《河南省新乡市第四中学九年级数学上册 第二十一章《21.1 二次根式》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市第四中学九年级数学上册 第二十一章《21.1 二次根式》课件 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式一、教材分析1、教材所处的地位及前后联系 二、教法设计 三、学法设计 四、教学环境设计 五、教学过程2、教学内容 3、教学目标 4、教学重点、难点 （一）复习提问（一）复习提问 以旧引新以旧引新 回忆平方根定义，思考下列问题： 1、如果x2=3，那么x=_ 把 代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？（回忆探讨上面的练习，做一做）如果x2=11，x2=0，x2=a呢？学生回答：（ ）2=3想一想：想一想：从上面我们得到的结论，你能知道 中x取值范围是什么？（ ）2=? 形如上面所看到的算术平方根 、 、 ( )都是二次根式。 二次根式的定义：式子 ( )叫做二次根式。（二）引导启发（二）
2、引导启发 构建新知构建新知 大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？ 1、被开方数a必须是非负数。因此，二次根式 （ ）就是指非负数a的算术平方根。( )3、( )2=a （a 0）4、2、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要a是表示一个非负数的代数式就可以。举出几个二次根式的例子：如： ，思考：中x+2须满足什么条件呢？你能知道，当x是怎么样实数时 在实数范围内有意义呢？ 例1、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）（2）解：（1）要使 在实数范围内有意义则x-3 0解得x 3当x 3时， 在实数范围内有意义（2）解：要使 在实数范围内有意义则1- 0x0解得x0且x1
3、当x0且x1时， 在实数范围内有意义练习游戏：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （分组抢答）（1） （2）（3） （4）（5） + 游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答， 并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答 题情况评选出优胜组。 练习2：若 + =0，求a、b的值。解： （ x+2 )2 0， 0，（x+2）2+ =0 （x+2 )2 =0， =0解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1例2：已知（x+2）2 + =0，求xy=？练习3：计算（1） ( )2 （2） ( )2 （3） ( -4 )2（4） （5） ( )2 （采用练习1相同的游戏形式进行练习） 解：（1）
4、( )2 =( )2=（2） ( 2 )2=22 ( )2=43=12 例3：计算（1） ( )2 （2）（2 )2利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。例如：3= （ )2 ，b= （ )2 （b 0） 三、性质公式( )2 =a（a 0）逆用可以得到：a=( )2 （a 0）练习4：在实数范围内因式分解（1）a2-5 （2）16b2 17解： 4m2-7= (2m)2- ( )2=(2m+ )(2m- )例4：在实数范围内因式分解：4m2-7例5：化简 解:（三）归纳总结（三）归纳总结 深化理解深化理解 利用这些性质，我们常常进行因式分解和根 式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们 能灵活掌握和运用。1、二次根式定义。（强调a 0） 2、二次根式的性质。（四）布置作业（四）布置作业 反馈教学反馈教学 （A组必做，B组选做） A组：P172 2（4）（5）（6） 3（2）（4）B组： 1、 为正整数时， 为整数，则 的值为_ 。2、判断 式子是否为二次根式3、已知： + ，求y的值。思考：（ ）2与 相同吗？为什么？板书设计板书设计题目：二次根式（一）二次根式定义： 例1， 例4（二）二次根式性质： 例2， 例5性质1：性质2： 例3作业：（略）练习
