初中数学总复习专题四阅读理解问题

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1、初中数学总复习专题四阅读理解问题阅读性试题,是一类考查学生统合素质、多方面能力的 综合性试题，一直是中考命题的热点。 中考中，阅读性试题的篇幅往往较长，信息量较大，各 种关系错综复杂,不易梳理。解答这类问题,必须仔细地 阅读给定材料，深刻理解其含义，再进行分析归纳,弄 清材料中隐含什么新的数学知识、结论，或提示了什么 数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想 ，将获得的新信息、新知识进行迁移，解决题目中提出 的问题。1.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二 十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改 用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算 78和89的两个示例。若用法国“

2、小九九”计算79， 左右手依次伸出手指的个数是( )A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4一、 探索规律型2.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典 著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹 布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为 看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各 行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数 与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟 悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 .图2图13.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集 从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三 分之一而达到第一阶段；然后从每一个

3、余下的三分之 一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段无限 地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集 上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段 时，余下的所有线段的长度之和为（ ） 4.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上 级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、 级、级、级、级、级、级逐渐增加 时，上台阶的不同方法的种数依次为、 、13、21、这就是著名的斐波那契数列那 么小聪上这级台阶共有_种不同方 法5.A1，A2，A3，A4四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面 对观众作队列变化，其变化 规律是：一个舞蹈演员 A1面对观众跳舞的变化种类是 ：A1 为1种； 二个舞蹈演员 A1

4、、A2面对观众跳舞的队形排列的变 化种类是：A1A2；A2A1为2种； 三个舞蹈演员 A1、A2、A3面对观众跳舞的队形排 列的变化种类是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1； A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1为6种； 四个舞蹈演员 A1、A2、A3、A4面对观众跳舞的队 形排列的变化种数为 种。1.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“” 如下：当ab时，abb2；当ab时，aba 则当x2时，(1x)x(3x)的值为 (“ ”和“ ”仍为实数运算中的乘号和减号) 定义新运算型 2.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！ =21=2，3！=321=6，4！=4321

5、，则 的值为 （ ） AB99!C9900D2！ 3.阅读后，请回答已知x0，符号 x表示大于或等于x的最小正 整数，如：0.3=1，3.2=4，5=5 填空：4.71=； 6.01=； (2).若x=3，则x的取值范围是 .4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制， 采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些 记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 十六进 制0123456789ABCDEF十进制01234567891 01 11 21 31 41 6例如：十进制中的261610，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，ED1B等。由上可知，在十六进 制中，2FA30B1ECE1

6、D2F定义新运算型 5.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“” 如下：当ab时，abb2；当ab时，aba 则当x2时，(1x)x(3x)的值为 (“ ” 和“”仍为实数运算中的乘号和减号) 6.日常生活中，“老人”是一个模糊概念有人想 用“老人系数”来表示一个人的老年化程度他设 想“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x（ 岁）x6060x80x80该人的“老人 系数”01按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数” 为 7.对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）= ，f（ ）= ，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3

7、）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .8.先阅读下列材料，然后解答题后的问题材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A 和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模 型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作 问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种 1.阅读下列题目的计算过程：=x-3-2(x-1)=x-3-2x+2=-x-1 （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写 出该步的代号： 。 （2）错误的原因： . （3）本题目正确的结论为： 。 阅读说理型2.下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回 答下

8、面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流 讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A 等于30，请你求出其余两角”同学们经片刻的思 考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和 120”；王华同学说：“其余两角是75和75”还 有一些同学也提出了不同的看法 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么 ？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？ （用一句话表示）3.阅读下面的材料：解方程x46x250 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点 ，它的通常解法是：设x2y，那么x4y2，于是原方程变为y26y50 ， 解这个方程，得y11，y25当y1时，x21，解得x

9、1；当y5时，x25，解得x 原方程的解为：x11，x21，x3 ，x4 1.此题解决方法运用了哪些数学方法?2.仿照上题解法解方程:（x2-2x)2-2(x2-2x)-3=01.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的 方式来表示，例如，北偏东30方向45km的位置，与 钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东 30的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045 来表示，按这种表示方式，南偏东40方向78km的位 置，可用代码表示为 .应用新知识型(模仿学习型)2.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车 速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车， 301389

10、次为普快列车，401598次为普客列车；二是 单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京 开出，双数表示开往北京.根据以上规定，杭州开往北京 的某一直快列车的车次号可能是（ ） （A）20 （B）119 （C）220 （D）3193.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如 23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28 (即 log28=3).一般地，若an =b(a0且a1，b0)，则n叫做 以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如34 =81， 则4叫做以3为底81的对数，记为log381(log381=4).问题

11、：计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= .观察中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN= (a0且a1，M0，N0) 根据幂的运算法则：anam =an+m以及对数的含义证明 上述结论.4.阅读以下短文，然后解决问题 如果一个三角形和一个矩形满期足下列条件：三角形 的三边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶 点在矩形的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友 好矩形”如图2-4-15所示，矩形ABEF即为ABC的 “友好三角形”显然，当

12、ABC是钝角三角形时，其 “友好三角形”只有一个 （1）仿照以上叙述，说明了什么是一个三角形的“友 好平行四边形”（2）如图2-4-16中画出ABC所有 的“友好矩形”（3）若ABC是锐角三角形，且， 在图2-4-17中画出ABC年有的“友好矩形” 5.如图273所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异 ，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时 ，应保证相似三角形的“正度”相等设等腰三角形的底和腰分别 为儿为，底角和顶角分别为以尽要求“正度”的值是非负数同学 甲认为：可用 式子来表示“正度”， 的值越小，表 示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子 来表 示“正度

13、”，的值越小， 表示等腰三角形越接近正三角形 探究： 他们的方案哪个较为合理，为什么？ 对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子 即可） 请再给出一种衡量“正度”的表达式1.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形 ，排列形式如图2-4-13，请把它们分割后拼接成一个 新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图 中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的 新正方形.小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0).依 题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=. 由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得 矩形对角线得长.于是，画出如图2-4-14所示的分割 线，

14、拼出如图2-4-15所示的新正方形. 2-4-132-4-142-4-15操作型阅读理解题 请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图2-4-16 ，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求： 在图2-4-16中画出分割线，并在图2-4-17的正方形 网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线 画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.2-4-162-4-17Sn=2.平面上有n个点（n2）且任意三个 点不在同一直线上，过这些点作直线 ，一共能作出多少条不同的直线下 分析：当仅有两个点时，可连成1条直 线；当有3个点时，可连成动条直线； 当有4个点时，可连成6条直线；当有5 个点时，可连成10条直线归纳：考察点的个数n和可连成直 线的条数SJ发现如下表所示：推理：平面上有n个点，两点确定 一条直线，取第一个点A有n种取法， 取第二个点B有（n1）种取法，所 以一共可连成n（n1）条直线但 AB与BA是同一条直线，故应除以2， 即Sn =试探究以下问题：平面上有n个点（n3）个点，任意三个点不在同一 直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同 的三角形？ 分析：当仅有3个点时，可作_