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1、 a2+b2=c2形 数 a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互 逆 命 题勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形 是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.逆定理:a2+ b2=c2互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个 命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个 命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做 它的逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆 定理, 其中一个叫做另一
2、个的逆定理.命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形勾 股 数满足满足a a2 2+b +b2 2=c=c2 2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数1、在直角三角形ABC中,C=90，（）已知：， 求和（）已知，求 和（）已知，求 和、直角的两边长为和，求第三 边的长度或6、已知等边三角形的边长为厘米， 则它的高为 ，面积为 、判断以线段、为 边的是不是直角（）a= ,b= ,c=2b=8(2)a=9C=65.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 , 则这个三角形的最大角是度 ;
3、6.ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则 ABC的面积为;901807.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= .ADC644917例1、在中，（）求的面积求斜边求高 训练、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米例2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边 上的高线AD=8,求BCDDABCABC1017 817108分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、 斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。例3、已知，
4、如图，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.DACB1 2提示：作辅助线DEAB，利用平 分线的性质和勾股定理。方程 思想解：过D点做DEABDACB1 2E 1=2, C=90 DE=CD=1.5 在 RtDEB中,根据勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2 在RtACD和 RtAED中, CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE 令AC=x,则AB=x+2 在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 x=3x.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那 么最短边上的高为;3.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为;2.已知:直角三角形的两边长分别是3,4, 则第三边长是多少？训练：方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。
