《高一数学必修二学案：28立体几何复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修二学案：28立体几何复习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何复习立体几何复习 学案学案班级 学号 姓名 【课前预习】 1.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：, l m, 若，且，则； 若，且，则；lll/ /l若，且，则； 若，且，则.l/ /lmI/ /lm/ /l 则所有正确命题的序号是 .2.如图，在正方体中，给出下列四个结论：1111ABCDABC D（1）直线;111/DCA ABB平面（2）直线与平面相交；11AD1BCD（3）直线平面;AD 1D DB（4）平面平面1BCD11A ABB上面结论中，所有正确结论的序号为 .3.已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：,m n 若，则； 若，则；/,
2、/mn/mn,mn/mn若则； 若则./,mnmn,mmn/n其中真命题的序号有 4.圆柱的侧面展开图是长，宽的矩形，则这个圆柱的体积为 .12cm8cm5.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为,则四面体的外接球的体积为_.2 311ABCD6.若正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 .2 3607.有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈，5 cm1 cm4 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 .cm【典型例题】 例 1.如图，等腰梯形中，ABEF/ABEF2AB ,，为的中点，矩形所在1ADAFAFBFOABABCD
3、 平面和平面互相垂直.ABEF（1）求证：;AFCBF 平面（2）设的中点为，求证：；FCM/OMDAF平面（3）求三棱锥的体积.CBEF例 2. 如图，在四棱锥中，平面， PABCDPD ABCD.1,2,PDDCBCAB/ /,90ABDCBCD（1）求证：；PCBC（2）求点到平面的距离.APBC例 3.如图，边长为 4 的正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，ABCDPAD 分别为的中点.,M Q,PC AD（1）求四棱锥的体积；PABCD （2）求证：；/ /PAMBD平面（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，ABNPCN PQB试指出点 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.NABCD QMPDCABP例 4.如图，是以为直径的圆上两点，是上 ,C DAB22 3,ABADACBC FAB一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，1 3AFABABCABDEBD已知.2CE （1） 求证：；ADBCE 平面（2） 求证：；/ /ADCEF平面（3） 求三棱锥的体积.ACFD ABCDEFABDCF
