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1、勾勾 股股 定定 理理CBA如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电 线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线 杆折断之前有多高？5米BAC12米一、情景引入电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积44 8ABCSA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的面积各为多少？正方形A、B、C的面积有什么关系？AB C C图乙2.观察图乙，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的面积各为多少？916 25SA+SB=SC正方形A、B、C的面积有什么关系？44 8ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积
2、AB C图乙2.观察图乙，小方格 的边长为1.916 25SA+SB=SC正方形A、B、C的面积有什么关系？44 8ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积abcabcABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方 形,仿照上面的方法 计算以斜边为一边 的正方形的面积.实验实验勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gougu theorem）如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为c， 那么即直角三角
3、形两直角边的平方和等于 斜边的平方.ac勾弦b股两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经
4、发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三 ，股等于四，那么弦就等于五， 即“勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中。勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们 把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下 半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“ 股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为 勾股定理.辉煌发现邮票赏邮票赏 析析这是1955年希腊曾经发行的 纪念一位数学家的邮票。2002年世界数学家大会会标如图，一根电线杆在离
5、地面5米处断裂，电 线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线 杆折断之前有多高？电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+米米5米BAC12米解：C，在t中，,根据勾股定理，1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz625576144169比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为( )A.3米 B.4米 C.5米 D.6米C、湖的两端有A、两点，从与A方向成直 角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米, 则AB为( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A
