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1、第六章 线性控制系统的设计与校 正第一节 设计与校正的基本思 想 第二节 根轨迹校正法 第三节 频率特性校正法 第四节 局部反馈校正 第五节 复合控制校正 第一节 设计与校正的基本思 想p控制系统的基本结构形式p串联校正装置p串联反馈校正的基本方法控制系统的基本结构形式p 反馈控制系统的基本结构p 比例校正装置的设计及存在问题p通常需要进行稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计 。设计指标范围广、水平高，因此存在一定的设计难度 。 p通常简单设计方案和控制器很难同时满足综合指标的要 求。p 解决性能指标不足的方法p改变串联校正装置的形式 p改变控制系统的结构广义被控对象G(S)结构、参数已知，选
2、择校正 装置Gc(S)，与被控对象构成串联负反馈控制系统。串联校正装 置p 串联校正装置Gc(s)的数学模型p根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性）p单零点校正：p零极点超前校正：p零极点滞后校正：p 频域校正模型（增加积分环节、超前或滞后网络改变系统特性 ）p超前校正：p滞后校正：p 串联校正装置的物理实现无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。串联反馈校正的基本方法p 根轨迹校正法通过选择串联校正装置，1）使系统的闭环 主导极点位于复平面上满足动态指标要求的希望 位置上；2）使系统的开环增益满足静态指标要 求。p 频域校正法通过选择串联校正装置，1）使系统的型别 和开环增益满足静态指
3、标要求；2）使系统拥有 足够的剪切频率和相角裕量。第二节 根轨迹校正法p根轨迹校正法的理论依据p时域指标与闭环主导极点位置的关系 p校正装置的形式 p根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计 算p根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计 算 根轨迹校正法的理论依据p根轨迹方程：p相位条件： p幅值条件：p通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标的点成为根 轨迹上的点即作为控制系统的希望闭环主导极点。p根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨迹增益的取 值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。 0时域指标与闭环主导极点位置的 关系v闭环主导极点在 复平面的位置决定系
4、 统动态指标超调 量、调节时间和峰值时间。v闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在原点的个数( 型别)决定了系统稳态性能。 等超调线等调节时间线等峰值时间线S平面根轨迹法校正时校正装置的形式动态校正装置：静态校正装置：需要确定的参数为： Zc、Pc、Kc （开环增益）动态校正的思路及参数计算解题思路及步骤p根据动态设计指标要求选择主导极点S*位置；p取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；p确定主导极点S*不在根轨迹上（检验S*不满足相位条件），且在根轨迹左侧；p选择校正装置形式并计算校正装置的参数p方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零点坐标zc；p方法二：校正装置增加零极点由相位条件
5、确定零极点坐标zc，pc。p由幅值条件计算kcp检验校正后的系统性能应用举例若在根轨迹上？直接确定主导极点S*处kc的取值。单零点校 正方法二：低阶系统单零点希望特性法校正p由希望极点得希望特征方程；p选择校正装置，得校正后系统特征方程；p联立求待定参数Zc、 Kc的取值。2j-20-Zc=-4S*S*+Zc S* +2S*系统型别1型；开环增益为4 。S平面零极点校正2j-20-PcSS+ZcS-ZcS+Pc注意：零极点校正为多解题S平面系统型别1型；开环增益为2 。静态校正的思路及参数计算p零极点滞后校正装置性能分析 p 由于零极点构成偶极子，则对根轨迹即动态性能的影响忽略。p通过比值增大
6、系统的开环增益，以达到减小静态误差的目的。p校正装置参数的计算p在系统满足动态性能的前提下，即闭环主导极点已经确定，若此时系统 的静态误差过大不满足性能指标的要求时，串联零极点滞后校正装置。p希望开环增益=满足动态要求的系统开环增益Zc/Pcp零点位置在靠近虚轴处选择(非唯一) ，极点坐标由上述公式确定。p对系统动态性能影响的校验：利用三角形的余弦定理，一般保证零极点 矢量的夹角小于或等于30。 根轨迹校正法的顺序 是先动态后静态！zcpcsS平面第三节 频率特性校正法p校正装置特性分析p对静态性能指标的校正p动态性能指标的校正p动态超前校正p动态滞后校正p滞后-超前校正校正装置特性分析p动态
7、超前校正网络pBODE曲线特性p最大超前角频率p最大超前角p最大超前角处的幅值增益p动态滞后校正网络pBODE曲线特性p高频段幅值p高频段相位滞后忽略p静态校正网络对静态性能指标的校正p校正思路 根据题意对静态指标的要求确定校正装置的型别和增益p应用举例已知确定串联校正装置 中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200 。根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200结论： 取kc=20、c=1 满足静态指标要求的系统开环传递函数为：频率特性校正法的顺序 是先静态后动态！0动态超前校正p已知满足静态指标要求的开环传递函数 ，并计算动态指标； p若剪切频率和相角裕量都偏小，
8、一般选择动态超前校正网络 ；p根据设计要求计算超前网络的补偿角p确定校正网络参数 p确定校正网络参数p确定校正后的剪切频率p确定校正网络参数p校验：由 计算校正后的动态性能指标应用举例应用 举例P163例6-3 被控对象的传递函数,对系统的要求为： ， 要 求单位斜坡扰动下的稳态误差 、穿越频率 、相角裕量 试确定校正网络的形式及参数。p静态校正p动态校正过程计算性能指标； 计算补偿角； 计算校正装置参数；校验。p结论：1）计算满足静态指标的系统动态标 ：2）求补偿角：3）计算校正装置参数4）计算校正后的剪切频率5）计算校正装置参数T6）动态校正装置7）校验动态滞后校正p已知满足静态指标要求的
9、开环传递函数 ，并计算动态指标； p若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络 ；p根据设计要求和 找寻满足相角裕量的频率p确定校正网络参数 p确定校正网络参数p确定校正网络参数p校验：由 计算校正后的动态性能指标应用举例应用 举例 P166例6-5 单位负反馈系统开环传递函数为 ，要求进行 串 联校正，使校正后的系统相位裕量 ，在 时，要求 ，试确 定 校正网络的形式及参数。 p静态校正p动态校正过程 计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。p结论：1）计算满足静态指标时的动态指 标2）计算滞后校正后的剪切频率3）计算校正装置参数4）基于校正后的开环传递函数校 验动态滞后
10、-超 前校正1/aT11/T11/T2a/T21) 对低频特性无影响2) 对高频特性无影响3) 中频特性的超前频段对动态 性能可产生明显改善第四节 局部反馈校正p局部反馈校正方案的提出p局部反馈校正系统的结构p局部反馈校正效果的定性分析p改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计；p提高抗内扰能力；p明显提高控制系统的控制水平 。p定量分析1）绘制无局部反馈时的根轨迹2）绘增加部反馈时的根轨迹，并讨论参数kc2取值对开环 根轨迹起点的影响3）讨论参数kc1取值对特征根位置的影响4）校正效果总结动态品质明显改善根 轨 迹 分 析 法1）无局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析2）加局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析Kc2越大动态校正效果越明显。Kc1用于调整系统的开环增益。频域分析法第五节 复合控制 校正 p复合控制校正方案的提出p复合控制校正系统的结构形式p复合控制校正效果的定性分析p给定输入前馈提高测量值跟踪给定值能力，改善给定 输入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。p扰动输入前馈提高抗干扰能力，改善扰动输入时的 动 静态品质，不影响系统的稳定性。
