测电源的电动势和内电阻

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1、专题四、测干电池电动势和内电阻AVV方法方法1. 1. 用单个电压表单独测电动势用单个电压表单独测电动势简单又准确简单又准确方法方法2. 2. 用伏安法测电动势和内电阻用伏安法测电动势和内电阻AVAV隆重推出测隆重推出测 电动势的神电动势的神 奇方法奇方法误差分析误差分析UIO电源的真实 U-I曲线U/RV方法（1）图象法用图象分析误差用图象分析误差找到误差的原因找到误差的原因AVAVUIO电源的真实 U-I曲线IRA方法（2）等效电源法E rAVAVE r方法方法3. 3. 用安培表和两定值（用安培表和两定值（电阻箱电阻箱）电阻法测电）电阻法测电 动势和内电阻动势和内电阻S S1 12 2R

2、 R2 2R R1 1A AA AR R方法方法4. 4. 用伏特表和两定值（用伏特表和两定值（电阻箱电阻箱）电阻法测电）电阻法测电 动势和内电阻动势和内电阻S S1 12 2R R2 2R R1 1V VR RV V万变不离其宗。无论何种方法，其原理都是闭合电路欧姆定律万变不离其宗。无论何种方法，其原理都是闭合电路欧姆定律注意注意事项事项1 1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 大些，可选用已使用过一段时间的大些，可选用已使用过一段时间的1 1号干电池。号干电池。或给或给 电池串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可使电电池串联一个定值电阻，既

3、作为保护电阻，又可使电 压表的读数有明显的变化。压表的读数有明显的变化。 2 2干电池在大电流放电时，电动势干电池在大电流放电时，电动势E E会明显下降，会明显下降， 内阻内阻r r会明显增大，故长时间放电不宜超过会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A0.3A，短短 时间放电不宜超过时间放电不宜超过0.5A0.5A。因此，实验中不要将因此，实验中不要将I I调得调得 过大，读电表要快，每次读完立即断电。过大，读电表要快，每次读完立即断电。所以电流所以电流 表的量程选表的量程选0.6A0.6A足矣。足矣。 3 3要测出不少于要测出不少于6 6组组I I、U U数据，且变化范围要大些数据，且变化

4、范围要大些 ，用方程组求解时，要将测出的，用方程组求解时，要将测出的I I、U U数据中，第数据中，第1 1和和 第第4 4为一组，第为一组，第2 2和第和第5 5为一组，第为一组，第3 3和第和第6 6为一组，为一组， 分别解出分别解出E E、r r值再平均。值再平均。5 5干电池内阻较小时路端电压干电池内阻较小时路端电压U U的变化也较小，即的变化也较小，即 不会比电动势小很多，这时，不会比电动势小很多，这时，在画在画U-IU-I图线时，纵轴图线时，纵轴 的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某 一恰当值开始（横坐标一恰当值开始（横坐标I I

5、必须从零开始）必须从零开始）。但这时图。但这时图 线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的 绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算 斜率时纵轴的刻度不从零开始。斜率时纵轴的刻度不从零开始。 4 4在画在画U-IU-I图线时，要使较多的点落在这条直线上图线时，要使较多的点落在这条直线上 或使各点均匀分布在直线的两侧。或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太个别偏离直线太 远的点可舍去不予考虑。远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得这样，就可使偶然误差得 到部分的抵消，从而提高精确度。到部分

6、的抵消，从而提高精确度。（如直线上边两（如直线上边两 个点，直线下边三个点，使上下各点到直线的距离个点，直线下边三个点，使上下各点到直线的距离 之和大致相等）之和大致相等）1 1. .（20052005年全国理综卷年全国理综卷2222）测量电源）测量电源B B的电动势的电动势E E及内阻及内阻r r （E E约为约为4.5V4.5V，r r约为约为1.51.5）。器材有）。器材有 量程量程3V3V的理想电压表的理想电压表 量程量程0.5A0.5A的电流表的电流表A A （具有一定内阻）（具有一定内阻） 固定电阻固定电阻R=4R=4 滑线变阻器滑线变阻器RR 电键电键K K，导线若干。，导线若干

7、。 画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或 字母标出。字母标出。 实验中，当电流表读数为实验中，当电流表读数为I I1 1时，电压表读数为时，电压表读数为U Ul l；当电流表；当电流表 读为读为I I2 2时，电压表读数为时，电压表读数为U U2 2。则可以求出。则可以求出E= _ E= _ ， r= _ ( r= _ (用用I I1 1，I I2 2，U Ul l，U U2 2及及R R表示表示) )V A .EK.VA.定值电阻的双重作用 （1）对电路起保护 作用（2）增大电源 内阻，使外电压变化 范围增大2.2.（200

8、72007年宁夏理综卷年宁夏理综卷2222）利用伏安法测量干电池的电动利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为干电池：电动势约为1.5 V1.5 V，符号，符号 电压表：量程电压表：量程1 V,1 V,内阻内阻998.3,998.3,符号符号 电流表：量程电流表：量程1 A1 A，符号，符号 滑动变阻器：最大阻值滑动变阻器：最大阻值10,10,符号符号 电阻箱：最大阻值电阻箱：最大阻值99999.9,99999.9,符号符号 单刀单掷开关单刀单掷开关1 1个，符号个，符号 ，导线若干，导线若干V A设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指

9、定的方框内，设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内， 要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大 为原量程的为原量程的 _倍，电阻箱的阻值应为倍，电阻箱的阻值应为_ 。 2 2998.3 998.3 .E rS.V.+A +电压表的量程明显小于电源电动势，只能用于变阻器阻值比较小的时候测量 ，本来路端电压的变化范围就变大，这样进一步缩水，使路端电压的变化范 围进一步减小，将使实验误差很大。因此需要扩大电压表的量程。3 3. .

10、（ 20062006年天津理综卷年天津理综卷 2222） 某研究性学习小组利用图某研究性学习小组利用图1 1所所示电路测量电池组的电动势示电路测量电池组的电动势E E和内阻和内阻r r。根据实验数据绘出如下。根据实验数据绘出如下图所示的图所示的 图线，其中图线，其中R R为电阻箱读数，为电阻箱读数，I I为电流表读数，为电流表读数，由此可以得到由此可以得到E=_VE=_V，r= _r= _。2.92.9E rAS.R0.9 0.9 A A.B B.用安培表和电阻箱法测定电源的电动势 和内电阻。并且利用图像法（找解析式 是关键）处理实验数据.不管什么方法测 电动势和内电阻，实验原理都是闭合电 路

11、欧姆定律，4 4. .（20042004年全国理综年全国理综卷卷 2222） 图中图中E E为直流电源为直流电源 ，R R为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大 于电源电动势，于电源电动势，K K1 1和和K K2 2为开关。现要利用图中电路为开关。现要利用图中电路 测量电源的电动势测量电源的电动势E E和内阻和内阻r r，试写出主要实验步骤，试写出主要实验步骤 及结果表达式。及结果表达式。解析：解析：将将K K1 1闭合，闭合，K K2 2接到接到a a端端 ，记下电压表读数，记下电压表读数U U1 1.ERK1V.K2 .思路：用伏特表和两个定

12、值电阻法测定电源的电动势和内电阻，但是缺一个 定值电阻只能建立一个闭合电路欧姆定律的方程式，解不出电动势E和内电 阻r两个未知量，必须再建立一个方程。只能用K2闭合时电路的工作状态了 。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。K K1 1、K K2 2均闭合，记下电压表读数均闭合，记下电压表读数U U2 25 5. .（20042004年广西物理卷第年广西物理卷第1212题题）图）图 中中R R为已知电阻，为已知电阻，R R1 1为待测电阻，为待测电阻，K K1 1为单刀单掷开关，为单刀单掷开关，K K2 2为单刀双掷为单刀双掷 开关，开关，V V为电压表（为电压表（内

13、阻极大内阻极大），），E E 为电源（为电源（内阻不可忽略内阻不可忽略）。现用图）。现用图 中电路测量电源电动势中电路测量电源电动势E E及电阻及电阻R R1 1. . （1 1）写出操作步骤：）写出操作步骤： （2 2）由）由R R及测得的量，可得及测得的量，可得 E=_ , RE=_ , R1 1=_.=_.解析：解析：K K1 1断开，断开，K K2 2接到接到a a端，记下电压表的读数端，记下电压表的读数U U1 1aVRR1K1K2bK K1 1仍闭合，仍闭合，K K2 2接到接到b b端，记下电压表的读数端，记下电压表的读数U U3 3K K2 2仍接到仍接到a a端，闭合端，闭合

14、K K1 1，记下电压表的读数，记下电压表的读数U U2 2思路：属于用伏特表和两个定值电阻法 测定电源的电动势和内电阻模型，但是 题目多了一个未知量R1,除原来实验方法 外，必须再建立一个方程。只能用k1断 开K2闭接到a时电路的工作状态了。另外 如果对用单个伏特表单独测电动势的方 法熟悉的话，问题就解决了。6.6.（20072007年理综四川卷年理综四川卷2222）甲同学设计了如图所示的电）甲同学设计了如图所示的电 路测电源电动势路测电源电动势E E及电阻及电阻R R1 1和和R R2 2的阻值。实验器材有：的阻值。实验器材有： 待测电源待测电源E E（不计内阻不计内阻） 待测电阻待测电阻

15、R R1 1，待测电阻，待测电阻R R2 2电压表电压表V V（量程为（量程为1.5V1.5V，内阻很大内阻很大） 电阻箱电阻箱R R（0-99.990-99.99） 单刀单掷开关单刀单掷开关S S1 1，单刀双掷开关，单刀双掷开关S S2 2导线若干导线若干VS2S1R2R1REba调节电阻箱，读出多组电阻箱示数调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R R和对和对 应的电压表示数应的电压表示数U U，由测得的数据，绘出，由测得的数据，绘出 了如图所示的了如图所示的1/U-1/R1/U-1/R图线，则电源电动势图线，则电源电动势 E E _V_V，电阻，电阻R R2 2 _。10/710/7（或（或1.431.43） 1.21.200.50.72.8甲同学已经测得电阻甲同学已经测得电阻R R1 14.84.8，继续测电源电动势，继续测电源电动势E E和电阻和电阻R R2 2的阻值。该同学的做法是：闭合的阻值。该同学的做