《2011届高中物理二轮复习第8讲专题4B带点粒子在匀强磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高中物理二轮复习第8讲专题4B带点粒子在匀强磁场中的运动（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 圆周类问题 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动是比较典型的运动带电粒子在有理想边界的匀强磁场中 偏转问题是高考考查的热点，求解的重点在以下几 个方面：(1)圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧， 如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键 首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两 条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图421 a所示， 图中P为入射点，M为出射点)图421已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通
2、过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和 出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨道的圆心(如图421 b，P为入射点，M为出射点)图421(2)半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆 心角)，并注意以下两个重要的几何特点：粒子速 度的偏向角( )等于回旋角( )，并等于AB弦与切线 的夹角(弦切角 )的2倍(如图422) ，即 = =2 =wt. 相对的弦切角( )相等，与相邻的弦切角( )互补，即 + =180.图422例1：在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆形区域 内，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向 里的匀强磁场，如图423 所示一个不计重力的带电
3、粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射 入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出图4231磁偏转问题【点评】要解决此类问题，关键是在分析粒子所受洛伦兹力基础上画出带电粒子做圆周运动的轨迹和圆心 位置再由几何知识求出半径和与轨迹对应的圆心 角，利用半径公式和周期公式求解有关问题同类变式1：如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反 且都垂直于纸面的匀强磁场分布 在以直径A2A4为边界的两个半圆 形区域、中，A2A4与A1A3的 夹角为60.一质量为m、带电量 为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3 成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的 方向经过圆
4、心O进入区，最后再从A4处射出磁场已 知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和 区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)解析：由于带电粒子的速度方向垂直于磁场，故粒 子在磁场里做匀速圆周运动，只是由于圆形区域内 区和区中的磁感应强度不同，粒子的轨道半径并不相同因此要想确定两区域内的磁感应强度的 大小，必须确定粒子在区和区中的轨道半径而要确定半径，必须正确地作出粒子运动的轨迹， 准确地确定出轨迹圆和圆心设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运 动，最后从A4射出，如图所示用B1、B2、R1、R2、 T1、T2分别表示在磁场区和区中磁感应强度、轨道半
5、径和周期2带电粒子在磁场中运动的临界问题带电粒子进入设定的磁场后，其轨迹是一个残缺圆，题中往往形成各种临界现象，请注意下列结 论，再借助数学方法分析求解刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长例2：如图425 所示，一足够长的矩形区域abcd内充 满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场 现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一 速度方向与ad边夹角为30，大小为v0的带电粒子， 最后粒子从ab边射出，已知粒子质量为m，电荷量 为q，ad边长为L，重力影响不计 (1)试求v0的取值范
6、围； (2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少？图425【点评】 带电粒子以不同的速率进入同一磁场做圆周运动的半径与速率成正比本题如果粒子速度太大， 会由dc边射出，与ab边相切则是刚好不从ab边射出对临界问题的分析，要引起足够的重视同类变式2：(2010广东卷)如图426(a) 所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两 个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相 距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角q可调如图(b) ；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一 匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一 小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1， 能通过N2的粒子经
7、O点垂直进入磁场O到感光板的 距离为d/2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力图4263带电体在复合场的运动带电体在复杂的复合场中的运动形式的确定，必须要参考带电体的受力情况，因此解这类问题时 首当其冲的是分析带电体在运动过程中的受力情况 ，由合外力和速度方向的关系来确定带电体的运动 形式，从而运用相应的物理规律求解【点评】 本题的研究对象是带电尘粒，因此需要考虑带电体的重力由于上、下两个区域情况不同，需要 分析带电体在不同的运动过程中的受力情况，由合 外力和速度方向的关系来确定带电体的运动形式， 从而运用相应的物理规律求解同类变式3：(2010安徽卷)如图428(1) 所示，宽度为d的 竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场如图(2)所示， 电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t=0 时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水 平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再 沿直线运动到右边界上 的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为 g.上述d、E0、m、v、g为已知量图428(1)(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相 应宽度的区域，求T的最小值
