《3.1、3.2、3.3 平行射影 平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线 课件(人教A选修4-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1、3.2、3.3 平行射影 平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线 课件(人教A选修4-1)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1正射影的概念给定一个平面，从一点A ，称 为点A在平面上的正射影一个图形上 所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影 作平面的垂线，垂足为点A点A点A2平行射影设直线l与平面相交，称 为投影方向，过点A作 的直线(称为投影线)必交于一点A，称 为A沿l的方向在平面上的平行射影一个图形上 所组成的图形，叫做这个图形的平行射影直线l的方向平行于l点A各点在平面上的平行射影3正射影与平行射影的联系与区别正射影与平行射影的投影光线与投影方向都是平行的因此，正射影也是平行射影，不同的是正射影的光线与投影面垂直而平行射影的投影光线与投影面斜交平面图形的正射影与原投影面积大小相等而一般平行射影的面积要
2、小于原投影图形的面积4两个定理(1)定理1：圆柱形物体的斜截口是 (2)定理2：在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴l的交角为(当与l平行时，记0)，则，平面与圆锥的交线为 ，平面与圆锥的交线为 时，平面与圆锥的交线为椭圆思路点拨 本题直接证明，难度较大，故可仿照定理1的方法证明，即Dandelin双球法证明 如图，在圆锥内部嵌入Dandelin双球，一个位于平面的上方，一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥均相切当时，由上面的讨论可知，平面与圆锥的交线是一个封闭曲线设两个球与平面的切点分别为F1、F2，与圆锥相切
3、于圆S1、S2.在截面的曲线上任取一点P，连接PF1、PF2.过P作母线交S1于Q1，交S2于Q2，于是PF1和PQ1是从P到上方球的两条切线，因此PF1PQ1.同理，PF2PQ2.所以PF1PF2PQ1PQ2Q1Q2.由正圆锥的对称性，Q1Q2的长度等于两圆S1、S2所在平行平面间的母线段的长度而与P的位置无关，由此我们可知在时，平面与圆锥的交线为一个椭圆由平面中，直线与等腰三角形两边的位置关系拓展为空间内圆锥与平面的截线之后，较难入手证明其所成曲线的形状，尤其是焦点的确定更加不容易，但可以采用Dandelin双球法，这时较容易确定椭圆的焦点，学生也容易入手证明，使问题得到解决答案：B7用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆 锥的顶点，则会出现四种情况：_， _，_，_. 答案：圆 椭圆 抛物线 双曲线解析：如图 点击下图进入应用创新演练
