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1、第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.1 2.1 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换2.2 2.2 电阻星型联结与电阻星型联结与三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换2.3 2.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.4 2.4 支路电流法支路电流法2.5 2.5 结点电压法结点电压法2.6 2.6 叠加原理叠加原理2.7 2.7 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理2.8 2.8 受控源电路的分析受控源电路的分析2.9 2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析本章要求：本章要求：1.1.掌握支路电流法、掌握支路电流法、结点电压法、结点
2、电压法、叠加原理和戴叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。维宁定理等电路的基本分析方法。2.2.了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。3.3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。的图解分析法。第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.1 2.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联 特点特点: : 1) 1) 各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相
3、联； 2) 2) 各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流； 3) 3) 等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；R R = = R R1 1 + + R R2 24) 4) 串联电阻电压的分配与电阻成串联电阻电压的分配与电阻成正比正比。两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R1 1U U1 1 U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + R RU UI I+ + 应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。特点特点: : 1) 1) 各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间； 2) 2) 各电阻两端的电压相同；各电阻两
4、端的电压相同； 3) 3) 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4) 4) 并联电阻电流的分配与电阻成并联电阻电流的分配与电阻成反比反比。两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联R RU UI I+ + I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+ + 应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。一般一般负载负载都是并联运用的。负载并联运用时，它们都是并联运用的。负载并联运用时，它们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上不受处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上不受其它负载的影
5、响。其它负载的影响。并联的负载越多并联的负载越多( (负载增加负载增加) )，则总电阻越小，电路，则总电阻越小，电路中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流和中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流和功率却没有变动。功率却没有变动。有时不需要精确的计算，只需要估算。阻值相差很有时不需要精确的计算，只需要估算。阻值相差很大的两个电阻大的两个电阻串联串联，小电阻的分压作用小电阻的分压作用常可忽略不计；常可忽略不计；阻值阻值相差很大的两个电阻相差很大的两个电阻并联并联，大电阻的分流作用大电阻的分流作用常可常可忽略不计。忽略不计。总结：例例1 1：试试估算估算图示电路中的电流。图示电路中的
6、电流。解解: :解解: :例例1 1：计算图示电路中计算图示电路中a a、b b间的等效电阻间的等效电阻R Rabab。2.1.3 2.1.3 电阻混连电路的计算电阻混连电路的计算例2: 图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。RL= 50，U = 220V。中间环节是变阻器，其规格是100 、3 A。今把它平分为四段，在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在a, c, d, e 四点时，负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。解:UL = 0VIL = 0A(1) 在 a 点：(2) 在 c 点：等效电阻R
7、为Rca与RL并联， 再与Rec串联，即注意：这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出 电压不等于电源电压的一半，而是73.5V。注意：因Ied = 4 A 3A，ed 段有被烧毁的可能。(3) 在 d 点：(4) 在 e 点：2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换RO电阻电阻 形联结形联结Y-等效变换等效变换电阻电阻Y Y形联结形联结ROCBADCADBI Ia aI Ib bI Ic cbcRa Rc Rbaa ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic c等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流( (I
8、Ia a、I Ib b、I Ic c) )一一相等，且一一相等，且 对应端间的电压对应端间的电压( (U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca) )也一一相等。也一一相等。即：经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。即：经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRa Rc Rba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系: :条条件件等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR Rbc
9、bcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRa Rc Rba等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRa Rc RbaY Y Y将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时若若 R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= =R RY Y 时，有时，有R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = R
10、R = 3= 3R RY Y； 将将 形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时若若 R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= =R R 时，有时，有R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= =R RY Y = =R R /3 /3 等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRa Rc Rba特例：特例：例1：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212由图可知： R12=2.68R R122
11、21 12 22 22 21 11 11 1CDR R121 12 21 11 10.40.40.40.40.80.82 2R R121 10.80.82.42.41.41.41 12 21 12 22.6842.684例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流I I1 1 。解：解：将联成将联成 形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1 + +4 45 58 84 44 412V12Va ab bc cd dI I1 1 + +4 45 5R Ra a2 2R Rb b1 1R Rc c2 212V12Va ab bc cd d2.
12、3 2.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.3.1 2.3.1 电压源电压源电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得: : U U = = E IR E IR0 0若若 R R0 0 = 0= 0 理想电压源理想电压源: : U U E EU U0 0= =E E 电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+ +- -E E U U+ + 电压源是由电动势电压源是由电动势 E E 和和 内阻内阻 R R0 0 串联的电源的电路模串联的电源的电路模 型。型。若若 R R0 0RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。实际电流源电流源模
13、型R0UR0U IS+理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源) )(2) (2) 输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S；(3) (3) 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点: :(1) (1) 内阻内阻R R0 0= = ；例例1 1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。RL当当R RL L= 1 = 1 时，时，I I = 10A = 10A ，U U = 10 V = 10 V当当R RL L= 10 = 10 时，时，I I = 10A = 10A ，U U = 100V= 100V外特性曲线
14、外特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电电流恒定，电 压随负载变化压随负载变化2.3.3 2.3.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图a a：U U = = E EIRIR0 0由图由图b b： U U = = I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + E E U U+ + 电压源电压源等效变换条件等效变换条件: :E =ISR0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源 等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效
15、关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对外外电路电路而言，对电而言，对电源源内部则是内部则是不等效的。不等效的。注意事项：例例: :当当R RL L= = 时，时，电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0中不损耗功率，中不损耗功率，而电而电流源的内阻流源的内阻 R R0 0中则损耗功率。中则损耗功率。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b4A2A1A3A8V6V4V+- +- +6V+- 串联的理想电压源可以合并，并联的理想电流源可以合并。 任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，都可串联的电路，都可化为一个化为一个电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+ -2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+ 5V32 U+a5AbU3(b)+例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的
