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1、有理数的加减法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算运算步骤有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数(1)两个负数相加绝对值相减；(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数(3)负数加正数，和为正数；判断正误“算术和”与“代数和”比较和的符号 和与加数关系 算术和 通常是正数或零 不小于任一加数 代数
2、和 可正、负、零 可能大于、等于、小于任一 加数结果 类型 例1 计算 (1) (-12)+3 (2) (-9)+(-5)(3) - +(4) - 6.5+(5) - - ( -1.2 )(6) 3-(-3)-12(7) (- )-(- )-例2 运用运算律计算(1) - - 6.5 +(2) -23 - + (-77)(4) - - (- ) + +(3) -3.5-6-(-2.5)-(-6)+凑整例3 计算(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11(2) (- 40) - (+27) +19 24 - (-32)同号结合法例4 计算(1) + - - -(2) +(- ) - - -
3、 同分母结合法例5 计算：(1) -2.1+ - 2 + 0.5 5 +(2) - 0.32 +(- ) - 3 - (-2)-(-1.32)同形结合法例 计算(1) -74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999(2) 899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整法例 计算(1) -1+3-5+7-17+19(2) 1+2-3-4+5+67-8+2 001+2 002-2 003-2 004同和结合法例 计算(1) + + + +(2) + + + +裂项相消法想一想1- - - -例 计算：在1，2，3， ，100前分别添上“+”或“”号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？ (4)最大的负数是多少？ (5)和能否等于2 000？例1 计算：a、b两数在数轴上的位置如图所示，M =a+b，N=-a+b，H =a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( )A.GHMN B. GNMHC.GMNH D. GNHMa b D例 计算如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 的矩形，把一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律+ + + +
