《中考数学复习课件24：一元二次方程根与系数的关系2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习课件24：一元二次方程根与系数的关系2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程根与系数的关系(二) 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1. 能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程 中字母系数的值或其取值范围. 2.运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的 值是否符合条件.3.能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等 问题转化为根与系数问题加以解决. 课前热身1.(2008年河南省)已知：a、b、c是ABC的三条边长 ，那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 ( )A.无实数根B.有两个不相等的正实根C.有两个不等的负实根D.有两个异号的实根C2.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x
2、1+1)(x2+1)= ，x12+x22= . 73.(2008年河南省)m,n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根 ，则m2n+mn2-mn= . 20034.设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且8x1-2x2=7， 则m的值是 . 15.如果方程组 只有一个实数解，求m值. 解：将代入中得(2x+m)2=4x即4x2+4(m-1)x+m2=0 =4(m-1)2-44m2=-32m+16=0 m=1/2 课前热身【例1】 (2008年北京市)已知：关于x的方程 x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16，如果关 于x的另一个方程x2-2mx
3、+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2 之间，求m的值. 典型例题解析m=4【例2】 (2008年四川省)已知x1,x2是一元二次方程 4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根. (1)是否有在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存 在，求出k的值；若不存在，请说明理由. (2)求使 的值为整数的实数k的整数值.(1)不存在；理由略 (2)k的整数值为-2，-3，-5. 【例4】 已知：a、b、c是ABC的A、B、C的 对边，ab，关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两相等 的实数根，且A、B的正弦是关于x的方程 (m+5)x2-(2m-5)x+m-8
4、=0的两根，若ABC外接圆面积 为25，求ABC的周长. 【例3】 已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0总有实数 根.(1)求m的取值范围. 2)若m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个 根，若有，设两根为x1、x2，求：3x12(1-4x2)的值；若没 有说明理由.m-3/2. 有两根, 要求值为1 24 典型例题解析韦达定理的应用非常广泛，解题过程应牢记(1)其适用的条件即应满足0，否则在求字母的 取值范围时会出错；(2)要熟悉有关式子的恒等变形问题，皆转化成以 两根之和与两根之积为整体的形式再代入求值. 课时训练1.2是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-2是一元二次 方程x2+3x-m=0的一个根，那么m= .-22.已知关于x的方程x2-(a+1)x+b=0的两根是一个直角三 角形的锐角的正弦值，且a-5b+2=0，则a= ，b= .2/53.已知：已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个 根的2倍，则m的值为 . 212/25 课时训练4.已知：x1、x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且，求a的值. 解：据题意得x1+x2=1；x1x2=a3a2+2a-1=0，即 又=1-4a0，aa=1/3舍去， a只能取-1.
