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1、实验六 验证机械能守恒定律要点归纳【实验目的】验证机械能守恒定律.【实验原理】在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒.若物体从静止开始下落,下落高度为h时的速度为v,恒有故只需借助打点计时器,通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v,即可验证机械能守恒定律.测定第n点的瞬时速度的方法是:测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度xn-1和xn+1(或用hn-1和hn+1),然后由公式vn=(xn+1+xn-1)/2T或由vn=(hn+1-hn-1)/2T可得vn(如图1所示).【实验器材】铁架台(带铁夹)、打点计时器、交流电源(与
2、打点计时器配套)、导线、带铁夹的重物、复写纸、纸带、刻度尺.图1【实验步骤】1.安装、准备:按如图2装置把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与学生电源连接好.把纸带的一端在重物上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.图22.实验过程:先接通电源,后松手让重物带着纸带自由下落,这样计时器就在纸带上打下了一系列点,并重复以上步骤,得到35条打好点的纸带.3.选择、计算:在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰且第一、二两点间的距离约为2 mm的纸带,在起点标上O,以后各点依次标上1、2、3、4、,用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4、,应用公
3、式vn=(hn+1-hn-1)/2T计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、4.得出结论:计算各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mvn2/2,进行比较,看在误差允许范围内是否一致,从而验证机械能是否守恒. 【误差分析】1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量,这是不可避免的,属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减少阻力.2.本实验的另一误差来源于长度的测量,属于偶然误差.【注意事项】1.实验前的准备(1)打点计时器安装时应注意,两纸带限位孔必须在同一竖直线上,以减少摩擦阻力.(2)重物应选择质量较大的,从而使重力远大于下
4、落过程中受到的阻力.2.实验过程因为实验要求第一个点对应重物开始下落的时刻,这就要尽量使每点都要清晰,为此应先接通电源,待打点计时器正常工作后再松开纸带.3.测量和数据处理(1)测量长度时,都必须从起始点开始,只进行一次刻度对齐,读出各段数值,以减少因测量次数过多而带来的误差.(2)实验不用测重物的质量,只需验证gh是否等于vn2/2即可.(3)纸带的选取:若选第一个点为计时起点(该点速度为零),则应选择第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量;如果纸带开始的点迹不清晰,也可以选择中间的一段来进行验证,所依据的公式是 需要验证的式子是典例剖析用如图3所示的实验装置验证机械能守恒
5、定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重物从高处由静止开始下落,重物上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即验证机械能守恒定律.(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:A.按照图示的装置安装器件;B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;C.用天平测量出重物的质量;图3D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;E.测量打出的纸带上某些点间的距离;F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是 .(将其选项对应的字母填在横线处)(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数
6、值.如图4所示,根据打出的纸带,选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E,测出A点距起始点O的距离为x0,点A、C间的距离为x1,点C、E间的距离为x2,使用交流电的频率为f,根据这些条件计算重物下落的加速度a= . (3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现,重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能,其原因主要是重物下落的过程中存在阻力作用,可以通过该实验装置测定该阻力的大小.若已知当地重力加速度公认的较准确的值是g,还需要测量的物理量是: .试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重物在下落的过程中受到的平均阻力大小为F= .图4思路点拨 (1)可对照实验注意事项和围绕减小误差考虑.(2
7、)不论是考查原实验,还是在原实验基础上创新考查,一定要注意分析实验原理(或物理规律),建立好物理模型.解析 (1)因本实验中是通过比较重物的重力势能减小量mghn和动能 增加量的大小来达到验证的目的,对于同一个研究对象(重物)来说,质量是一定的,故只需比较ghn，和 就能达到目的,选项C是没必要的.选项B、D是错误的,应将打点计时器接到电源的“交流输出”上;释放悬挂纸带的夹子,先接通电源开关再释放一条纸带.(2)因x=aT2,所以(3)由牛顿第二定律得平均阻力F=mg-ma,所以应测量重物的质量m,代入加速度得或由动能定理得又因由以上两式得答案 (1)BCD (2) (3)重物的质量m点评 解
8、决实验题时,首先应弄清实验原理和误差来源,然后针对具体题目进行全面分析.只有从原理上着手,问题的解决才有依据,绝不能死记实验步骤和注意事项.在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,查得当地的 重力加速度是9.80 m/s2,测得所用重物的质量为1.00 kg.如图5所示,实验中得到一条点迹清晰的 纸带,把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76cm、85.73 cm,根据以上数据,可知重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于 J,动能的增加量等于
9、J.(取三位有效数字)思路点拨 由本实验原理:重物自由下落过程中,由于只有重力做功(忽略空气阻力),遵循机械能守恒定律,即物体的重力势能减少量等于动能的增加量,图5解析 由题意知重物由O点运动至C点,下落的高度为hC=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s2,所以重力势能的减少量为Ep=mghC=1.009.800.776 J=7.60 J.重物经过C点的即时速度vC可由下式求出又因为T=0.02 s、OD=85.73 cm=0.857 3 m、OB=70.18 cm=0.701 8 m所以故重物动能的增加Ek为答案 7.62 7.53点评 纸带数据处理
10、的关键是求出重物下落的高度hn和到达某点的瞬时速度vn.hn为某点到起始点O的距离,n点速度等于n-1点和n+1点之间的平均速度,即创新实验用气垫导轨装置验证机械能守恒定律,先非常仔细地把导轨调成水平,然后如图6所示用垫块把导轨一端垫高H.滑块m上面装l=3 cm的挡光框,使它由轨道上端任一处滑下,测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2,就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量 ;再算出重力势能的减少量Ep=mgh,比较Ek与Ep的大小,便可验证机械能是否守恒.(1)滑块的速度v1、v2如何求出?滑块通过G1时的高度h如何求出?(2)若测得图中L=1 m,x=0.5 m,H=20
11、cm,m=500 g,滑块通过G1和G2的时间分别为5.010-2 s和2.010-2 s,当地重力加速度g=9.80 m/s2,试判断机械能是否守恒.图6解析 (1)因为挡光框宽度很小l=3 cm,而滑块通过光电门的时间极短,故可以认为滑块做匀速运动,则通过两光电门时的平均速度就等于通过G1和G2两位置的瞬时速度 ;由相似原理可知便可求得 H、L、x都是事先设定的.(2)动能增加量势能减少量Ep=mgh=0.59.800.1 J=0.490 J,在误差允许范围内可认为机械能守恒. 答案 见解析素能提升1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差分析,正确的是( )A.重物质量的称量不准,
12、会造成较大误差B.重物质量选用得大些,有利于减小误差C.重物质量选用得小些,有利于减小误差D.先释放纸带后接通电源会造成较大误差解析 在实验中,我们只需比较ghn与vn2/2的值或Ek和Ep是否相等即可验证定律是否成立,与重物质量无关;但是,将重物质量选得大些,在重物下落过程中,空气阻力可忽略不计,有利于减小误差.纸带下落与打点不同步,出现纸带先下落而后打点,此时,纸带上最初两点的点迹间隔比正常时略大,这是因为打第一点时重物就有了初动能,而我们计算动能增量时,认为初动能为0,因此重物动能的增量比重物势能的减少量大. 答案 BD2.在做验证机械能守恒定律实验时,发现重物减少的势能总是大于重物增加
13、的动能,造成这种现象的原因是( )A.选用的重物质量过大B.选用的重物质量过小C.空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不太细,实验数据测量不准确解析 由 得,验证过程与m无关,主要是存在阻力,减少的重力势能除转化为动能外,还有一部分转化为内能.故选C.C3.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要用工具测量的有( ),通过计算得到的有 ( )A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物瞬时速度解析 通过实验原理可知,重物下落高度要用毫米刻度尺直接量出,下落这一高度时对应的瞬时速度用平均速度求出,故需用工具测量的是C,通过计算得到的是D.
14、CD4.某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是( )A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度C.先释放纸带,再接通电源D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据解析 在做“验证机械能守恒定律”的实验中,应先接通电源,后释放纸带,以保证打第一点时纸带的初速度为零.C5.(2008全国22)如图7所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.图7(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有 . 物块的
15、质量m1、m2;物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间;绳子的长度.(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:绳的质量要轻;在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 .(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议: .解析 (1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律,即验证系统的势能变化与动能变化是否相等,A、B连结在一起,A下降的距离一定等于B上升的距离;A、B的速度大小总是相等的,故、只测其中之一即可,不需要测量绳子的长度.(2)如果绳子质量不能忽略,则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能,从而为验证机械能守恒定律带来误差;若物块摇摆,则两物块的速度有差别,为计算系统的动能带来误差;两个物块质量差较大时,摩擦阻力对实验测量所带来的误差影响就会越小,故无需减小两物块的质量差.答案 (1)或 (2)(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”;“选取受力后相对伸长尽量小的绳”;“绳和滑轮尽量光滑”等等.6.光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计 时仪器,它由光电门和计时器两部分组成,光电门 的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管
