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1、【课标要求】 1掌握两种循环结构的程序框图的画法 2能进行两种循环结构的程序框图的转化 3能正确设计程序框图解决有关实际问题【核心扫描】 1用框图图表示算法的循环结环结 构(重点) 2利用循环结环结 构解决实际问题实际问题 (难难点) 3程序框图图是本节课节课 的重点，高考多以选择题选择题 或填空 题题的形式出现现第3课时课时 循环结环结 构循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从_，按照一定的条 件_某些步骤的情况，这就是循环结构反复执 行的步骤称为_.自学导引1 某处处开始反复执执行 循环环体2常见的两种循环结构名称结结构图图特征直到型循 环结环结 构在执执行了_，对对条件 进进行_，如
2、果条件_， 就继续执继续执 行循环环体，直到条件满满 足时终时终 止循环环因此，这这种循环环 结结构称为为直到型循环结环结 构当型循 环结环结 构在每次执执行_前，对对条件进进 行判断，当条件_时时，执执行循 环环体，否则终则终 止循环环因此，这这 种循环结环结 构称为为当型循环结环结 构.一次循环环体后 判断不满满足循环环体 满满足循环结构中判断框中的条件是唯一的吗？ 提示 不是在具体的程序框图设计时图设计时 ，这这里的条件可 以不同，但不同表示应该应该 有共同的确定的结结果程序框图的画法及步骤 (1)在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用 _、 _和_来表示这个算法这样表示的算法
3、清楚、简练，便于阅读和交流 (2)设计一个算法的程序框图的一般步骤： 用自然语言表述算法步骤； 确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图； 将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图3顺顺序结结构条件结结构循环结环结 构画循环结构程序框图的三要素 利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该分析 清楚循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件 ，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构 的程序框图 (1)循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初 始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终
4、值 (2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分 (3)循环的中止条件：程序框图中用一个判断框来表示，用它判断是否继续执行循环体名师点睛1当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； 循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环； 循环结构只有一个入口和一个出口； 循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环 (2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继 续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体； 直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环 结构是在条件满足时执行循环体要掌握这两种循环结构
5、，必须抓住它们的区别2计数变量与累计变量的有关理解 一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数 变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是 否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果计数变量 和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次 变量i是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋 予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结 构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循 环体时或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是 否已达到终止循环的要求3变变量S是一个累加变变量，它是我们编们编 写算法中至关重要 的量
6、，我们们根据要求制定它的变变化情况，通常情况下与 计计数变变量有相应应关系每执执行一次循环结环结 构，累加变变量 的值值就发发生一次变变化，并在每一次重复执执行完循环环体时时 或重新开始执执行循环环体时时，观观察累加变变量值值的情况，并 根据题题意对对累加变变量的要求设设置循环结环结 构、终终止循环环的 条件题题型一 用循环结环结 构解决累加、累乘问题问题设计设计 求135731的算法，并画出相应应的程 序框图图 思路探索【例1】解 第一步：S0. 第二步：i1. 第三步：SSi. 第四步：ii2. 第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步； 第六步：输出S值程序框图如图：规规律
7、方法 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可 以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中 ，要根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时 条件的表述要恰当，精确累加变量的初值一般为0，而 累乘变量的初值一般为1.(2012枣枣庄高一检测检测 )设计设计 求12342 009 2 010的算法，并画出程序框图图 解 算法如下： 第一步，设设M的值为值为 1. 第二步，设设i的值为值为 2. 第三步，如果i2 010，则执则执 行第四步，否则转则转 去执执行第六 步 第四步，计计算M乘i，并将结结果赋给赋给 M. 第五步，计计算i加1
8、并将结结果赋给赋给 i，转转去执执行第三步 第六步，输输出M的值值并结结束算法 程序框图图如图图：【变变式1】写出求123n20 000的最小正整数n的算 法，并画出相应应的算法框图图 思路探索 解答本题可利用累加求和的循环结构解决，或应用公式采用循环结构解决题题型二 利用循环结环结 构寻寻找特定的数【例2】解 法一 算法为：第一步，令n0， S0. 第二步，nn1. 第三步，SSn. 第四步，如果S20 000，则输出n，否则，执行第二步 该算法的框图如图所示： 法二 第一步：取n的值值等于1.根据以上步骤骤，可以画如图图所示的程序框图图规规律方法 (1)在使用循环结构时，需恰当地设置累加(
9、乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件 (2)在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现设计设计 求使12345n 100成立的最大自然数n的值值的算法，画出 程序框图图 解 算法为为： 第一步，令S0，n1. 第二步，SSn. 第三步，nn1. 第四步，若S100，则输则输 出n2；否则则， 返回第二步 程序框图图如图图所示【变变式2】(1)某程序框图图如图图(1)所示，该该程序运行后输输出的k的 值值是 ( ) A4 B5 C6 D7 (2)如图图(2)是一个算法的程序框图图，该该算法所输输出的结结果 是 ( )题题型三 循环结环结 构程序框图图的识别识别 与
10、解读读【例3】思路探索 (1)k为计数变量，S为累和变量循环结束的 条件是S100； (2)i为计数变量，m、n为累和变量，循环结束的条件是 i4. 解析 (1)当k0时，S0S1k1， 当S1时，S1213k2， 当S3时，S32311100k3， 当S11时，k4，S11211100，故k4.答案 (1)A (2)C规规律方法 高考中对程序框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能考 查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及 算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不 大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到如果执执行下面的程序框图图，
11、那么输输出的S为为_ 【变变式3】解析 当k1，S021； 当k2，S02122； 当k3，S0212223； 当k50，S02122232502 550. 答案 2 550某工厂2009年生产产小轿车轿车 200万辆辆，技术术革新后预计预计 每年的生产产能力比上一年增加5%，问问最早哪一年该该厂生 产产的小轿车轿车 数量超过过300万辆辆？写出解决该问题该问题 的一个 算法，并画出相应应的程序框图图题题型四 循环结环结 构的实际应实际应 用【例4】审题审题 指导导 由题意，2009年的年产量为200万辆，以后每年的年产量都等于前一年的 年产量乘(15%)，考虑利用循环结构设计算法 规规范解答
12、 算法如下： 第一步，令n0，a200，r0.05. 第二步，Tar(计计算年增量) 第三步，aaT(计计算年产产量) 第四步，如果a300，那么nn1， 返回第二步；否则执则执 行第五步 第五步，N2 009n. 第六步，输输出N. (6 分) 程序框图图如图图所示 (12 分)【题题后反思】 这是一道算法的实际应用题，解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的 计算公式某班共有学生50人在一次数学测试测试 中，要搜索出 测试测试 中及格(60分以上)的成绩绩，试设计试设计 一个算法，并画 出程序框图图 解 算法步骤骤如下： 第一步，把计计数变变量n的初始值设为值设为 1.
13、 第二步，输输入一个成绩绩r，比较较r与60的大小若r60， 则输则输 出r，然后执执行下一步；若r50，则结则结 束【变变式4】程序框图图如图图画出求S142434104的程序框图图 错错解 解一 程序框图图如图图(1) 解二 程序框图图如图图(2)误误区警示 对对程序框图图的细节处细节处 理不正确而出错错【示例】图(1)中将SSi4与ii1的顺序写反了 由于S0，i1，第一次执行ii1后i2，再执行S Si4得S024，这样执行的最后结果中没有1；另外 ，当执行到i10时，执行ii1后i11，SS114 ，故执行的最后结果中多了114.由此可知，若将两者的顺序 写反，所得结果比真实值多1141，即大了14 640. 图(2)中缺少了“ii1”，程序成为“死循环”正解 程序框图如图：(1)循环结构中对循环次数的控制非常关键，它直接影响着运算的结果 (2)控制循环次数要引入循环变量，其取值如何限制，要弄清两个问题：一是需要运算的次数；二是循环结 构的形式，是“当型”还是“直到型” (3)要特别注意判断框中计数变量的取值限制，是“”“ ”，还是“”“”，它们的含义是不同的单击单击 此处进处进 入 活页规页规 范训练训练
