《第12_13章_伪随机序列与同步原理(2012)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第12_13章_伪随机序列与同步原理(2012)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、l12.1伪随机序列n基本概念u什么是伪随机噪声？u优点：u如何产生伪随机噪声？nm序列um序列的产生：m序列是最长线性反馈移位寄 存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器 产生的周期最长的一种序列。12p一般的线性反馈移存器原理方框图3p基本的关系式递推方程 因此，一般说来，对于任意一个输入ak，有称为递推方程它给出移位输入ak与移位前各级状态的关系。4特征方程（特征多项式）ci的取值决定了移存器的反馈连接和序列的结构，故ci 是一个很重要的参量。用下列方程表示：例如，若特征方程为则它仅表示x0，x1和x4的系数c0c1c41，其余的ci为0，即c2c30。5母函数反馈移存器的输出序列 ak
2、用代数方程表示为上式称为母函数 。递推方程、特征方程和母函数就是我们要建立的3个基本关系式。6p本原多项式定义：若一个n次多项式f(x)满足下列条件：f (x)为既约的；f (x)可整除(xm + 1)，m = 2n 1；f (x)除不尽(xq + 1)，q m；则称 f (x)为本原多项式。l一个线性反馈移存器能产生m序列的充要条件为：反馈移存器的特征多项式为 本原多项式7例题：试说明如下多项式是否为四级反馈移位寄存器产生 m序列的特征多项式。f(x)=x4 + x3 + 18n本原多项式n本原多项式代数式8进制表示法代数式8进制表示 法 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
3、3x2 + x + 1 x3 + x + 1 x4 + x + 1 x5 + x2 + 1 x6+ x + 1 x7 + x3 + 1 x8 + x4 + x3 + x2 + 1 x9 + x4 + 1 x10 + x3 + 1 x11 + x2 + 1 x12 + x6 + x4 + x + 1 x13 + x4 + x3 + x + 17 13 23 45 103 211 435 1021 2011 4005 10123 2003314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25x14 + x10 + x6 + x + 1 x15 + x + 1 x16 + x12
4、+ x3 + x + 1 x17 + x3 + 1 x18 + x7 + 1 x19 + x5 + x2 + x + 1 x20 + x3 + 1 x21 + x2 + 1 x22 + x + 1 x23 + x5 + 1 x24 + x7 + x2 + x + 1 x25 + x3 + 142103 100003 210013 400011 1000201 2000047 4000011 10000005 20000003 40000041 100000207 200000011本原多项式表9p游程分布一个序列中取值相同的那些相继的（连在一起的 ）元素合称为一个“游程”。在一个游程中元素的个
5、数称为游程长度。例如，在前例中给出的m序列可以重写如下： 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 m 15u m序列的性质p均衡性 在m序列的一个周期中，“1”和“0”的数目基本相 等。准确地说，“1”的个数比“0”的个数多一个。10m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为 2n-1。其中，长度为 1 的游程个数占游程总数的 1/2；长度为 2 的游程个数占游程总数的1/22=1/4；长度为 3 的游程个数占游程总数的 1/23=1/8；等等。一般地， 长度为k的游程个数占游程总数的 1/2k=2-k，其中1k(n-2)。而且，在长度为 k 的游程中，连 1
6、游程与连 0 游程各占一半，长为(n-1)的游程是连 0 游程，长为 n 的游程是连 1 游程。 11第12章 正交编码与伪随机序列p移位相加特性一个m序列Mp与其经过任意次延迟移位产生的另 一个不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次延 迟移位序列Ms，即Mp Mr = Msmp =0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1, mr=0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0, 12p自相关函数m序列的自相关函数可以定义为：式中 A m序列与其j次移位序列一个周期中对应元素相 同的数目；D m序列与其j次移位序列一个周期中对应元 素不同的数目；m m序列的周
7、期。上式还可以改写成如下形式：13不难看出，由于m序列有周期性，故其自相关函数也 有周期性，周期也是m，即而且 ( j )是偶函数，即有14上面数字序列的自相关函数 ( j )只定义在离散的点上（j只 取整数）。但是，若把m序列当作周期性连续函数求其自相关函数，则从周期函数的自相关函数的定义：式中 T0 s(t)的周期， 可以求出其自相关函数R()的表示式为 15当周期T0非常长和码元宽度(T0 / m)极小时，R()近似于冲 激函数 (t )的形状。m序列的自相关函数只有两种取值：0和(1/m)。有时把这类 序列称为双值自相关序列。(j) T0R() 16p功率谱密度 信号的自相关函数与功率
8、谱密度构成一对傅里叶变换。在T0 和 m/T0 时，Ps()的特性趋于白噪声的功率谱密度特性。17p伪噪声特性 对一正态分布白噪声取样,每次取样所得极性排成序列随机序列，3个基本性质：l序列中“”和“”的出现概率相等。l序列中长度为k的游程约占1/2k。而且在长度为k的 游程中，“”游程和“”游程约各占一半。l白噪声的功率谱密度为常数，功率谱密度的逆傅里 叶变换，即自相关函数，为一冲激函数 ()。18第13章 同步原理l13.1 载波同步n为了实现相干解调(因此对于非相干解调无用)l13.2 位同步n为了找到抽样判决时刻l13.3 帧同步n为了正确地鉴别“时分复用信号”中的各路信号l13.4
9、网同步n为了实现高速的数字复接和分接1913.1 载波同步l导频法（外同步法）n发送端专门为接收端的相干解调发送载波n接收端电路简单（只需要窄带滤波器即可）n无“相位模糊”现象,可以用于绝对相位调制l直接提取法（自同步法）n接收端从信号本身中提取出来载波n接收端电路较为复杂n有“相位模糊”现象,若采用调相只能用DPSK20导频法l应用n主要用于基带信号没有直流成分，且低频成 分较少的情况n如DSB、SSB等l频谱示意图DSB插入导频频谱21插入导频法的发送端框图滤除旁瓣、通过主瓣22插入导频法的接收端框图此2项会被 低通滤掉 2313.1.2 直接提取法（自同步法）l平方法l平方环法lCast
10、as环法241、平方法被2fc窄带滤波器滤除此信号一定有直流其直流乘以2倍载频后将通过2fc窄带滤波器252、平方环法（属于一种锁相环 ）可以是乘法器，也 可以其他鉴相器263、Castas环法（也属于锁相环）27经过低通滤波器后分别得 2813.2 位同步l导频法（注意这里导频不是载波fc而是fb）n直接加入“位导频”n利用载波包络携带“位导频”l自同步法n滤波法（最常用的是微分整流法）n数字锁相法29位同步与载波同步的区别l位同步是指在接收端的基带信号中提取码元定 时的过程。l在模拟通信中，没有位同步的问题，但当采用 相干解调时，需要载波同步。l但在数字通信中，一般都有位同步的问题，无 论
11、是相干解调还是非相干解调。l数字通信时，相干解调既需要载波同步又需要 位同步；非相干解调不需要载波同步3013.2.1 导频法（及与载波导频区别）l插入导频法基带信号功率谱调制后功率谱载波导频载波导频与位导频的关系图 3111.2.2 自同步法（之一的微分整流法）3211.3 帧同步（又称“群同步”）l如果把每一个码元比喻成一个英文字母，则位 同步的作用是识别出每个字母l而帧同步的作用可以比喻成是找出由这些字母 组成的一句话的开头l通常的方法有n起止同步法nFlag集中插入法nFlag分散插入法3313.3.1 起止同步法3411.3.2 Flag集中插入法l将帧同步码以集中的形式插入到信息码流一帧 的开始处l例如我们前面讲过的商用PCM帧结构l最常用的帧同步码组是巴克码35巴克码简介l是一种有限长的非周期序列l类似于伪随机码l满足条件36巴克码识别器（以7位巴克码为例）3711.3.3 Flag分散插入法将Flag比特分散插入信息数据中3811.4 网同步l网同步的主要作用是为了保证数字信号时 分复用（即复接）时更加方便l网同步的主要形式有n全网同步（如SDH系统）n准同步（如PDH系统，基本淘汰）39本章重点小结l本章与第12章均以掌握概念为重点l同步的种类l何时需要载波同步，何时不需要？l载波同步与位同步的关系l各种同步的作用和先后顺序l各种同步的常用方法40
