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1、第第4949讲 椭圆讲 椭圆双 向 固 基 础 点 面 讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题返回目录返回目录1了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用2掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性 质3了解圆锥曲线的简单应用4理解数形结合的思想考试大纲vv 知知 识识 梳梳 理理 v 一、椭圆的定义v 平面内与两个定点F1，F2的距离 _等于常数v(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这 两个定点叫做椭圆v的_，两焦点的距离|F1F2|叫做 椭圆的_v v 第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础之和焦点焦距返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆
2、三、椭圆的简单几何性质返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆|x|a，|y|b |y|a，|x|b (a,0)，(0，b) (0，a)，(b,0) x0，y0 (0,0) 返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录第49讲 椭圆双 向 固 基 础返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录双 向 固 基 础第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆
3、考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.椭圆的定义解答(1) 2012年福建T19(C) 2.椭圆的标准方程选择(1) 解答(9) 2012年广东T20(C)， 2012年福建T19(C) 3.椭圆的几何性质选择(1) 填空(1) 解答(4) 2012年课标T4(B)， 2012年江西T13(B)， 2012年天津T19(C) 4.直线与椭圆的位 置关系填空(1) 解答(9) 2012年北京T19(C)， 2012年广东T20(C) v v v v v 说明：A表示简单题，B表示中等题 ，C表示难题，考频分析2012年课标地区 真题卷情况返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 探究点一 椭
4、圆的定义返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 点评 椭圆上的点到两个焦点的距离之 和一定是常数，当碰到椭圆上的点与一个焦 点的连线时，就要把这个点和另一个焦点的 连线作出，这样就可以根据椭圆定义分析解 决问题，见下面的变式题返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v归纳拓展 把椭圆上的点与两个焦点连接起来 ，可以使用椭圆的定义解决问题返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 探究点二 椭圆的标准方程返回目录点 面 讲 考 向第4
5、9讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 点评求椭圆 方程的基本方法就是待定 系数法，如果不知焦点在哪一个坐标轴 上时 ，一般可设所求椭圆 的标准方程为mx2ny2 1(m0，n0，mn)，不必考虑焦点位置， 用待定系数法求出m，n的值即可返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 归纳拓展 根据条件求椭圆 方程所常用 的主要方法是定义法和待定系数法定义法 的要点是根据题目所给条件确定动点的轨迹 满足椭圆 的定义，待定系数法的要点是根据 题目所给的条件确定椭圆 中的两个系数a，b.返回目录点 面 讲 考
6、 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 探究点三 椭圆的几何性质v 返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 点评离心率是圆锥 曲线的重要几何性质，求解椭圆 或者双曲线的离心率其关键是建立一个关于a，b，c的方程，通过这 个方程和b与a，c的关系消掉b后，建立a，c之间的方程，通过这 个方程只要能求出即可，不一定具体求出a，c的数值如果是求离心率的范围，则关键就是确立一个关于a，b，c的不等式，再根据a，b，c的
7、关系消掉b得到关于a，c的不等式，从这个不等式确定a，c的关系建立关于a，b，c的不等式要充分利用椭圆 的几何性质、点的坐标的范围等如果得到的是关于a，c的齐次式，则不必要求出a，c的关系，只要通过两端同时除以a的一个方幂，即可把问题转 化为关于离心率的方程或者不等式，看下面的变式返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 归纳拓展 离心率是圆锥 曲线的重要几 何性质，求解椭圆 或者双曲线的离心率的关 键是建立一个关于a，b，c的方程难点是求 离心率的范围，其关键就是确立一个关于a， b，c的不等式，再根据a，b，c的关系消掉b 得到a，c的不等式，从这个不等式确定a，c 的关系 返回目录点
8、面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 探究点四 直线与椭圆的位置关系v 返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆v 归纳拓展 直线与椭圆的位置关系有相 离、相切和相交三种，判断其位置关系的方 法是根据直线方程与椭圆方程消元后，得到 的一元二次方程实根的个数进行的，在没有 确定直线与椭圆
9、一定相交时要注意根据得到 的一元二次方程的判别式进行判断返回目录点 面 讲 考 向第49讲 椭圆思想方法21 方程思想在椭圆问题中的应用返回目录多 元 提 能 力第49讲 椭圆返回目录多 元 提 能 力第49讲 椭圆返回目录多 元 提 能 力第49讲 椭圆返回目录多 元 提 能 力第49讲 椭圆返回目录多 元 提 能 力第49讲 椭圆【备选理由】 椭圆椭圆 是高考的重点，由于本节节以椭圆椭圆 的基础础知识为识为 主，我们们只在探究点四中选选用了一个解答题题，下面两个例 题题可根据实际实际 情况在探究点四中使用返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆返回目录教 师 备 用 题第49讲 椭圆
