量子理论简介其中将解代入方程得15-9 氢原子的量子理论简介2 基态径向波函数电子出现在体积元dV的概率为：令沿径矢的概率密度为 p ,则电子出现 在距核r r+dr的概率为15-9 氢原子的量子理论简介由归一化条件得基态径向波函数为15-9 氢原子的量子理论简介p(r)or3 电子的分布概率r1r1电子云
