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1、21 数列的概念与简单表示法学习习目标标1.通过实例，了解数列的概念2理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然 规律的数学模型，了解数列的几种分类3理解数列的通项公式、数列与函数的关系1前5个正整数的倒数排成一列：_2函数的基本表示方法有_、_和_.3集合的列举法的一般形式为a，b，c，d，；集合的元素具有_、_、_解析法列表法图象法确定性互异性无序性回顾1数列及其有关概念(1)数列：按照一定_排列着的一列数称为数列(2)项：数列中的_叫做这个数列的项，第1项通常也叫做_，若是有穷数列，最后一项也叫做_顺序每一个数首项末项新课1两个数列相同应满足什么条件？提示：两个数列相同必须同时满足两个条件：两
2、个数列中各数相同；各数的排列次序相同思考感悟2数列的表示数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，an，简记为_，这里n是_3数列的分类(1)按项的个数分类an项数类别类别含义义 _数列项项数有限的数列_数列项项数无限的数列有穷穷无穷穷(2)按项的变化趋势分类类别类别含义义递递增 数列从第2项项起，每一项项都_它的前一项项 的数列 递递减 数列从第2项项起，每一项项都_它的前一项项 的数列 常数 列各项项_的数列摆动摆动 数列从第2项项起，有些项项_它的前一项项 ，有些项项小于它的前一项项的数列大于小于相等大于4.数列的通项公式如果数列an的第n项与_之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式
3、叫做这个数列的_序号n通项公式思考感悟2是否所有的数列都有通项公式？数列和函数的关系？提示：不是数列的通项公式实际就是相应函数的解析式，并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样用观察法求数列的通项公式根据数列的前几项写出它的一个通项公式，关键在于观察、分析数列的前几项的特征，找到数列的构成规律为了发现数列的构成规律，可把序号1,2,3，标在相应的项上，这样便于突出第n项an与项数n的关系，即突出an如何用n表示例例1 1已知数列an的通项公式为an3n228n.(1)写出数列的第4项和第6项；(2)问49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？68是否是该数列的一
4、项呢？例例2 2堂清训练：教材P31页1,4题P33页2,3,5题作业：名师面对面P24页第8题第二课时目标：1.会由数列的通项公式求数列中的最 大项（或最小项）2.进一步理解数列和函数的关系画出数列 1,3,5,7,9的图像数列的图像是一些孤立的点例1 若数列an的通项公式为ann25n4.试问n为何值时，an有最小值？并求出最小值堂清训练第三课时目标：1.了解递推公式概念2.了解递推公式也是给出数列的一种 方法递推公式概念：教材P28页：三角形数1,3,6,10的规律满足:例1：已知数列an满足条件：a10，an1an (2n1)，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通 项公式 【思路点拨】
5、 题中的两个数列都是用递推公式 给出的，已知a1可递推出a2，依此类推，可求 出它的任意一项 【解】 a10，an1an(2n1)， a2a1(211)011， a3a2(221)134， a4a3(231)459， a5a4(241)9716. 故该数列的一个通项公式是an(n1)2.例例2 21数列与函数的联系数列是特殊的函数，从函数观点看，数列可以看成是以正整数集N*(或它的有限子集1,2，n)为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值，其图象为一组离散的点总结总结2数列的通项公式和递推公式通项公式反应的是数列的递推公式如果已知数列an的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项_ (或前几项)(n2，nN*)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的_公式an1递推堂清训练：名师面对面：P26页第7题
