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1、 新课改条件下初中数学总复习阶段的教学_数学论文 数学论文 随着数学教学改革的深入发展以及新标准、新教材、新内容的推广 ,中考出 现了一些新动向、新热点。初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理 压力大 ,提高其质量和效益 ,以检验自己的教学成果 ,是每位数学教师必须面对的问题。 一、重视基础 ,落实双基 虽然标准提出评价学生学习水平的方式是多样化的 ,但中考仍然是很重要的评价形式。 初三数学复习 ,要根据教学大纲和考试说明 ,确定初中生必须掌握的知识点 ,然后结合 教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据标准 的评价理念 ,去分析中考 试题 ,挖掘其丰富的内涵。创新题应
2、恰当评价双基;应用题应注重评价学生学习过程 ,重视 学生发现问题、解决问题的能力 ,引导大家关注社会、关注生活;开放题 ,有助于学生创造 性发挥 ,有助于引导课堂教学向研究性学习转变 ,留给学生探索思维的空间。过去的“双基 ”教学中不同程度存在着“繁、难、偏、旧 ”等问题 ,局限于孤立的数学知识 ,忽视对 “双基 ”的理解和运用 ,忽视知识的形成和探究 ,忽视科学方法的指导以及数学与现实生 活、社会的联系、作用的认识。 例如:要判断如图 AB 的面积是 PB 面积的几倍 ,只用一把仅有刻度的直尺 ,需要度量的 次数最少是 ( )。这是一道考查基础知识的“小题 ”,其创新之处在于突破原有考查 基
3、础知识的套路 ,给学生提供了一个巧妙运用基础知识解决问题的机会 在深刻理解 问题情景所提供的两个三角形面积之比的实质基础之上 ,用操作的方法将这一关系表达出 来。 又如:已知 AD 是 AB 的角平分线 , E、F 分别是边 AB、A 的中点 ,连接 DE、DF。在不再 连接其他线段的前提下 ,要使四边形 AEDF 成为菱形 ,还需添加一个条件 ,这个条件可以是 ( )。 这是一道条件开放的客观性试题 ,涉及三角形与四边形的基础知识 ,给同学们创造了一个自 主探索的空间 ,考查学生对基本图形的认识以及各个知识之间的转换能力。重视发现问题、 解决问题能力的评价 ,这种评价学生学习水平的方式有助于
4、改变我们的学习方式 ,提高数学 思维能力。 同时近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强 ,使得不少师生把主要精力放在难度 较大的综合题上 ,认为只有通过解决难题才能培养能力 ,因而相对忽视了基础知识、基本技 能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够 ,教学中试图通过 大量的题目来训练学生的思维。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规 律 ,教师没有充分暴露思维过程 ,没有发掘其内在的规律 ,就让学生去做题 ,试图通过让学 生大量地做题去“悟 ”出某些道理。结果是多数学生“悟“不出方法、规律 ,理解浮浅 , 记忆不牢 ,只会机械地模仿 ,思维水平较低 ,有时
5、甚至生搬硬套 ,照葫芦画瓢 ,将简单问题 复杂化 ,从而在考试中造成失分。 标准为了改变这一状况 ,将过程作为一个课程目标 , 意在规定并强化教材及教学的过程性、探索性和方法性。近几年来中考命题已明确告诉我 们:基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点 ,只有基础扎实的考生 才能取得好成绩。 二、立足课本 ,系统复习 现在中考命题仍然以基础题为主 ,有些基础题是课本上的原题或改造 ,后面的大题虽是“高 于教材 ”,但原型一般还是教材中的例题或习题 ,是教材中题目的变形或组合 ,所以建议第 一阶段复习应以课本为主。 标准 中要求“教材在内容体系、活动方式、组织形式和考 试评价等方
6、面应留给教师较大的创造空间 ”,所以作为教师必须深挖教材 ,绝不能脱离课本 ,应 把书中的内容进行归纳整理 ,使之形成系统。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做 ,书后的“读一读 ” 、 “想一想 ”,也要学生认真想一想 ,集中精力把初三代数、几何 内容 ,初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地 做一遍 ,并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术 ,整天埋头让学生做大量的课外习 题 ,其效果并不明显 ,有本末倒置之嫌。而教师选好例题对学生进行训练非常重要 ,教师在 选题时应尽量以课本例题或习题为原型 ,这样学生会有亲切感 ,从中得到的感悟也更深刻 ,
7、并可以根据需要作适当改编 ,以实现以点带面、举一反三之效。 740)this.idth=740“ brder=undefined用一张矩形纸 ,你能折出一个等边三角形吗 ?如图 ,先把矩形 ABD 纸对折 ,设折痕为 N;再 把点 B 叠在折痕线上 ,得到 RtABE,沿着 EB 线折叠 ,就能得到等边 EAF。想一想这是 为什么 ? 这是教材上一个典型的折叠图形问题 (初二几何课本第 182 页的“做一做 ”) ,能很好的培 养学生的动手操作能力、分析推理能力、图形的直觉判断能力和书面表达的数学素养。利 用这一题可以复习平行线、三角形中线、三角形中位线 ,还可以复习对称的有关性质 ,能起 到
8、以点带面、举一反三的作用。对这一题还可以进行适当改编:对于任一矩形 ,按照上述方 法是否都能折出等边三角形 ? 请说明理由(2003 年西中考题 )。这有利于培养学生的探究 问题的能力以及思维的严密性。 教师在第一阶段的教学可以按知识块组织复习 ,按照初中数学知识体系 ,把初中数学内容归 纳成数与式、方程 (组 )、不等式 (组 )、函数及其图象、统计初步、线段、角与三角形、 四边形、相似形、解直角三角形、圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要 ,指导 学生按“提要 ”复习 ,同时要注意因材施教 ,引导学生根据个人具体情况边复习边作知识 归类 ,加深记忆 ,还要注意引导学生弄清概念的内涵和
9、外延 ,掌握法则、公式、定理的推导 或证明 ,例题的选择要有针对性、典型性、层次性 ,并注意分析例题解答的思路和方法。 三、激发兴趣 ,培养能力 中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主 ,从整体上把握数学内容 ,提高 能力。培养综合运用数学知识解题的能力 ,是学习数学的重要目的之一。根据标准的 要求 ,注重评价学生学习过程及评价学生发现问题、解决问题的能力。所以在这个阶段的 复习 ,一方面是使学生能把各个章节中的知识联系起来 ,并能综合运用 ,做到举一反三、触 类旁通。另一方面要通过设计一定的结合现实情境的问题 ,锻炼学生的数学建模能力、动 手能力和学以致用的应用能力。这个阶段的
10、例题和练习题要有一定的难度 ,但又不是越难 越好 ,要让学生可接受 ,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望 ,又使学生从解决较难问 题中看到自己的力量 ,产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础 ,是重点 ,侧重 双基训练 ,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高 ,应侧重培养学生的数学能力。这 一阶段尤其要精心设计每一节复习课 ,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复 习的内容多 ,复习必须突出重点 ,抓住关键 ,解决疑难 ,这就需要充分发挥教师的主导作用。 而复习内容是学生已经学习过的 ,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异 ,这就需要教 师千方百计地激发学生复习的主动性、
11、积极性 ,引导学生有针对性的复习 ,根据个人的具体 情况 ,查漏补缺 ,做知识归类、解题方法归类 ,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复 习形式要多样 ,题型要新颖 ,能引起学生复习的兴趣外 ,教师还要精心设计复习课的教学方 法 ,提高复习效益。要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终 。 例如: (2003 年镇江市中考题 )在举国上下众志成城 ,共同抗击非典的非常时期 ,某医药器械 厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务 ,要求在 8 天之内 (含 8 天 )生产 A 型和 B 型两 种型号的口罩共 5 万只 ,其中 A 型口罩不得少于 1. 8 万只 ,该厂的生产能力是:若生产 A 型
12、口罩每天生产 0. 6 万只 ,若生产 B 型口罩每天能生产 0. 8 万只 ,已知生产一只 A 型口罩 可获利 0. 5 元 ,生产一只 B 型口罩可获利 0. 3 元。设该厂在这次任务中生产了 A 型口罩 x 万只 ,问: 1. 该厂生产 A 型口罩可获得利润 ( )万元 ,生产 B 型口罩可获利润 ( )万元。 2. 设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元 ,试写出 y 关于 x 的函数关系式 ,并求出自变量 x 的取值范围。 3. 如果你是该厂厂长 : (1)在完成任务的前提下 ,你如何安排生产 A 型和 B 型口罩的只数 ,使获得的总利润最大 ? 量大利润是多少 ? (2)若要在最短
13、时间内完成任务 ,你又如何来安排生产 A 型和 B 型口罩的只数 ? 最短时间 是几天 ? 这类题型旨在利用与生活实际有关的具体情境 ,注重学生的心路历程 ,搭起数学与实际问题 的桥梁 ,协助学生体验由生活情境中抽象出的数学问题 ,即学会运用数学建模思想方法 ,培 养学生用数学的观点和方法来考察周围的事物 ,提高了学生应用数学的能力。 纵观中考数学试题中对能力的考查 ,大致可分成考查运算能力、空间想象能力、逻辑思维 能力以及分析和解决纯数学问题的能力等。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所 规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标 ,又强化了阅读理解能力、 探索创新能力和数学
14、应用能力 ,以及建立在过去能力基础上的作为数学核心能力的思维能 力 ,特别是把数学作为文化和培养“人 ”的一个不可分割的整体中的一个部分时 ,对学生 的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查 ,就必然使中考数学试题对能力的考查 进入一个新的阶段。 四、反复模拟、心理锤炼 在学习活动中通过不断的训练和测试 ,可以培养学生在思维上的流畅性、灵活性和独特性。 标准 中指出“关注学生在情感态度与价值观方面的发展 ”,因此 ,在这一阶段学生心 理和迎考状态非常重要。基础知识和重点内容复习完后 ,要做些模拟试题检查复习效果 ,让 学生调整心态 ,振作精神 ,教师要认真分析试卷 ,找出学生存在的问题加以
15、解决 ,并加强这 方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累 ,考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定 ,回想 学过的各种方法 ,从条件入手 ,挖掘隐含的已知条件 ,或从结论入手寻找解题途径 ,从而争 取中考取得优异成绩。尤其是学习困难学生在数学学习上既有困难又有潜能 ,因此教学的 首要问题是转变观念 ,正确对待学习困难的学生 ,认真分析产生困难的原因 ,有意识地“偏 爱差生 ”,允许学生在数学学习上的态度存在反复 ,不断激发他们学好数学的自信心 ,并创 造条件 ,让他们体验成功。学习困难生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少 ,因此要抓住 他们的闪光点积极鼓励和肯定 ,促使他们对数学产生兴趣 ,让他们
16、在数学学习上取得成功 , 使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发 ,降低和调整某些教学要求 ,以满足 某一层次学生的需要 ,促使教与学相适应 ,教与学相促进 ,教与学相统一。 总之 ,切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此 ,教师要有强烈的质量 意识 ,认真探讨和研究有效的复习方法 ,应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组 的集体智慧 ,群策群力 ,不断研究和改进复习方法 ,同时加强校际交流与合作 ,提高初中数 学总复习的质量。 参 考 文 献: 1 教育部基础教育司. 数学课程标准解读 (实验稿 ) 1 北京 :北京师范大学出版社 , 2002. 2 初中数学综合开放题型突破例释 1 北京 :龙门书局出版社 , 2002. 3 肖云龙. 创新教育论 1 长沙 : 湖南大学出版社 ,2000. 4 吴佑华. 高三复习中应加强指导学生运用数学思想方法探求解体思
