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1、 第五章 系统评价方法 一、概述 二、关联矩阵法 三、层次分析法 四、模糊综合评判法一、系统评价概述 1.意义 2.概念 系统评价：评价价值 对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。 评价对象（What） 评价主体（Who） 效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反 应。 评价目的（Why） 评价时期（When） 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价 评价地点（Where） 评价方法（How） 系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合 体。 效用概念与理论的首倡者：伯努利Daniel Bernoulli (1700-1782) （公元1738年），数学家兼物理 学家、瑞士人丹
2、尼尔伯努利就在 一篇文章里提到了效用和边际效 用。 圣彼得堡皇家科学院学报。 题目是“一个风险测量新理论的阐 述”。文中，伯努利提出了他的“中 心思想”：“一个物件的价值不基于它的价 格，而应依赖于它能提供的效用 。”伯努利的效用理论 他对传统决策理论提出了质疑，认为传统决策理论只 考虑了客观因素（如事件发生的几率和事件的影响） ，而忽略了决策者的主观因素。他说到：“效用依 赖于做评估的个人的具体情况没有理由假设 每个人感知到的风险都是等量的。” 这每个人根据自己具体情况感知到的东西，就是“效用 ”。同样的客观因素，在不同人的眼里，“效用”是不一 样的。 伯努利的边际效用递减定律 “由财富的一
3、小点递增带来的效用，与已拥有的财富成 反比。” “考虑到人性，在我看来，以上的假说对能应用这样比 较方法的许多人来说，是正确的。” 在启蒙运动那个重客观理性的时代，伯努利能把人的 主观因素加入决策理论，是非常了不起的一个贡献。 3.程序和方法 关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）图5-2 系统评价程序示意图4、评价指标体系的建立 指标-评价系统的参量 指标分类 从指标值的特征分:定性指标和定量指标 从指标值的变化对评价目标的影响分: 极大型指标:如利润 极小型指标:如万元产能消耗 居中型指标:投标报价 区间型指标:建设工期 筛选指标确定指标体
4、系 评价指标的标准化: 一致化:将评价指标类型统一 无量纲化:通过数学变换消除原始指标单位及其数值数量 级影响的过程评价指标体系的建立 二、关联矩阵法 关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要 是用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标 及其重要度与方案关于具体指标的价值评定量 之间的关系。二、关联矩阵法 A1，A2，Am是某评价对象的m个替代方案； X1, X2,，Xn是评价替代方案的n个评价指标或评价项目； W1，W2，Wn是n个评价指标的权重； Vi1，Vi2，Vin是第i个替代方案Ai的关于Xj的价值评定量。 二、关联矩阵法 关联矩阵评价方法的关键: 确定各评价指标的相对重要度（即权重W
5、j） 根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确 定方案关于评价指标的价值评定量（Vij) Wj和Vij的方法:逐对比较法和古林法二、关联矩阵法 1逐对比较法 其基本的做法是： 对各替代方案的评价指标进行逐对比较，对相 对重要的指标给予较高得分，据此可得到各评 价项目的权重Wj。 再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代方 案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应 的评价值，进而求加权和得到综合评价值。 1 逐对比较法 某企业生产某产品,确定3种方案,5个评价指标,对方案 进行评价.1 逐对比较法 用逐对比较法，求出各评价指标的权重 Wj.1 逐对比较法 由评价主体（一般为专家群体）确定评价尺度，
6、以确 定Vij表5-4 评价尺度例表表5-2 方案实施结果例表表5-5 关联矩阵例表(逐对比较法)2 A古林法 当对各评价项目间的重要性可以作出定量估计 时，A古林（A.1. Klee）法比逐对比较法前 进了一大步。 (1)确定评价指标的重要度Rj 表5-6 关联矩阵例表(古林法)2 A古林法 (2) Rj的基准化处理,结果为Kj 表5-6 关联矩阵例表(古林法)2 A古林法 (3) Kj的归一化处理,处理结果即得到评价指标的权重 Wj 表5-6 关联矩阵例表(古林法)2 A古林法 (4)方案Ai在指标Xj下的重要度Rij 表5-7 古林法求Vij例表R11650/7300.890 R2173
7、0/5201.404 R1295/970.979 R2297/921.054R14180/1101.636 R2450/1800.2782 A古林法 (5) Rij的基准化处理,Kij 表5-7 古林法求Vij例表2 A古林法 (6) Kij的归一化处理,Vij 表5-7 古林法求Vij例表2 A古林法 (7) 得到关联矩阵表 V2V1V3,A2优于A1优于A3表5-8 关联矩阵例表(古林法)三、层次分析法（三、层次分析法（AHPAHP） Analytic Hierarchy ProcessAnalytic Hierarchy Process美国运筹学家美国运筹学家T.L.SaatyT.L.S
8、aaty于于2020世纪世纪7070年代提出年代提出是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它是是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它是 一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化 、数量化的过程。、数量化的过程。层次分析法（层次分析法（AHPAHP）基本原理：基本原理：AHPAHP方法把复杂问题分解成各个组成因素，又将这方法把复杂问题分解成各个组成因素，又将这 些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较 的方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有关人的方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后
9、综合有关人 员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。整个过程员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。整个过程 体现了人们分解判断综合的思维特征。体现了人们分解判断综合的思维特征。层次分析法（层次分析法（AHPAHP）特点：特点： 分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系 统化、数学化和模型化；统化、数学化和模型化； 分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包 含的因素及其关系具体而明确；含的因素及其关系具体而明确； 这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决 策分
10、析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学 技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素 质测评。质测评。层次分析法（层次分析法（AHPAHP）具体步骤：具体步骤： 明确问题明确问题 递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立 建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵 计算某一层次所有要素对上一层次某一要素的相计算某一层次所有要素对上一层次某一要素的相 对权重对权重 计算方案层对目标层的相对权重计算方案层对目标层的相对权重层次分析法（层次分析法（AHPAHP）具体步骤：具体步骤： 明确问题明确问题在分析社会、经济的以及
11、科学管理等领域的问题时，在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时， 首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题 所包含的所包含的因素因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系（，确定出因素之间的关联关系和隶属关系（ 关系关系）。）。层次分析法（层次分析法（AHPAHP）具体步骤：具体步骤： 递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立1)1)最高层。这一层次中只有一个要素，一般它是分析问题最高层。这一层次中只有一个要素，一般它是分析问题 的预定目标或期望实现的理想结果，是系统评价的最高准的预定目标或期望实现的理想结果，是系统评价的最高准 则，
12、因此也称目的或总则，因此也称目的或总目标层目标层。 2)2)中间层。这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节中间层。这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节 ，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准 则等，因此也称为则等，因此也称为准则层准则层。 3 3）最低层。表示为实现目标可供选择的各种方案、措施）最低层。表示为实现目标可供选择的各种方案、措施 等，是评价对象的具体化，因此也称为等，是评价对象的具体化，因此也称为方案层方案层。注意的问题：注意的问题： 每一层次中各要素所支配的要素一般不要超过每一层次中各要素所支配的要素一般不要超过
13、9 9个，否则个，否则 会给两两比较带来困难。会给两两比较带来困难。 建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵 对对同一层次的各元素同一层次的各元素关于关于上一层次中某一准则上一层次中某一准则的重要性进的重要性进 行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验 CsCsp1p2pnp1a a1111a a1212a a1n1n p2a a2121a a2222a a2n2n pna an1n1a an2n2a annnn层次分析法采用层次分析法采用1-91-9标度方法，对不同情况的评比给出标度方法，对不同情况的评比给出 数量标度。数量标
14、度。标标标标 度度定定义义义义与与说说说说明明1 1两个元素两个元素对对对对某个属性具有同某个属性具有同样样样样重要性重要性3 3两个元素比两个元素比较较较较，一元素比另一元素稍微重要，一元素比另一元素稍微重要5 5两个元素比两个元素比较较较较，一元素比另一元素明，一元素比另一元素明显显显显重重 要要7 7两个元素比两个元素比较较较较，一元素比另一元素重要得多，一元素比另一元素重要得多9 9两个元素比两个元素比较较较较，一元素比另一元素极端重要，一元素比另一元素极端重要2,4,6,82,4,6,8 表示需要在上述两个表示需要在上述两个标标标标准之准之间间间间折衷折衷时时时时的的标标标标 度度
15、1/a1/aij ij两个元素的反比两个元素的反比较较较较判断矩阵判断矩阵A A具有如下特征：具有如下特征：o o a aii ii = 1= 1 o o a aji ji = 1/ = 1/ a aij ijo o a aij ij = = a aikika ak k (i,j,k=1,2,.n)(i,j,k=1,2,.n)判断矩阵中的判断矩阵中的a aij ij是根据资料数据、专家的意见和系统是根据资料数据、专家的意见和系统 分析人员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析分析人员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析 法保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中法保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中 的的a aij ij满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完 全的一致性。全的一致性。判断矩阵判断矩阵一致性指标一致性指标C.IC.I.(Consistency Index).(Consistency Index)C.I. =C.I. = max max - n- nn-1n-1一致性指标
