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1、理论力学（0123）期末复习 主要内容：1. 考试内容；2. 应着重复习的章节；3. 考题类型及分数比例；4. 考试要求理论力学（0123） 一、考试内容应掌握理论力学课程中的基本概念、基本理 论和基本方法，能用所学的知识分析解决具体 问题1、 掌握如下基本概念（1）参考系；惯性系；质心坐标系；（2）质心；基点；瞬心；（3）惯性力；保守力；有心力；内力；外力（4）相对运动；牵连运动；绝对运动；（5）动量、动能、动量矩 理论力学（0123）掌握如下基本概念（6）转动惯量；惯量主轴；惯量积 （7）欧勒角；刚体定轴转动的附加压力，（8）自由度；约束的分类；广义坐标；变换方程（9）虚位移、虚功；循环积
2、分、能量积分（10）位形空间；相空间；正则变量（11）作用函数；泊松括号；正则变换理论力学（0123） 2、 掌握如下基本理论和知识 平面极坐标、自然坐标系中的速度和加速度的分 量形式；牛顿第一、二、三定律和万有引力定律的文字叙述、数学表示、适用范围；力学相对性原理的文字叙述和它在力学中的重要性；质点动力学的三个基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）的文字叙述及数学表示（会 推导）；理论力学（0123）（5） 有心力的性质及其有心力作用下质点运动 的特点、有心力作用下的运动轨道方程比 耐公式；（6） 质点组的基本定理在惯性系和质心系中文 字叙述及数学表示；（7）质心和质心系的定义和它们在力
3、学中的重 要性和特殊性；（8） 刚体常见的运动形式和它们的自由度；处 理刚体运动时遇到的困难及其简化，简化以后 的定点转动的动量矩公式、动能公式2、掌握如下基本理论和知识理论力学（0123）2、掌握如下基本理论和知识 （9）刚体定轴转动、刚体平面平行运动、定 点转动的基本特点和基本方程； （10）简述惯性力的种类和与通常讲的力即 相互作用力的区别； （11） 地球自转的影响有哪些？ （12） 简述虚功原理的文字叙述、数学表示 、适用条件； （13） 拉格朗日方程的数学形式及重要性。 (14) 哈密顿正则方程的数学形式及重要性 （15）哈密顿原理的数学形式及重要性理论力学（0123） 3 .掌握
4、如下基本方法（1） 质点运动学问题的简单应用 （2）由牛顿定律导出质点组的三大定理及 三大定理的应用。（3）用比耐公式求有心力作用下质点的轨 道方程（4）用非惯性系求解质点的运动学 和动力学问题理论力学（0123） 3 .掌握如下基本方法（5） 刚体定点转动的转动惯量、转动动 能、动量矩问题解答 （6）刚体平面平行运动运动学和动力学问 题解答； （7）虚功原理的应用 （8）保守系拉格朗日方程的应用 （9）拉格朗日方程导出哈密顿原理，哈密 顿原理导出正则方程理论力学（0123） 例题质量为M的足够长的薄木板，放在摩擦 系数为的地面上，初始时，木板静止， 后将一个质量也是M，半径为R并以角速 度
5、绕中心轴转动的圆柱放到木板上 ，分析板核圆柱的运动。设圆柱与木板 间的摩擦系数为5 .理论力学（0123） 图理论力学（0123） 期中测试题1）试导出自然坐标系中加速度的公式2） 一质点受一与距离成反比的引力作用在 一直线上运动，质点的质量为m，比例系 数为k，如此质点从距离力心为a的地方 由静止开始运动， 求：1）质点在离力心为x处的速度；2）其到达力心所需的时间。理论力学（0123）期中测试题4）质量为m的质点被两弹簧系住，并 被约束在水平圆盘上沿AB振动，圆 盘绕铅直轴以匀角速度转动，弹簧 的弹性系数为k，如质点振动时无摩 擦力，求质点振动的周期。3）一光滑球A与另一静止的光滑球B发生
6、碰撞， 如两者均为完全弹性体，且两球质量相等，则 两球碰撞后的速度互相垂直，试证明之。理论力学（0123） 期中测试题 如图所示，重为P、长为的匀质直杆的一 端靠在光滑的水平地面上，而杆身与水平 成角，此杆自静止状态开始下滑，求运动 开始时，杆对地面的压力。 理论力学（0123）二、应着重复习的章节 1.1，1.2，1.4，1.5，1.7，1.8，1.9 2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7 3.1，3.2，3.3，3.4，3.5，3.6，3.7， 3.8 4.1，4.2，4.3，4.4 5.1，5.2，5.3，5.5，5.6，5.7，5.8理论力学（0123） 三.考题的类型及分数比例 考试总分为100分,考题类型有: 简述题 填空题 证明题 计算题理论力学（0123）四. 期末复习考试中应注意的问题 全面复习，但要有所侧重。 所讲的例题应真正弄懂。 平时习题要会做 掌握部分公式的推导、证明理论力学（0123）考试要求(1) 答题简明扼要，抓住重点；(2) 计算题、证明题要写出必要步骤及其 依据；(3)考试应遵守考试纪律，不得违纪；
