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1、北师版数学数与式专题综合与实践 四大领域 图形与几何 初中数学数与代数 统计与概率 数与式函数方程与不等式数与式专题说课标说建议说教材课标要求 内容标准编写意图 体例安排内容结构 立体整合评价建议教学建议课程资源 开发利用说教材内容课程总目标旧课标 1.获得适应未来社会生活和进一步 发展所必需的重要数学知 识（包 括数学事实、数学活动经验）以 及基本的数学思想方法和必要的 应用技能； 2. 初步学会运用数学的思维方式去 观察、分析现实社会，去 解决日 常生活中和其他学科学习中的问 题，增强应用数学的意识； 3.体会数学与自然及人类社会的密 切联系，了解数学的价值 ，增进 对数学的理解和学好数学
2、的信心 ； 4. 具有初步的创新精神和实践能力 ，在情感态度和一般能力 方面都 新课标1. 获得适应社会生活和进一步发展所 必需的数学的基础知识、基本技能 、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学 科之间、数学与生活之间的联系， 运用数学的思维方式进行思考，增 强发现和提出问题的能力、分析和 解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的 兴趣，增强学好数学的信心，养成 良好的学习习惯，具有初步的创新 意识和实事求是的科学态度。课程目标1明确提出“四基”，即基础知识、 基本技能、基本思想和基本活动经验 。2提出了发现和提出问题的能力： 在原分析和解决问题能力的基
3、础上， 进一步提出培养学生发现和提出问题 的能力。3完善了一些具体目标的描述：比 如对于学习习惯，明确指出使学生养 成“认真勤奋、独立思考、合作交流 、反思质疑等学习习惯”。1、新课程标准对数与式专题的基本要求情感与态度 课标要求 数学思考 数与式专题知识与技能 解决问题 体验从具体情境中抽象出数学 符号的过程，理解有理数、实 数、代数式、方程、不等式、 函数；掌握必要的运算（包括 估算）技能；探索具体问题中 的数量关系和变化规律，掌握 用代数式、方程、不等式、函 数进行表述的方法。 积极参与数学活动，对数学 有好奇心和求知欲,培养创 新意识。 感受成功的快乐 ，体验独自克服困难、解决 数学问
4、题的过程，有克服困 难的勇气，具备学好数学的 信心。初步学会在具体的情 境中从数学的角度发 现问题和提出问题， 并综合运用数学知识 和方法等解决简单的 实际问题，增强应用 意识，提高实践能力 。 。通过用代数式、方程 、不等式、函数等表 述数量关系的过程， 体会模型的思想，建 立符号意识 .2、数与式专题的内容标准式数课程内容数与式有理数实 数分 式整 式代数式整式与分式 内容标准 实数 数与式专题有理数 代数式有理数 （1）理解有理数的意义，能 用数轴上的点表示有理数，能 比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和 绝对值的意义，掌握求有理数 的相反数与绝对值的方法，知 道a的含义（这里
5、a表示有 理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握 有理数的加、减、乘、除、乘 方及简单的混合运算（以三步 以内为主）。 （4）理解有理数的运算律， 能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解 决简单的问题 整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性 质；会用科学记数法表示数（包括在 计算器上表示）。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类 项和去括号的法则，能进行简单的整 式加法和减法运算；能进行简单的整 式乘法运算（其中多项式相乘仅指一 次式之间以及一次式与二次式相乘） 。 （3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，
6、了解公式的几何背景，并能利用公式 进行简单计算。 （4）能用提公因式法、公式法（直接 利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数是正整数）。 （5）了解分式和最简分式的概念，能 利用分式的基本性质进行约分和通分 ；能进行简单的分式加、减、乘、除 运算。代数式 （1）借助现实情境了解代数式 ，进一步理解用字母表示数的意 义。 （2）能分析简单问题中的数量 关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据 特定的问题查阅资料，找到所需 要的公式，并会代入具体的值进 行计算。 实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方 根的概念，会用根号表示数的平方根 、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互
7、为逆运算，会 用平方运算求百以内整数的平方根， 会用立方运算求百以内整数（对应的 负整数）的立方根，会用计算器求平 方根和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道 实数与数轴上的点一一对应，能求实 数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大 致范围。 （5）了解近似数，在解决实际问题中 ，能用计算器进行近似计算，并会按 问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的 概念，了解二次根式（根号下仅限于 数）加、减、乘、除运算法则，会用 它们进行有关的简单四则运算。课标新增用有理数估 计一个无理数的大致 范围，了解近似数， 利用近似数计算解决 实际问题，进一步帮
8、助学生建立数感与符 号意识。新课标将二次根式归 入实数，并明确规定 根号下仅限于数，因 此我们这一学段并未 研究真正意义下的根 式，因此整式和分式 就是式的主体内容。代数式求值是沟通数 与式的桥梁，它应成 为此部分贯穿始终的 一项基本训练。整式的计算是一项基 本技能，必须熟练掌 握，但难度要适中， 为此，新课标特别指 出：多项式相乘仅指 一次式之间以及一次 式与二次式相乘。3、说教材旧版教材 7上 第2章 有理数及其运算 第3章 字母表示数 7下 第1章 整式的运算 8上 第2章 实数 8下 第2章 分解因式 第3章 分式新版教材 7上 第2章 有理数及其运算 第3章 整式及其加减 7下 第1
9、章 整式的乘除 8上 第2章 实数 8下 第4章 分解因式 第5章 分式数与式教材结构改变新旧教材的变化一：将整 式的基本概念与整式的加 减整合到一起。整式加减 的实质就是去括号、合并 同类项，调整后将整式的 加减与同类项、去括号知 识相连接，更符合知识的 逻辑体系，更有利于学生 的学习。变化二：整式的加减知 识整合后提前，整式的 乘除运算单独成为一个 章节。变化三：其他三个章节教材 中的设计，更注重与实际情 景的联系，对概念、运算能 力的要求更加的明确。l2012版教材7上第二章 有理数及其运算l有理数 l 数轴 l 绝对值 l有理数的加法 l有理数的减法 l 有理数加减混合运算 (整合)
10、l有理数的乘法 l有理数的除法 l有理数的乘方 l科学记数法 （增加） l 有理数的混合运算 l用计算器进行运算 l回顾与思考 l2012版教材 l8上第二章 实数l1数不够用了l2平方根l3立方根l4公园有多宽l5用计算器开方l6实数l7二次根式(新增）l回顾与思考 l复习题科学记数法由 过去的第六章 移到有理数乘 方后，采用探 索规律的方式 ，给出大数的 科学记数法表 示，使得内容 更连贯。引入最简二次根式概 念和分母有理化的运 算，完善有关二次根 式的知识体系，既深 化了对无理数的认识 ，充实了二次根式的 运算，较好地解决与 高中数学的衔接，又 有助于优化符号意识 ，提高运算能力，但 要
11、避免过于繁琐的计 算。l2012版教材l7上第三章 整式及其加减 l字母表示数 l代数式 (整合) l整式 (新增)l整式的加减 (整合) l探索规律 l回顾与思考 l2012版教材l7下第一章 整式的乘除l1同底数幂的乘法l2幂的乘方与积的乘方l3同底数幂的除法l4整式的乘法l5平方差公式l6完全平方公式l7整式的除法l回顾与思考l复习题将整式的加减 与去括号、合 并同类项的知 识相整合，并 且由七年级下 册调整到七年 级上册，使得 知识更加的连 贯，同时也有 利于教与学两 大教学过程。l2012版教材l8下第四章 分解因式l1分解因式l2提公因式法l3运用公式法l回顾与思考l复习题l201
12、2版教材l八下第五章 分式l1认识分式l l2分式的乘除法l3分式的加减法l4分式方程l回顾与思考l复习题新课标规定利 用公式法进行 因式分解仅限 于课本中的两 组公式，而且 限定直接利用 公式不超过两 次。复习题 体例安排 做一做、想一想、 议一议等栏目章前图 选学栏目 知识框、 小云朵 回顾与思考 学生预习 教师导入新课 体现过程 合作交流 知识点总结 重点突出读一读、 联系拓广 梳理知识 七年级上册章 前 引言 正 文 章 末 随堂练习 课后习题 习题 总复习 巩固反馈4、知识内容及立体整合表示数量间 的等量关系自然数数的扩充 有理数代数式 字母表示数由常量到变量代数式 方程 (组)不等
13、式(组) 函数 表示数量间 的不等关系由常量到变量实数数的扩充 知识立体整合数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的扩充角度，从常量到 变量；二是从关系的角度，从数量关系的等量关系到不等关系、变化关系。字母表示数整式 分式 5、教学建议教 学 建 议引领者组织 者自主学 习 师生 互动生生 互动小组展示有效整合 教材创设情 境教师（主导 ）学生（主体 ）方程思想 数学思想方法 七上数学化归与转化 思想 建模思想 分类讨论 思想数形结合 思想 利用数轴理解有理数的运算 有理数的乘法运算 绝对值的理解分数 分式6、评价建议基础知识和基本技能评价 注重对学习过程的评价体现评价方式的多元化 情感、态度的 评价 评价建议数学思考和问题解决的评价 恰当的利用评价结果7、课程资源的开发与利用资源开发和资源开发和 利用建议利用建议课程资源开发和利用建议用好教材中 的选学材料借鉴不同 版本教材社会教育 资源信息技术资源学生参与 资源开发学生相 互出题,错题本图书馆计算机
