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1、第2章 MATLAB 运算基础(1) 1MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1)主要内容：变量的定义及赋值； 数值数组、字符串数组、元胞数组和构 架数组等数据类型； 矩阵运算的定义和规则； 数组运算的定义和规则。 2 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1)1）矩阵：由mn个数组成的排成m行n列的一个矩形的 数表，其中00矩阵为空矩阵()。数表中第 i(1im)行第j(1jn)列的数据称为矩阵元素 2）标量 ：11的矩阵，即为只含一个数的矩阵。3）向量：1n或n1的矩阵，即只有一行的或者一列 的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量，只有一列的矩 阵称为列向
2、量。数表中第i(1in)个数据称为向量元 素。 4）数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、 向量和矩阵都是数组的特例。2.1 2.1 概述概述2.1.1 2.1.1 数据术语数据术语 3 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2.1.2 数据类型 数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、 构架型等。数值型有单精度型、双精度型和 整数型。整数型有uint8,uint16,uint32和 uint64等无符号型和int8，int16，int32和 int64等符号型整数。数值型数据可以用带小数点的形式和科学计 数法表示，数值的表示范围是10-30910+309。-20
3、、1.25、2.88e-56(表示2.8810-56)、 7.68e204(表示7.6810204) 都是合法的数据表 示。一般在计算时采用双精度型，在输出时有多种数 值显示格式可供选择。 4 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 数值显示格式的设置通过format 命令，格式如下：format short 默认设认设 置，以5位数字形式输输出 format long 以15位十进制数形式输出 format short e 以5位十进制数加指数形式输出 format long e 以16位十进制数加指数形式输出 format short g 从format short
4、和format short e 中自动选择最佳输出形式 5 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1)format long g 从format long和format long e中自动选择最佳输出形式 format hex 以16位十六进制数形式输出format + 以正号、负号和零形式输出format bank 以两位小数形式输出format rat 以近似分数形式输出format loose 以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出 format compact 以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出 6 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基
5、础(1)2.2 变量 变量的命名规则为: 1 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是 任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格 和标点符号。 2 关键字和函数名不能作为变量名。 3 变量名不能超过63个字符。 4 变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。大小写是否区分可以通过命令casesen on/off进行切换（如果不区分大小写，为 casesen off ,否则为casesen on）。2.2.1变量的命名7 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2.2.2变量的赋值变量的赋值通常有两种形式：1 变量=表达式 2 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起
6、来的式子，其结果是一个数组。 形式1中，= 代表的是赋值操作，将表达式 的值赋给MATLAB的变量；形式2中，将表达 式的值赋给MATLAB的临时变量ans。8 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 例2-1 在命令窗口输入下述语句，并按回 车键执行，分别给变量a、b、c赋值：a=1% a为标量 b=0 1 % b为行向量 c=1 2;3 4;5 6 % c为矩阵即二维数 组9 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2.2.3 特殊变量 eps MATLAB定义的正的极小值2.2204e-16 Realmax 最大的正实数1.7977e+30
7、8 Realmin 最小的正实数2.2251e-308 Pi 内建的值 i, j 虚数单位i=j=-1 Inf NaN 无法定义一个数目 Nargin 函数输入参数个数 Nargout 函数输出参数个数 Flops 浮点运算次数10 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2.2.4内存变量的管理1 内存变量的显示与删除1）who 用于显示在MATLAB工作空间中已 经驻留的变量名清单。 2）whos 在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。 3）clear 删除MATLAB工作空间中的变量。注意，特殊变量不能被删除。 11 MALAB 7.X
8、程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 例2-2 查询例2-1中语句执行后工作空间中的变量情况。Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x2 16 double arrayc 3x2 48 double array Grand total is 10 elements using 72 bytes 在命令窗口输入在命令窗口输入执行结果为：执行结果为：Your variables are:Your variables are: a b ca b c在命令窗口输入在命令窗口输入 执执执执行行结结结结果果为为为为：whowhowhoswhos12
9、 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2 工作空间浏览器工作空间浏览器窗口用于显示所有MATLAB 工作空间中的变量名、数据结构、类型、大 小和字节数，也可以对变量进行观察、编辑 、提取和保存。13 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 3 内存变量文件利用MAT文件可以把MATLAB工作空间中的一些有用 变量长久地保留下来。MAT文件的生成和调入由 save和load命令来完成1) 1) savesave的格式为：的格式为： save save 文件名文件名 变量名表变量名表 - -append-append-asciiascii 功能：
10、功能：把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量 名表指出需存储的变量，名表指出需存储的变量，appendappend为数据填加方为数据填加方 式，式，asciiascii为数据形式。为数据形式。 2) 2) loadload的格式为：的格式为： load load 文件名文件名 变量名表变量名表 - -asciiascii 功能：功能：磁盘上存储的磁盘上存储的matmat数据文件取回到数据文件取回到MATLABMATLAB工工 作空间中。参数含义同作空间中。参数含义同savesave。 14 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 例2-
11、3: 例2-1中语句执行后，在命令窗口依次输入下述命令：save %变量a，b和c保存在matlab.mat Save mydata1.mat Save mydata1.mat % %变量变量a a，b b和和c c保存在保存在mydata1.matmydata1.mat save mydata2.mat asave mydata2.mat a % %变量变量a a保存在保存在mydata2.matmydata2.mat save mydata3.mat a bsave mydata3.mat a b % %变量变量a a和和b b保存在保存在mydata3.matmydata3.mat sa
12、ve mydata4.mat a b csave mydata4.mat a b c% %变量变量a a，b b和和c c保存在保存在mydata4.matmydata4.mat15 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2.3 数值数组 2.3.1数值数组的建立 1 赋值语句建立数组 矩阵阵的建立可以通过赋值语过赋值语 句实现实现 ，赋赋 值值符号左边为变边为变 量名，右边为边为 矩阵阵元素。 矩阵阵元素应应用方括号()括住，元素可以是 数值值或表达式元素，表达式可以由数字、变变 量、运算符和函数等组组成。 矩阵阵同行内的元素间间用逗号或空格隔开 ，行与行之间间用分
13、号或回车键车键 隔开。 16 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 例2-4 在命令窗口输入语句：a=1,2,3;4,5,6;7,8,9按回车键，命令就被执行，在MATLAB命令窗 中显示以下结果： a = a = 1 2 3 1 2 34 5 6 4 5 67 8 9 7 8 9 如果在上述输入语句末尾加上分号，则在命令窗口不如果在上述输入语句末尾加上分号，则在命令窗口不 显示结果。显示结果。同理可以通过赋值语句建立向量。同理可以通过赋值语句建立向量。17 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 例2-5 在命令窗口输入语句：x=-1.3 1
14、+2+3 sqrt(5)%sqrt是求平方根函数按回车键，指令被执行，按回车键，指令被执行，MATLABMATLAB命令窗中显示命令窗中显示 以下结果：以下结果：x =x =-1.3000 6.0000 2.2361 -1.3000 6.0000 2.236118 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1)例2-6 在命令窗口输入下述语句，建立复数数组 ：b=1+2*i,2+3*i;2-i,3-2*i执行结果为：b =b = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i2.0000 -
15、1.0000i 3.0000 - 2.0000i2.0000 - 1.0000i 3.0000 - 2.0000i19 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) elfun函数库中提供一系列复数函数: real 复数的实数部分 real(b) imag 复数的虚数部分 imag(b) abs 绝对值或模 abs(b) angle 幅角 angle(b) 结果为弧度 angle(b)*180/pi 结果为角度 conj 共轭 conj(b) 20 MALAB 7.X程序设计第2章 MATLAB 运算基础(1) 2 简捷表达式等间隔向量赋值可以通过简捷表达式实现。下 面介绍两种为等间隔向量赋值的方法：1 1）两个冒号组成等增量语句）两个冒号组成
