大学物理 热力学基础教案

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1、第11章 热力学基础1 热力学第一定律 2 对理想气体等值过程的应用 3 热容 绝热过程 4 循环过程和循环效率 5 热力学第二定律 熵内燃机结构作业：练习册 选择题 填空题 计算题1十七世纪以前，人们对热现象已有了一些认识和经验， 并在生活中得到广泛应用，但由于缺乏量的概念和实验 手段，热学长期未能从生活中独立出来形成一门科学。到十八世纪初，欧洲的工业比较发达，许多生产部门如 蒸气机的研制和使用，化工、 铸造等工业都涉及到热量的 问题，但当时人们对温度和 热量这两个热学的基本概念 还混淆不清，由于蒸汽机的 发明和不断研究，因此在十 八世纪，热学就成为物理学 中一个新发展起来的领域。2从能量的

2、观点出发，运用逻辑推理的方法，分析研究物质状态变化过程中热、功转换的关系和条件问题。对热运动研究热力学实验与逻辑推理宏 观热力学基本原理31 热力学第一定律热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体 或物体组称为热力学系统，简称系统。1.热力学过程热力学研究的对象 热力学系统. 它包含极大量的分子、原子。以阿佛加德罗常数NA = 6.021023 计。热力学系统以外的物体称为外界。例：若汽缸内气体为系统， 其它（如：活塞、缸壁）为外界。4准静态过程（quasi-static process）热力学中研究过程时，为了在理论上能利用 系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念.原平衡态 非平衡态

3、新平衡态热力学过程热力学系统从一个状态变化到另 一个状态 ,称热力学过程.改变系统状态的方法： 1.作功、 2.传热53.准静态过程是实际过程的理想化模型.(无限缓慢)有理论意义,也有实际意义.1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程.准静态过程:快缓慢非平衡态接近平衡态只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以， 实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。 怎样算“无限缓慢” 准静态过程的条件弛豫时间 :由非平衡态到平衡态所需的时间.准静态过程的条件: T过程 2.准静态过程可以用P-V图上的一条曲线 (过程曲线)来表示.6例1:实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程。气

4、缸内处于平衡态的气体受到压缩后再达到平衡态所需 的时间，即弛豫时间，大约是10-3秒或更小， 实际内燃机气缸内经历一次压缩的时间大约 是10-2秒。理论上作初步研究时，也把它当 成准静态过程处理。例2：系统（初始温度 T1）从外界吸热，最终系统温度达到T2。系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2从 T1 到 T2 是准静态过程7(1) 内能内能是状态的函数改变内能(状态)的方法：对系统作功A向系统传递热量QAQ2. 功 热量 内能微观上,热力学系统的内能是指其分子无规则运动的能量(应含分子动能、分子间的势能)的总和.对于一定质量的某种气体:内能一般为：E = E(T,V 或P ) 一定质量的

5、理想气体：E = E(T) 刚性理想气体分子内能公式:系统内所有分子的动能，分子间的势能的总和称内能。8宏观上（热力学中）内能的定义：真正要确定某系统内能的多少 要选定一个作参考的内能零点。实际有意义的是 内能的差值系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功，图A和图B实验表明，向液 体传递热量可以用通电或做机 械功的方法来代替，说明电磁 运动或机械运动与热运动之间 是可以相互转化的。这一现象 启迪人们继续发现了各种物质 之间的相互转化关系，从而为 能量转化和守恒定律的建立奠 定了基础。 9(2) 功 热量条件：物体发生宏观位移 热量：功、热量不是态函数，是过程量。结果：是通过物体宏观位移将机械能

6、 （有序运动的能量）转变成分子热运动的内能 （无序运动的能量）。功： 功、热量：都是内能改变的量度效果 内能由一个分物体转移到另一物体中。 热量是在传热过程中所传递的能量的多少。条件：系统和外界温度不同。共同点：区别：10功:通过作功可以改变系统的热力学状态.机械功(摩擦功、体积功);电功等功的计算 (准静态过程,体积功)：气体对外界作功（为简单起见忽略磨擦）直接计算法（由定义）11例: 摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功。解注意：若A0,系统对外界作功,若A0,外界对系统作功.功是过程量,PV图上过程曲线下的面积 即功A的大小.右边积分还与经历什么过程有关。只表示

7、微量功，不是数学上的全微分；12热量传热也可改变系统的热力学状态. 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量从高温物体向低温物体传递.说明两个概念： 1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).热量也是过程量. 2.准静态传热过程(温差无限小)：dQ系统外界也与过程有关。13计算热量，由于习惯的原因，还常 常沿用“卡”的单位。目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定：1热化学卡=4.1840焦耳； 1热工程卡=4.1868焦耳。国际单位制正在世界各国普及，采用统 一的国际单位制已是大势所趋。国际单位制 规定，功、能和热量一律使用焦耳为单位。143.热力学第一定律 对于任一过程 对于任一元过

8、程热力学第一定律适用于 任何系统(气液固)的任何过程(非准静态过程也适用),只要初、末态为平衡态.符号规定: Q 0 系统吸热.E 0 系统内能增加.A 0 系统对外界作正功.15热力学第一定律的数学表示。 式中各量应该用同一单位，在国际单位制中， 它们都以焦耳为单位。热力学第一定律说明：外界对系统传递的热量，一部 分使系统的内能增加，一部分用于系统对外界作功。热力学第一定律就是包括热现象 在内的能量的守恒与转化定律。实验基础之一：焦耳热功单量实验1840-1878年，焦耳用各种方法做了四百多次实验。焦耳在做热功当量实验 16焦耳（18181889）是英国人，1818年12月24日出生在 曼彻

9、斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着爸爸酿酒， 没有进过学校。然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳 动一边认字，自学到不少知识。后来，他幸运地认识了著名 化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。从此，焦耳对自 然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣。 十八世纪，人们对热的本质的研究走上了一 条弯路，“热质说”在物理学史上统治了一百多 年。虽然曾有一些科学家对这种错误理论产生过 怀疑，但人们一直没有办法解决热和功的关系的 问题，是英国自学成才的物理学家詹姆斯普雷 斯科特焦耳为最终解决这一问题指出了道路。 17焦耳虽然在酿酒厂里当技师，却把注意力放在工作 之余从事的科学实验上。他把父亲的一间房子

10、要来改成 了实验室，开始了对电学以至热学的研究。 几年以后，经过连续多次实验，焦耳终于找到了电与 热的规律-焦耳定律，并发表了论文。焦耳的论文发表以 后，并没有引起学术界的重视。因为焦耳只是个酿酒技师 ，没有名牌大学的文凭；更因为相当多的学者不相信电与 热的关系竟是那么简单。 一年后，俄国科学家、彼德堡科学院院士楞次重复 了焦耳的实验，测量的结果和焦耳的一致，无疑这对焦 耳是一个有力的支持，后来人们把这个定律叫做焦耳- 楞次定律。尽管如此，英国皇家学会还是不承认。18有一次，在牛津的一次科学会议上，当焦耳在宣读 热和功的论文中再一次谈到他的实验和定律时，大会主 持人居然横加干涉，要焦耳少讲一点

11、自己的实验。这种 粗暴的态度激怒了一些正直的科学家。其中一位叫汤姆 的青年科学家，挺身而出，为焦耳辩护。 因为皇家学会拒绝发表他的论文。所以，焦耳最早 的论文不得不发表在报纸上。经过时间和历史的考验， 焦耳-楞次定律早已赢得了科学家们的认可。 焦耳是一位没有受过专业训练的自学成才的科学家 。虽多次受到冷嘲热讽，但还是不屈不饶地进行科学实 验研究。对能量的守恒与转化定律的建立作出了不可磨 灭的贡献。192 热力学定律对理想气体等值过程的应用0 0V V0 0V V1.1等体过程 (系统体积在状态变化过程中始终保持不变)1. 等体过程 气体的摩尔定体热容等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全 用

12、于增加内能。201.2 等体摩尔热容摩尔热容量：一摩尔物质(温度T 时)温度改变1K 时吸收或放出的热量,即 一般C与温度有关，也与过程有关，可以测量。等体摩尔热容:一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。21注意：对于理想气体,公式 E = CVT不仅 适用于等体过程，而且适用于任何过程。证明：如图，作一个辅助过 程（等体+等温），连 接始末两点222. 等压过程 气体的摩尔定压热容2.1 等压过程系统压强在状态变化过程中始终保持不变。在等压过程中，理想气体吸热的一部分 用于增加内能，另一部分用于对外作功。232.2

13、定压摩尔热容迈耶公式一摩尔气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程 中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。定压摩尔热容: 一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时吸收或放出的热量。24泊松比( poissons ratio )(也称为比热比)气体的热容量和 值的理论值与实验值表11.1、表11.2对比， 可以看出单原子、双原子分子气体二者符合较好，而对于多原 子分子气体二者有较大差别。而且与T 有关，这个经典理论 是无法解释的，说明经典统计理论具有某种局限性， 进一步的理论应由量子统计来完成。 热容量和值的理论值CV CP 比热容比单原子分子12.4720.781.67双原子分子20.

14、7829.091.4刚性多原子分子24.9333.241.325等温过程:系统温度在状态变化过程中始终保持不变。在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。3.3.等温过程261. 绝热过程过程方程:或系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换准静态绝热过程:绝热过程中的每一个状态都是平衡态。3 绝热过程绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减 少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气 体作功全用于增加气体内能，故温度上升。27推导思路:(2)再对理想气体状态方程取微分,有将(1)代入(2)中并化简,即可得将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。

15、(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律282.绝热线: 绝热线比等温线更陡.证明：设一等温线和一绝热线在点相交,数学上： 比较点处等温线与绝热线的斜率 (注意 1).物理上：(1)经等温膨胀过程 V n P(2)经绝热膨胀过程 V n P且因绝热对外做功 E T P P2 0由热一律对绝热过程 C = 0,因dT 0, 若 dQ 0 则 C 0若 dQ 0,吸热,C 0 对31过程Q = E -A外310 或S0是热力学第二定律的数学表示。89熵增加原理举例例：1kg 00C的冰吸热变成1kg同温度的水，求熵增量为 多少？（已知冰的熔解热为334.86J/g）。即S水S冰冰具有晶体结构，水是非

16、晶态液体。水中的分子远较 冰的分子混乱，无序性强者熵值高，熵是微观粒子热运动 所引起的系统无序性的量度。熵增加原理可以用来表示热学过程进行方向的一般 准则：系统总是倾向于从比较有规则、有序的状态（熵 值低）向比较无规则、无序的状态（熵值高）演变。90定量地描写状态的无序性和过程的方向性继续讨论（以气体自由膨胀为例来说明）一.微观状态与宏观状态将隔板拉开后, 只表示A,B中各有多少个分子-称为宏观状态;表示出A,B中各是哪些分子(分子的微观分布)-称为微观状态91左4，右0，微观状态数1左3，右1， 微观状态数4左2，右2，微观状态数6左1，右3， 微观状态数4左0，右4，微观状态数1总微观状态数16924个粒子分布左4 右0左3 右1左