《三角形的高中线角平分线 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的高中线角平分线 (2)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学第七章7.1.2三角形的高.中线与角平分线回 顾 思 考你还记得你还记得 “ “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” ” 吗吗? ?回顾回顾 思考思考0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6
2、 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形过三角形 的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗? ?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向向它的对边它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线， 顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形的高三角形的高如图如图, , 线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. .任意画一个任意画一个 锐角锐角ABCABC, ,和垂足的字母和垂足的字母. .AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高. . 注意注意! !标明标明垂直的记号垂直的记号D锐角三
3、角形的三条高每人每人画一个锐角三角形。画一个锐角三角形。 (1) (1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? ?做一做做一做(2)(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? ?锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。做一做做一做将你的结果与
4、同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .ABC(1) (1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高, ,直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是 ; ;ABAB直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是 ; ;CBCB它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. .D D斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是 ; ;BDBD钝角三角形的三条高ABCD EF议一议议一议A AB BC CD DF F(3)(3) 钝角三角形的钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相
5、交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点OOE E想一想 分别指出图中分别指出图中ABCABC 的三条高。的三条高。直角边直角边BCBC边上的边上的 高是高是 ; ;ABAB 直角边直角边ABAB边上的边上的 高是高是 ; ;CBCBABCD EFABCD斜边斜边ACAC边上的边上的 高是高是 ; ;BDBDABAB边上的高是边上的高是 ; ;CECEBCBC边上的高是边上的高是 ; ;ADADCACA边上的高是边上的高是 ; ;BFBF拓展练习拓展
6、练习拓展练习2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（ ） A A. .锐角三角形锐角三角形 B B. .直角三角形直角三角形 C C. .钝角三角形钝角三角形 D D. .锐角三角形锐角三角形3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）A. A. 三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D. D. 不能确定不能确定 1 1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD
7、是是ABCABC 的高的高( )( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段, ,叫做三角形的高叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形3 31 11 1相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一
8、点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部 如果现在你手上有一张画着 一个三角形的薄纸，你能想 几种办法画出它的一个内角 的平分线吗？在三角形中，一个内角的角 平分线与它的对边相交，这个 角的顶点与交点之间的线段叫 做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义： 1、三角形的角平分线与角 的平分线有什么区别与联系 ？ 2、类似角的平分线表示三 角形的平分线？思考三角形的一个角的平分 线叫做三角形的角平分 线.( ) 画锐角三角形、钝角三角形和直角三 角形纸片各一个。 1、分别画出三个内角的平分线。
9、 2、观察你所画的三条角平分线，你发 现了什么？ 3、通过折纸验证你的发现。 1、什么是三角形的中线？ 2、如何画出三角形的中线？ 3、三角形的三条中线有什么样的位置 关系？在三角形中,连接一个顶点与它对 边中点的线段,叫做这个三角形的中线 .例二如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）AD是ABE的角平分线；ABCDE FGH12 AEBD例二如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）BE是ABD边AD上的中线；ABCDE FGH1
10、2 ABDE例二如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）CH为ACD边AD上的高。ABCDE FGH12DCAH 1、AD是ABC的角平分线（如 图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图） ，那么BC= BE。ADCBABCE 已知ABC（如图），画中 线AD和角平分线BE。ACB注意点是什么？ 在ABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC的周 长为25cm,求ADC的周长.ADBC 如图,在ABC中,角平分线BD、CE 相交与I,则BIC与A有什么关系 ?如果设A为,求BIC(用表示 ).利用上述关系,计算: (1)当A=50时,求BIC; (2)当BIC=130时,求A.AIDEBC三角形的一条中线是否 将这个三角形分成面积 相等的两个三角形?为 什么?
