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1、课题2.3 一元二次方程的应用（2 ）包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长厘米，宽厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)合作学习40cm25cm请问： 、同学做的纸盒大小都相同吗？与什么有关？为什么会产生不同呢？2、若确定小正方形边长为厘米，你还能计算哪些量？例例1 1、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长40cm40cm，宽，宽25cm25cm的长方形硬纸片的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖 纸盒。若纸盒的底面积是纸盒。若纸盒的底面积是450cm450cm2 2，那么
2、纸盒的高是多少，那么纸盒的高是多少？解:设高为xcm,可列方程为 （402x)(25 -2x)=450 解得x1=5, x2=27.5经检验：x=27.5不符合实际，舍去。答：纸盒的高为5cm。取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为5 5：2 2的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边长为长为5cm5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为200cm200cm3 3（纸板的厚度略（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cmcm？
3、试一试设长为5x，宽为2x，得：5（5x-10）（2x-10）=200例2、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？3220答：道路宽为1米。1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2 长方形面积=长宽 解：设道路宽为 m,则草坪的长为 m，宽为 m，由 题意得：解得 （不合题意舍去）分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2答：道路宽为2米。3 22 0解：设道路的
4、宽为 米，根据题意得，化简，得解得 12， 250（不合题意舍去）3、设计方案图纸为如图，草坪总面积 540m23220解：设道路宽为 m，则草坪的长为m，宽为 m，由题意得：4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）3220现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个若还要付运费50元,问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元) 练一练设售价应定为x元，得方程：（x-2）100-10（x-4）=270+50解得：x1=6，x2=10一轮船以30k
5、m/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.BAC(1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么?(2)ABC是什么三角形？能求出AC吗？(3)显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响，为什么？台风影响区域轮船台风中心直角三角形AC=400kmBC200km (5)在这现象中存在哪些变量?一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界
6、)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.BAC(4) 船是否受到台风影响与什么有关?船的航向，速度以及台风的 行进方向和速度船、台风中心离A点的距离(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？(7)当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？（8）船会不会进入台风影响区？如果你认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入影响区？ BA CB1C1B1 C1B1C12=AC12+AB12B1C1=200km解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令 ： (400-30t)2+(300-20t)2=2002
7、问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？解得：t18.35 t219.34(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间假如轮船一直不改变航向或速度，从开始到结束影响的总时间改变航向或速度（4）如果船速为10 km/h,结果将怎样?BA C解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：(400-10t)2+(300-20t)2=2002化简，得：t2-40t+420=0由于此方程无实数根轮船继续航行不会受到台风的影响 。如图，在如图，在ABCABC中，中，B=90B=90o o。点。点P P从点
8、从点A A开始沿边开始沿边ABAB向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，与此同时，点的速度移动，与此同时，点Q Q从点从点B B开开始沿边始沿边BCBC向点向点C C以以2cm/s2cm/s的速度移动。如果的速度移动。如果P P、Q Q分别从分别从A A，B B同时出发，经过几秒，同时出发，经过几秒， PBQPBQ的面积等于的面积等于8cm8cm2 2 ？做一做解：设经过x秒，得：（6-x）2x2=8 SPBQ=BPBQ2BP=6-x，BQ=2x解得：x1=2，x2=4某租赁公司拥有汽车某租赁公司拥有汽车100100辆。据统计，当每辆车的月租辆。据统计，当每辆车的月租 金为金为30
9、003000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加5050元，未租出的车将增加元，未租出的车将增加1 1辆。租出的车每辆每月的维护费辆。租出的车每辆每月的维护费为为150150元，未租出的车每辆每月只需维护费元，未租出的车每辆每月只需维护费5050元。元。(1)(1)当每辆车的月租金定当每辆车的月租金定36003600元时元时, ,能租出多少辆能租出多少辆? ?(2)(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益( (租金收入扣除维护费租金收入扣除维护费) )可达到可达到306600306600元元? ?课外拓展100-（3600-3000）50=88（辆）设月租金定为x元，得 ：化简，得：x2-8100x+16380000=0x1=3900，x2=4200
