《结构力学(龙驭球)第三章 静定结构受力分析 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学(龙驭球)第三章 静定结构受力分析 (3)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 静定结构的受力分析静定结构的受力分析3-5 静定平面桁架(Statically determinate (Statically determinate plane trussesplane trusses) )桁架结构（truss structure）一、概述主桁架 纵梁横梁 经抽象简化后，经抽象简化后，杆轴交于一点，且杆轴交于一点，且“只只 受结点荷载作用的直杆、铰结体系受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的的 工程结构工程结构. . 特性：特性：只有轴力只有轴力，而没有弯矩和剪力。，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（轴力又称为主内力（primary internal prim
2、ary internal forcesforces）。）。上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆斜杆斜杆跨度跨度桁高桁高 弦杆弦杆腹杆腹杆节间节间d d次内力的影响举例次内力的影响举例 实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将 产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的 影响是很小的，故称为次内力（影响是很小的，故称为次内力（secondary secondary internal forcesinternal forces）。）。杆号杆号 起点号起点号 终点号终点号 桁架轴力桁架轴力 刚架轴力刚架轴力1 2 4 -35.
3、000 -34.9661 2 4 -35.000 -34.9662 4 6 -60.000 -59.973 2 4 6 -60.000 -59.9733 6 8 -75.000 -74.977 3 6 8 -75.000 -74.9774 8 10 -80.000 -79.977 4 8 10 -80.000 -79.9775 1 3 0.000 0.032 5 1 3 0.000 0.0326 3 5 35.000 35.005 6 3 5 35.000 35.0057 5 7 60.000 59.997 7 5 7 60.000 59.9978 7 9 75.000 74.991 8 7
4、9 75.000 74.991 桁架结构的分类：桁架结构的分类：一、根据维数分类一、根据维数分类1. 1. 平面（二维）桁架平面（二维）桁架（plane trussplane truss）所有组成桁架的杆件以及荷载的作所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内用线都在同一平面内2. 2. 空间（三维）桁架空间（三维）桁架（space trussspace truss） 组成桁架的杆件不都在同一平面内组成桁架的杆件不都在同一平面内二、按外型分类二、按外型分类1. 1. 平行弦桁架平行弦桁架2. 2. 三角形桁架三角形桁架3. 3. 抛物线桁架抛物线桁架4. 4. 梯形桁架梯形桁架简单桁架
5、简单桁架 （simple truss ）联合桁架联合桁架 （combined truss）复杂桁架复杂桁架（ complicated truss）三、按几何组成分类三、按几何组成分类1. 1. 梁式桁架梁式桁架2. 2. 拱式桁架拱式桁架四、按受力特点分类：四、按受力特点分类：二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.1.求支座反力其它杆件轴力求 法类似.求出所有轴力后, 应把轴力标在杆件旁. 1.求支座反力2.取结点A3.取结点C4.取结点D结点法列力矩方程取结点A结点法列
6、力矩方程取结点D对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可保证求解过程中一个方程 中只含一个未知数.结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆零杆:轴力为零的杆例:试指出零杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?结点法的计算步骤:1.去掉零杆2.逐个截取具有单杆的结点,由结点 平衡方程求轴力.二、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如:截面法:隔离体包含不少于两个结点.隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的 平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三 根.二、截面法 解: 1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作
7、隔离体3.作2-2截面,取左部作隔离体截面单杆截面单杆: : 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆.2m6=12m1m 2mP例:【解】：先找出零杆， 将它们去掉123取截面以左为分离体N1N2N3X2 Y2X3Y32m 1mP/22m4mCDMD=3N1+P/26=0得 N1=PMC=2X3P/22=0得 X3=P/2 N3=X3/44.12=0.52PX=N1+X2+X3=0 X2=P/2N2=5X2/4=5P/
8、8截面法计算步骤:1.求反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用 1、弦杆2P1245M2=N16+（2PP/2）4=0N1= P M5=N46 （2PP/2）4=0N4= PN1= PN4= PP/2P2P2PN3N1N2N4P/2P/2PPP4m4m4m4m3m3m12654123456N1N5N6N42、斜杆 结点6为K型结点。N6=N5 再由Y=0 得：Y5Y6+2PP P/2=0 Y6=P/4 N6=N5=5P/12P/2P12652P3、竖杆 取结点7为分离体。由于对称：N3=N537由Y=0 得： Y5+Y3+ P+
9、N2=0 N2=P/2P NN1 N5N3 N22P2P2P2P2P2P2P2P求指定杆的轴力。先求出反力。先求斜杆轴力再求竖杆轴力！练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)四、对称性的利用 对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载四、对称性的利用 对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.对称平衡反对称平衡四、对称性的利用 例:试求图示桁架A支座反力.对称荷载反对称荷载000BC0四、对称性的利用 例:试求图示桁架各杆内力.
